加减法解二元一次方程组优秀教学设计范文

8.2 消元------解二元一次方程组

课题

学习目标

一、知识技能：

能灵活运用代入法或加减法解二元一次方程组. 二、过程与方法：

经历探索代入法和加减法解二元一次方程组的过程，体会并掌握消元思想和转化思想．

三、情感态度与价值观：

体会消元等数学知识在生活中应用的广泛性；

学习活动设计

一、探究新知

活动1：中国古算题：鸡兔同笼

今有鸡兔同笼

上有三十五头

下有九十四足

问鸡兔各几何

师生活动：学生回答：方法一：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得消元-----解二元一次方程组

xy35，方法二：设鸡2x4y94有x只，则兔有（35-x）只,根据题意得：2x+4(35-x)=94

追问（1）：一元一次方程我们能解它，那对于这个二元一次方程组呢？对比方程组与方程，你能发现他们之间的关系吗？

师生活动：通过实际问题的分析，认识到方程组中的两个y都具有相同的实际意义，因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.

①

xy35活动2：解二元一次方程组

2x4y94②

师生活动：学生回答：由①得y=35-x .③

把y=35-x代入②，得2x+4(35-x)=94 解得

x=23 将x=23代入①得y=12 所以原方程组的解为x23

y12设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程.

追问（1）：在这种解法中，哪一步是最关键的？

师生活动：学生回答“代入”.教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 设计意图：使学生明确代入法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程

追问（2）：还有没有其他的方法？

师生活动：学生回答：①2-②得-2y=-24 解得y=12 将y=12代入①得到x=23 x23所以原方程组的解为

y12教师总结：这就是加减消元法.

二、应用新知

例：代入加减，合理选择. x3y12

2xy1.5

（1）（2）2x3y60.8x0.6y1.21．学生尝试

2．小组交流解法

3．思考：这个方程组有什么特点呢？有没有简便点的方法？

4．总结：什么样的方程组适合用加减法解？什么样的方程适合代入法？

设计意图：使学生能灵活运用“代入法”和“加减法”解二元一次方程组.

三、巩固提高，比比谁最快！

4xy131y-2，2x3y3xy+=2；4x9y1

23

1.独立完成

2.小组交流

3.小组展示

四、归纳总结

（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？

（2）“代入法”与“加减法”解二元一次方程组有哪些步骤？

（3）学到了哪些数学思想方法？

四、达标检测

a2b4{11.已知方程组3a2b8，则

abA.3 B. （ ）

8 C.2 D.1 3

1.已知代数式x

nymn与3xm1y3是同类项，那么m ，n

. 2x5y73.解二元一次方程组

3x2y1

4.已知关于x,3xy5y方程组

4ax5by22

和

2x3y422有相同的解，求a4abb的值 axby8