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28.1正弦、余弦、正切函数的简单应用一、教学目标：(1)知识与技能：理解锐角三角函数的定义，能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。(2)过程与方法：利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用(3)情感态度与价值观：培养学生探究、
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正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt专用说课稿内容
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28.1正弦、余弦、正切函数的简单应用
一、教学目标：
(1)
知识与技能：理解锐角三角函数的定义，能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。
(2)
过程与方法：利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用
(3)
情感态度与价值观：培养学生探究、合作意识和水平，使其具有强烈的好奇心和求知欲
二、教学重点：掌握特殊角的三角函数值，熟练使用准确的三角函数关系解决问题
三、教学难点：使用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题
四、教学过程：
（一）考点梳理（学生课前准备）
知识点一：解直角三角形
1、解直角三角形的理论依据
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)三边之间的关系：
（勾股定理）；
(2)两个锐角之间的关系：
；
(3)边角之间的关系：
sinA;cosA;tanA.
考点二、特殊角的三角函数值
α
30°
45°
60°
做一做
1、计算6tan45°-2cos60°的结果是（
）
sin α
cos α
tan α
A.43B.4C.53D.5
12322、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论准确的是（
）
A.sinA32B.tanAC.cosBD.tanB33、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（
）
A.6
（二）考点精练
B.7C.8D.9
1、（2019，广东8）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（
）
A.
34B.43C.35D.45
2、如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=
.
3、如下图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，CBAOEDBD102，AB=20.求∠A的度数.
4、（变式）如下图△ABC中，∠C=90°，已知∠BAD=30°，∠BDC=60°，AD=10，求BC的长度.
（三）展示与评价
学生上台展示习题解答过程及思路。
（四）归纳小结
①解直角三角形的理论依据
在Rt△ABC中，∠C＝90°
(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；
(2)两个锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°
；
(3)边角之间的关系：正弦，余弦，正切；
②特殊角的三角函数值
（五）课堂小测
1、（2019，广东19）如图，已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=
，求DC的长.
（六）课后作业：
①《中考总复习》
A：P88
4、5、9、10
P89
16
P90 B：P88-P89 C：P88
P89
16 ②《中考总复习》
P91的考点梳理和知识点1,3
（七）：板书设计
28.1正弦、余弦、正切函数的简单应用
①解直角三角形的理论依据
在Rt△ABC中，∠C＝90°
(1)三边之间的关系：a2＋b23＝c2；
(2)两个锐角之间的关系：∠4A＋∠B＝90°；
(3)边角之间的关系：正弦，余弦，正切；
②特殊角的三角函数值
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