有理数的加法运算律ppt配用优秀教学设计

《有理数的加法》教学设计（第一课时）

简城城北九义校 邓祥森

一、教学目标：

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则； （2）能运用有理数加法法则进行准确运算；

（3）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

（4）通过由特殊到一般，总结出有理数的加法法则的过程，培养学生的归纳能力和语言表达能力以及勇于探索的精神，培养学生与同学合作交流的习惯，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。

二、教学重点: 有理数加法法则的产生、理解与运用。

三、教学难点：

难点1：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。

难点2：异号两数相加的法则。原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，和运用收入与支出的实例加以理解，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。

四、教学准备：课件

五、教学过程设计：

在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

（一）

创设情境：

小明在一条东西的跑道上，先走了20米，又走了30米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

分析：我们求两次运动的总的结果，可以用加法来解答。但上述问题不能得到确定的答案，

因为我们不知道小明行走的方向。

师：如果知道小明每次走的方向呢？

（1）现规定向东为正，向西为负，若小明两次都向东走，很明显，一共向东走了50米。 分析：

第一次向东走20米应记作（ +20 ）米， 第二次又向东走30米记作（+30）米，最后位置是起点的东方50米处记作（ +50）米。

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学生写出算式：（+20）+（+30）=50

数轴上表示为：

-10 20 0 10 20 30 30 40 50 （2）现规定向东为正，向西为负，若小明两次都西东走，很明显，一共向西走了50米，记作（-50米）。

30 20 数轴上表示为：

学生写成算式：（-20）+（-30）=（-50），

-5-4-3-2-10 10 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则小明位于原来位置的（ ）米处。

学生写成算式：（+20）+（- 30）= - 10 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。

学生写成算式：（-20）+（+30）= +10

（5）第一次向西走30米，第二次向东走30米写成算式是：

（- 30）+（+30）= 0 （6）第一次向西走了30米，第二次没走。写成算式是： （- 30）+ 0 = 0

（二）探索、归纳

1、观察我们得到的六个算式，有几种不同的有理数加法，你能总结一些规律吗？

（1）

（+20）+（+30）= +50 （2）

（- 20）+（- 30 ）= - 50 （3）

（+20）+（- 30 ）= - 10 （4）

（- 20）+（ +30）= +10 （5）

（- 30）+（+30）= 0 （6）

（- 30）+ 0 = - 30 分组活动：“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？

2、概括：有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值

相加。

（2）异号两数相加时，取

绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得0，（4）一个数同0相加仍得这个数。

3、试一试：（1）填表

（2）阅读下列解题过程，是否有错

？若有错，请说出错的原因

（＋3）＋（－5）= 2 错解分析：本题计算忽略了“先定号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时,一定要遵循法则。

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（三）知识应用

1、例题1 计算 (1) (+2)+(- 11); (2) (+20)+(+12); （3）-1.2+2.1 2、练习：计算下列各题：

(1)（－10）＋（－1）；（2）180＋（－10）；

(3) (- 16) + 8 ; （4）6＋（－6）； （5）0＋（－2）

3、

请根据下列式子举出恰当的生活情境：（-6）+(+8)， (+2)+（-2）. （学生可以从收入与支出、上升与下降、前进与后退，上浮与下沉等方面来加以解释）

4、完成教科书上面的练习题。（根据学生的剩余时间来安排）

（四）课堂小结（学生先回答，然后教师归纳总结）

1．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．

2．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？

3.通过这节课的学习，你还有什么收获或体会？给同伴说说。

（我们学会了两个有理数的加法运算。数学需要我们多去观察,多去思考,多去探索,多去总结.如果你去这样做了,你会发现数学的世界是个多么奇妙的世界……）

（五）作业布置

习题2.6 ：第1，2题

思考: 两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？

（六）板书设计：

有理数的加法

1.法则：

2.例题

3.练习：

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