加权平均数的应用问题优秀教学设计范文

§6.1平均数（1）

单 位：西安市第七十中学授课教师：田晓庆

一、教学目标：

根据教学大纲对知识传授、技能培养、情感教育三者的要求，加之我对教材的研读分解和对所授课班级学生的初步估计，我将本节课的教学目标定为以下三方面：

知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的

算术平均数和加权平均数。

过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统

计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的

解决，发展学生的数学应用能力。

情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解

决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

二、学情分析：

学生在小学已经初步学***均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，

解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学重点难点：

教学重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据

的算术平均数和加权平均数；体会算术平均数和加权平均数的联系区别。

教学难点：加权平均数的求法与应用。

四、教学方法: 启发引导、指导练习

五、教具准备：多媒体课件

六、教学过程：

1.引入新课

引导学生读章前图，复习统计图等相关旧知识顺势导入本章节的内容；再以生活的热点事件（2015中国男篮在亚洲男篮锦标赛中击败强敌菲律宾队，重返王者之巅）为例引入本节内容，为什么赛前解说员说“中国男篮在年龄以及身高方面均占有优势呢？”呈现两组数据，让学生通过“算一算”、“比一比”“说一说”等活动体会用具体的数据刻画直接观察的结果。

【设计意图】章前图的引用主要体现欲学知识与已有知识之间的紧密衔接，让学生意识的数据的收集、整理、表示以及分析是一个完整的体系；采用热点事件引入学生活动，试图通过一系列学生活动让他们感受所谓“言之有据”来源于对数据的深入分析，深切体会此情此景下强烈的民族自豪感。 2.探索新知

引入算术平均数以后，补充适量练习，由男子篮球队队员年龄的简便运算，分析该式子的合理性，每一个数据出现的次数即为该数据的“权数”；由课本例题第二小问引导学生试一试并对所列式子做合理解释，初步理解各部分所占比重不同会影响最终

的成绩；由生活中老板和员工对同一项目评分，随着老板和员工评分所占比重不同，自然而然得出比重越大对结果影响越大，即“权”越大，对平均数的影响越大。生活实例的形象说明逐步引出加权平均数的概念，进而师生共同总结算术平均数和加权平均数的联系与区别。

【设计意图】通过求算数平均数的练习，引导学生用更简便的方法完成，理解某一数据出现的频数即此数据的“权”数；再以课本例题引发学生进一步思考如何求解，所得结果予以合理解释；最后以生活实例的形象说明促进学生对“权”的理解，进而化解难点，最终达成目标。

3.学以致用（课堂练习适时穿插进行）

（1）某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株，

已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、 9株、8株，那么第四小组植树（ ） （A)12株（B）11株（C）10株（D）9株 （2）如果X1与X2的平均数是6，那么X1 +1与X2 +3的平均数（ ） （A) 4 （B）5 （C）6 （D）8 （3）如果数据1，3，X的平均数是3，那么X等于（ ） （A）5 （B）3 （C）2 （D）-1 （4）.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期中数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？

【设计意图】

本组题目用于巩固算术平均数以及加权平均数两组概念，让学生在学会运用基本形式的基础上，对各种变式会灵活运用，进而达到基本概念的全方位理解。

4.延伸拓展

（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）

A.84 B.86 C.88 D.90 (2).若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是

A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n) x

,则另一组(3)如果一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是

X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4的平均数是( ) (A) (B) + 2 (C) +2.5 (D) +10 xxxx(4).已知一组数据X1,X2,X3的平均数是 求3X1+5，3X2+5,3X3+5x，的平均数。

（5）.某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

进球数n 投进n球的人数

0 1 1 2 2 7 3

4

5 2 同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，

进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

【设计意图】本组题目中（1）、（2）、（3）题是对知识点的进一步强化训练，（4）、（5）两题适用于学有余力学生，在前面训练量不足的情况下，补充使用，不做全体要求。补充题目要求学生规范书写过程。

5.归纳小结

6.作业布置

七、板书设计

§6.1平均数（1）

引入新课 学以致用

探索新知 归纳小结

1.

算术平均数的定义 作业布置

2.

加权平均数的定义

3.

二者的联系与区别

八、课后反思

本节课教学设计力求简洁实用，在新知探究过程中充分尊重学生的认知规律，通过“引入新课、探索新知、学以致用、延伸拓展、归纳小结、作业布置”共六大环节完成。通过授课，本节课设计有以下特色：第一，章节的双重引入既保持了与已学知识的紧密衔接，又结合当今生活热点事件材料，力图使得情景设置新颖，调动学生学习的积极性，培养学生的民族感情；第二，在

难点的突破上，首先通过引入材料的简化运算，从所列式子中让学生了解每一数据重复出现的次数即“权数”，再以课本例题引发学生进一步思考如何求解，所得结果予以合理解释；最后以生活实例的形象说明促进学生对“权”的理解，进而化解难点，最终达成目标。本节课中也有些许遗憾：第一，在引入简便算法提出“权数”以后，再引入例题促进学生理解“比重不同”，这两者之间的衔接不紧密，过渡不流畅；第二，在教学过程中，例题第二问问题抛出以后，学生合作探究，共同协作完成，部分小组出现了这种形式：72×4+50×3+88×1，课堂上由于时431431431间的关系，未能把学生所列的这种形式和课本上72×450×388×1

431统一起来，便于学生理解，若能将这两个式子的意义能讲解清楚，同时运用相关的运算完成形式转换，则计算起来更顺利一些。