测试多媒体教案及点评

洛滨中学九年级数学检测卷（四）

一、选择题

1. 二次函数yx26x16的顶点坐标是（ ）

A．（-3，7） B．（3，7） C．（-3，-7） D．（3，-7）

2. 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( )

3. 已知圆锥底面半径是6cm，高是8cm，则它的侧面积是（ ）

A. 48

B. 24

C. 30

D. 60

4. 4．（2017庆阳中考）如图21－3－24，某小区计划在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2。若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是（ ）

A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2

20x=32×20-570 C．（32-x）（20-x）＝32

20－570 D．32x＋2×20x－2x2＝570 第4题图

第5题图

5．如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）

A.62° B.60° C.56° D.28°

6．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( ) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) 7．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ）

A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 8．如果一个扇形的半径为1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为（）

A． 300

B． 450

C． 600

D． 900

9．在△ABC中，(2cosA－2)2＋|1－tanB|＝0，则△ABC一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

10．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且它与x轴交于A，B两点．若线段AB的长为6，则条抛物线的顶点坐标为（ ）

A.(1，9) B.(1，8) C.(1，-9) D.(1，-8) 二、填空题

11. 如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，则BFDF的值为____．

12. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝3，∠B＝60°，则CD的长为_________ 13. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数yk1k21＝x(x＞0)的图象上，顶点B在函数y2＝x(x＞0)的图象上，∠ABO＝30°，

则k1k＝________．

2

(第13题) 14. 如图，在正方形ABCD中，CD＝2

，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，则点A到BP的距离为 . 三、解答题

（5分）

计算：(5－π)0－6tan30°＋12－215.＋|1－3|.

16.（5分）解分式方程：

17. （本题5分）

如图，已知△ABC，请用尺规作⊙O，使得⊙0经过A、C两点，且圆心O在边AB上，（保留作图痕迹，不写作法）

18.(5分)已知关于x的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2

（1）求实数k的取值范围；

（2）若x1＋x2＝－x1x2，求k的值。

19. (7分）如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°,求证： △EBF△FCG。

20．（本题满分7分）

小明家附近的广场中央有一个类似于电视塔一样的标志性建筑物，小明想利用所学知识测量这个建筑物的高度，他观察发现这个建筑物的底部地面上有个大大的圆形图案，建筑物恰好位于这个圆形图案的中心，并且该建筑物周围是一大片开阔地带，于是他灵机一动设计了如下的测量方案：早晨10：00，他测得太阳光下建筑物的影子落在圆外的长约为6米（如图①GH＝6）．此时小明的影子长为1．8米；中午13：00的时候，他测得太阳光下建筑物的影子落在圆外的长约为1米（如图②，G＇F＇＝1），此时小明的影子长为1米．已知小明身高为1．8米，求建筑物的高（即EF的长）.

21.（7分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2．88亿元。

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3．4亿元？。

22. (7分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食．“金城八宝”中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇重软糯“甜胚子”，生津润肺“热冬果”、香甜什；锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”，酸辣清凉酿皮子”清爽溜滑“浆水面”香醇肥美“手抓羊肉”李华：和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子热冬果浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A、B、C、D；八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E、F、G、H．）

（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果；

（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率

23.(10分)一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图①所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示），求抛物线所对应函数的解析式；

（2）求支柱EF的长度

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的3辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。

24. （8分）如图，CD为⊙0的直径，点B在⊙0上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD 的延长线交于点A，点E为AB延长线上一点，连接EO，∠E＝∠C．

（1）求证：OE∥BD （2）若⊙0的半径为6，sinA＝

，求OE的长

25. （12分）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋C（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2

，若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.