平方根教案教学设计

课题名称

平方根

主备人

杨桂荣

时间

2018年11月

单

元

第二章

实数

课

时

第1课时

学生的知识技能基础：学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运学情分析

算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．

学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力

①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数教学目标

的算术平方根；了解算术平方根的性质．

②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲

教学重点

了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根

教学难点

对算术平方根的概念和性质的理解．

本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第教学过程设计

三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．

教学设计

第一环节：问题情境

方法：问题导入

内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

x2

，y2

，z2

，w2

．

二次备课

目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学***方根的必要性．

第二环节：初步探究

内容1：情境引出新概念

x22，y23，z24，w25，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？

目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．

内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00．

目的：对算术平方根概念的认识．

内容3：简单运用

巩固概念

例1

求下列各数的算术平方根：

(1) 900；

(2) 1；

(3) 49；

(4) 14．

64目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是14．

内容4：回解课堂引入问题

教学设计

x22，y23，w25，那么x2，y3，w5．

二次备课

第三环节：深入探究

内容1：例2

自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

目的：用算术平方根的知识解决实际问题．

内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．

目的：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：a中的a是一个非负数，a的算术平方根a也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平方根的性质——双重非负性．

第四环节：反馈练习

一、填空题：

1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是

；

2．9的算术平方根是

；

23．()2的算术平方根是

；

34．若m22，则(m2)2

．

二、求下列各数的算术平方根：

36，1215，15，0.64，104，225，()0．

1446三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少

教学设计

米？

目的：旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程.

二次备课

第五环节：学习小结

内容：这节课学***方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：

(1)算术平方根的概念，式子a中的双重非负性：一是a≥0，二是a≥0．

(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．

(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．

布置作业

课后反思