回顾与思考优秀完整教案

教学目标：

第六章《实数》单元复习教学设计

1、会归纳和整理本章知识点，扩充对数系的认识；

2、加深对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解；

3、能进行简单的实数相关运算。

重难点：

重点：数系的扩充，平方根、立方根概念的理解，实数的运算。

难点：无理数的理解及分类。

教学过程：

环节一：填空：64的平方根是___ __；64的算术平方根是__ ___；—8是__ __的平方根； 81__ __；49__ _ __；3-27 =

；

2516的平方根 ；32= 。

知识点回顾：算术平方根、平方根、立方根

概念

表示方法

主要性质

一个正数有 个平方根，它平方根

若x=a(a≥0)则x叫做a的平方根。

2们互为__ _ ___；

0的平方根是___ _；

负数___ ___平方根；

若x=a(a≥0)则x的算术平方根

非负数值叫做a的算术平方根。

2(a)2a(a0)a(a0)a2a_____(a0)a(a0)a2=a=_____(a0)

_____(a0)正数的立方根是 数；（填若x=a（a取全体实立方根

数）则x叫做a的立方根。

3“正、负”）

负数的立方根是 数；（填“正、负”）

0的立方根是_____；

2、求下列各式中x的值：

1

（1）x160 （2）2x+16=0

设计意图：通过算术平方根、平方根、立方根的概念的复习，掌握相关概念及相关的运算。

环节二:请你写出一个大于2、小于3的无理数： 它的整数部分是： ，小数部分是 ，

怎样估算一个带根号形式的无理数？

常见的无理数有哪些？

1、将下列各数填入相应的集合内。

在2315，，3.14，0，12，，364，

76.0123456…（小数部分由相继的正1623整数组成）中， 有理数有：{ } 无理数有：{ } 负数有： { } 知识点回顾：实数的分类

_________________________________实数1、按定义分：

________________________

________________________

实数_____2、按正负分：

________

________

________3.实数与数轴上的点 。

设计意图：通过引入无理数，扩充了数系，并把实数进行分类，了解实数与数轴上的点一一对应的关系。

环节三：你能否找到一个数，使它与12的和为6+32

2

计算：

3-27+162

设计意图：通过以题点知的方式，复习实数的运算。

环节四：计算：25

知识点回顾：相反数、绝对值、倒数

实数a的相反数是 ；

实数a的倒数是 。

一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

1 4_____(a0)即设a表示一个实数，则a=_____(a0). _____(a0)计算：

设计意图：通过对相反数的复习，引出绝对值、倒数的复习。

课堂检测：

1、填空：144= ；123+223

9= ；30.064= 。

169的平方根是 ；

169的算术平方根是 ； -125的立方根是 ；2、填空：2的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ；

3、 10 （填连续的正整数）

4、2x-18=0

25、（1）163-27（-6） （2）2(22)+12

2

6、如果一个数的平方根是a1和2a7，求这个数。

3

7、一个长9 m，宽3 m，高2 m的长方体的容积是一个正方体的容积的两倍，求这个正方体容器的棱长。

设计意图：以知识点全面的练习进行练习，检测学生的掌握情况。

拓展提升：

观察、发现：

1=212121212=212=121=2﹣1 21（1）试化简：

1

；

321= ；

n1n（2）直接写出：

（3）求值：

1111+++…+

。

10099213243课堂小结：谈谈你学了什么？

教学反思：本节课是一节单元复习课，目标明确，重难点清晰，结构合理，环节顺畅自然，学生积极配合，针对重点的处理比较合理，学生能够很好掌握本节复习课的知识点。不足的地方是个别基础比较差的同学对于绝对值这个难点的地方没有得到解决，在后续的讲课中应该继续渗透绝对值这个知识。

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