测试第二课时教学设计

锐角三角函数单元测试卷

（用时40分钟）

一、选择题

1. 在ABC，C90，sinA1，则cosB等于（ ）

2A．123 B． C． D．1 2224，则tanB的值是（ ）

52. 在Rt△ABC中

，C90，sinAA．3345 B． C． D．

45333. ABC中，C90，且c3b，则cosA等于（ ）

A．212102 C． D． B．

333323423 B． C． D．和

383384. 等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是（ ）

A． 5. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）

A．450元 B．225a元 C．150a元 D．300a元

6.如图2，一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（

）米. Ａ．5cos31 Ｂ．5sin31

Ｃ．5tan31

7. 若3tanA3Ｄ．20米BA150°图1 30米C5

0tan3122sinB30，则以∠A、∠B为内角的ABC一定是（ ）. A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

8.如图3，在△ABC中，ACB90，CDAB于D，若AC23，

AB32，则tanBCD的值为（ ）.

Ａ．2

Ｂ．26

Ｃ． 23

Ｄ．3

39. 如图4，有两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠部分（阴影）

的面积是（ ）. 111 C． D．

sinsin2cos10. 如图5，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前

A．1 B．进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大

约为（

）. Ａ．82米

二、填空题

11.

在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝

Ｂ．163米

Ｃ．52米

Ｄ．70米

2，则BC＝ 212. 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，

如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高 为米（用含的三角函数表示）。

13. 在正方形网格中，的位置如图6所示，则cos的值为______.

14. 如图7，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米

15. 如图8，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA延长线上的C点处，那么tanADC ．

16. 如图9，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为33m，则鱼竿转过的角度是_______

三、解答题

17.

求值：

（1）sin30sin45

21tan260； （2）3sin60tan30cos60；

32sin60tan45cos2300cos26000tan30（3）； （4）

00tan602sin30tan60tan45

18. 如图10，在平地D处测得树顶A的仰角为30，向树前进10m，到达C处，再测得树顶A的仰角为45，求树高（结果保留根号）．

ACBD图10

19. 如图11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 0米到离B点最近的D点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．若BAD45，BCD60，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B． (参考数据2≈1.4，3≈1.7) 00

20. 如图12所示，某超市在一楼至二楼之间安装有

电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：

小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身

高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？

（可能用到的参考数值：sin2700.45，cos2700.89，

tan2700.51）