有理数乘方的运算PPT配套优秀教学设计内容

课题：1.5.1有理数的乘方

使用班级：七年级（1）、（2）班

使用日期：

南宁市第二十五中学

林成山

教学目标：

知识与能力

在现实背景中，理解有理数乘方的意义．能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算．掌握幂的符号法则. 过程与方法

经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维．

情感态度与价值观

认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养．通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神．

教学重难点：

有理数乘方的意义; 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算

新课导入: 国际象棋与麦粒的故事: 相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前．计数麦粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？

教学过程：

（1）

边长为6的正方形的面积记为：

（2）棱长为6的正方体的体积可记为

（2）

若正方形的边长为a,则面积是多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?

（3）

1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

知识要点：

一般地，n个相同因数a相乘，即：

a×a ×… ×a ×a

记作：an，读作a的n次方. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

练一练：

1）

34 读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.

（2）

读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______. a的底数，指数各是多少？

a的底数是a，指数是1 一个数可以看作这个数本身的一次方

想一想：

1）71有意义吗？

（2）12000与15有什么异同？

（3）02000有意义吗？

归纳

0的任何次幂等于零; 1的任何次幂等于1．

计算

：

（1）（－5）3 ；

（2）（－1）4；

12（3）2

；

（4）（－3）5；

（5）43 ；

（6）34 . 正数的任何次幂是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 例1：计算：

(1)534

(2)6归纳

一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；

而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小

．

3＋52×（－7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？

存在+、×和乘方的运算．根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个式子．那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？

知识要点：

有理数的混合运算应注意的运算顺序：

（1）先乘方,再乘除，最后加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

课堂小结：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．

有理数的混合运算应注意的运算顺序：

（1）先乘方,再乘除,最后加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

作业布置：