单项式优秀获奖教案

3.3.1.单项式

华师大版七年级上册

淅川县大石桥一中

刘

娜

教学目标：

1、掌握并识记单项式的概念。 2、熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。

3、学会通过观察总结规律的方法，培养学生学习数学的兴趣，增加学生自信心。

教学重点：识记单项式的概念，识记单项式系数和次数的概念。

教学难点：准确写出一个单项式的系数和次数。

学情分析：这一节课是第三章整式的第一节单项式，学生已经掌握了列代数式，明白了代数式的值的含义，所以学这一节有一定的知识基础。我们班学生大部分还是有一定的分析能力，但是总结能力有待提高，这也是这节课需要重点培养的素养。

教学过程：

一、激情导入：

课前练习：比一比，看谁做得又快又准确! (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元. 二、学习新课：

活动1：思考上面练习所填入的代数式有什么共同特点?由此你得出什么结论？

（提示：从形式上分析，比如数字、字母）

a² ½ah -m 12x 它们是由数与字母的乘积组成的. 得出定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 练习1：观察下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？为什么？（学生口述回答）

3a2b32(1)2x1;(2);(3)r;(4)(5)a2b;x1002xy2(6)9;(7)a;(8);(9)2小结：单独的一个数或一个字母也是单项式。

圆周率

π是常数. 活动2：阅读书本第96页，说一说什么叫单项式的系数？什么是单项式的次数？ 学生抢答：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 师：大家能否在一分钟之内把这两个概念背下来呢？比一比，看谁背得快？

（学生背诵，老师随机抽背）

练习2：指出以下单项式的系数：

232xy

3x2,

x2y2z,

a2b, -,2.15ab3,

53

m3, 0.12h, 3,4.1103a2b3

（学生分组板书，有错误的指出，说明原因，最后引导学生总结相关注意点。）

注意：

“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了．圆周率

π是常数. 练习3：请指出下列各单项式的次数： 3222x2y23x,

xyz,

ab, -,2.15ab3,

53



m3, 0.12h, 3,4.1103a2b3

2(学生分组板书）

小结：常数的系数是它本身，次数为0. 三、质疑探究：（联系知识，区分概念，学生以讨论形式完成，教师最后总结）

单项式与代数式有什么关系？（结合两者概念举例说明）

小结：单项式一定是代数式；代数式不一定是单项式.

四、归纳总结：

1、这节课我们学到了什么？（提示：从学习方法、学习内容上回答）

2、你认为应该注意什么问题？ 单项式注意问题：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，

“1”通常省略不写，如x，－ab等；

③单项式次数只与字母指数有关； ④单独的一个数或一个字母也是单项式；

⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. ⑥单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 五、拓展训练：

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。（口述抢答）

1322 ①x＋1； ② ； ③πr； ④－ ab。

x2222、填空：

（口述抢答）

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 3ab(3) 单项式 2的系数是_____，次数是____ (4) 单项式

－5πR² 的系数是____，次数是____ 3、选择题:下列各式中单项式的个数是（ ）（板书，写出具体思路）

3b ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， a3A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3axby2是一个5次单项式，你能说出 a 和 b 的值吗？（板书）

4、若 六、游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

板书设计：

单项式

定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 区分：单项式一定是代数式；代数式不一定是单项式. 单项式的系数：单项式中的数字因数. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和. 注意事项：①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，

“1”通常省略不写，

③单项式次数只与字母指数有关； ④单独的一个数或一个字母也是单项式；

⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. ⑥单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 ⑦常数的系数是它本身，次数为0.