平行线的判定ppt配套的教学设计方案

平行线的判定教学设计

课题

教材版本

授课老师

庞美华

5.2.2平行线的判定

华东师大版七年级上册

班级

初一15班

本课时内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学***行线的性质不教材分析

可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学***行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。

从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问学情分析

一答是的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。

知识目标：熟练掌握平行线的四个判定方法，并会运用。

能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决教学目标

的）问题。

情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。

教学重点

平行线的四个判定方法

理解由判定方法一推出判定方法二、三的证明过程。学生能初步教学难点

理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的方法。

教学方式

启发探究式教学

教学手段

多媒体（计算机、直尺、三角板）

教学过程

教学流程安排

活动流程图

活动1 创设情境，

发现问题；

活动2 猜想实践，

获得方法；

活动内容和目的

以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性．

以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，借助图形的运动变化检验结论，获得判定方法，并运用其解决实际问题．

经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动3 逻辑推理

获得方法

活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化

成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论

证．

选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学

的应用意识．

活动4 运用新知，

加深理解；

活动5反思小结，

布置作业；

分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生

学习的自主性.

教学过程设计

问题与情景

【活动1】

师生互动

教师出示图片（详见课

设计意图

教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔

通过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平揭示研究课题：

§5.2.2 平行线的判定

此环节设计了以下五个过程：

（1）学生画图：

[问题]

如图是一块装饰板，若行线的定义来解决两直线平行关系的困难性，从而激发探求新的判断两直线平行方法的需求．

创设情境，发现问题；

件）、提出问题．

回顾：

1、什么叫做平行线？

学生举手回答. 2平行公理及推论是什

么？

3、请找出图中的同位角、教师出示图片、提出问题．

内错角、同旁内角

学生思考

（2）教师演示：三角尺沿着

直尺移动；

以学生画图为主线展开想知道对边是否平行，目（3）教师引导：进行观察比前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？

较，得出初步结论：

在画平行线的过程中，探究，在画图的过程中亲身实际上是保证了同位角的度数不变，即：都是90°或60°，……因此，得出猜想：同位角的度数不变．”进而同位角相等，两同位角相等，两直线平行．

得到猜想：体验:“在运动变化过程中，

（4）用计算机演示运动变化直线平行. 过程，检验结论；

教师提出问题：会不会

有某一特定时刻，即使同位

角不等两直线也平行呢？

从“三线八角”这个熟悉的【活动2】

使学生充分观察，得出借助多媒体课件猜想实践，获得方法；

结论：当同位角不相等时，图形入手，

用直尺和三角板画平行两直线不平行；

演示，教师引导、启发学生，当同位角相等时，两直在图形的运动变化过程中，线；

线就平行．

感受由一般与特殊之间的三角尺起着什么作用？

（5）引导学生自己表达出结进而发现角的数量关论，并告诉学生这个结论不关系，需要推理证明：

系影响着直线的位置关系，

两条直线被第三条直线所为学生验证猜想提供了有截，如果同位角相等，那么利的依据，进而概括出一个这两条直线平行．

教师引导学生分析判定的条基本的事实：

件和结论，用图形语言、文同位角相等，两直线平行．

字语言和符号语言表示“判

定1”．

教师要注意引导学生：有什

么方法可以推出a//b？

教师引导学生把此问题分解成如下的小问题

（1）目前，解决两条直线平

行的方法有哪些？

（2）如何把“内错角相等”【活动3】

转化成“同位角相等”，进逻辑推理，获得方法；

而解决平行问题呢？

[探究1]

证明：∵∠1=∠2 (已知)

学生在教师的引导下，运用转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养学生已知：如图，∠1=∠2，∠2=∠3 (对顶角相等) 初步的逻辑推理的能力．

求证：a//b．

∴

∠1=∠3

c规范推理过程，明确步步∴ a // b．（同位角相3有依据；体会逻辑推理的必等，两直线平行）

a2要性和数学的严谨性. 两直线被第三条直线所截，1如果内错角相等，那么这两

b条直线平行．

即：内错角相等，两直线平行．

教师引导学生分析判定

的条件和结论，用图形语言、

文字语言和符号语言表示

“判定2”．

教师进一步引导、启发学生；

学生独立思考，合作交流；

方法: (一) [探究2]

∵∠1+∠2 =180°(已知) 已知:如图,∠1+∠2 ∠2+∠3 =180°

=180°，求证：a//b．

∴

∠1=∠3（同角的补角相等）

∴ a // b．

c

ba3421(同位角相等，两直线平行)

方法：（二）

∵∠1+∠2 =180°(已知)

∠2+∠4=180°

∴

∠1=∠4（同角的补角相等）

∴ a // b．

(内错角相等，两直线平行)

两直线被第三条直线所截，

如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．即：同旁内

角互补，两直线平行．

【活动4】

运用新知，加深理解

例题讲解

教师引导学生分析判定

的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示通过一题多证，多种思路分“判定3”

．

析事物，培养学生思维的多

样性.让学生在这个过程中深刻理解运用转化解决问题的思想，进一步培养学生逻辑推理能力

1、判定两直线平行的例1.如图，直线a、b被直线教师分析：从已知条件中可l所截，已知∠1＝115︒，

方法有哪些？2、∠2＝115︒，直线a、b平行以得到哪些角之间的关系？

吗？为什么？

解：∵∠1＝115︒，∠2＝115︒（已知），

∴∠1＝∠2（等量代换），

∴a//b（内错角相等，两直线平行）.

例2.如图，在四边形ABCD教师分析：1.平行线判定方法有

从已知条件中可以得到中，已知∠B＝60︒，∠C＝哪些？2、120︒，AB与CD平行吗？AD哪些角的关系？

解：∵∠B＝60︒，∠C＝120︒（已与BC平行吗？

知），

∴∠B+∠C＝180︒（等式的性质），

∴AB//CD（同旁内角互补，两直

线平行）。

无法判定AD与BC是否平行。

小试牛刀

小组讨论，代表展示推理

通过例题的学习，加深对三个判定方法理解和运用，规范推理过程的格式

1.如图：∠B=∠D=45°，过程，教师点评

∠C=135°，问图中有哪些答：AB//CD，AD//BC，

直线平行？并说明理由。

理由如下：

变式训练：

A C D ∵∠B=45°，∠ C=135°（已知）

∴∠ B+ ∠ C=180°

∴ AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

同理：AD//BC

教师设计了这样的一个变B

通过变式题的训练，不2.如图：延长BC至E，

式题：

（1）已知∠A +∠D=180°，（1）题：已知角的数量关仅要巩固和掌握平行线的能判定哪两条直线平系确定是哪两条线平行，教判定方法，而且，培养思维行？为什么？

师引导学生通过寻找截线的的灵活性和开放性.．

（2）由∠B=∠DCE能判方法确定两直线，既：寻找定AD//BE？为什么？

“三线八角”基本图形．

（3）请你添加一个适当的条件

，使AD//BE？

BCEAD（2）题：在（1）题的基

础上，变换了问题形式．

（3）题：问题的设计以半开放的形式给出，根据结论补充条件．

学以致用

如下图：

①

∵

∠1 =_____ （已知）

∴AB//CE( ) ②∵∠2 = （已知）

∴ CB//DF( )

小组讨论，举手回答

小组讨论，学生踊跃回

三种判定方法综合运用，提高综合运用能力，巩固深化。

③

∵

∠1 +∠5 =180º(已知）

∴ ___ //___( )

3.如图，在同一平面内，答后，引导学生运用多种方直线b、c均与直线a垂法解决问题的同时，鼓励学直，求证：

生写出如下的推理过程：

∵∴定义）．

∴

，在交流中逐步培养学生

（已知），

的逻辑推理能力

（垂直的

（同位角相等，两

直线平行）．

【活动5】

反思小结

师生共同小结：

教师在学生总结的基础上提炼，使学生理解分析对本节课的学习做小结. （1）在同一平面内，垂直于（1）我们今天学习了怎同一条直线的两直线平行；

灵活运用知识解题的样进行平行线的判定？

（2）引导学生注意推理的规问题，（2）在应用判定方法解范性和简洁性. 决问题时，需要注意什么

问题？

布置作业：

（1）

基础练习

课本P174 1、2、4 （2）提高题：

如图，直线a，b，c被m 所截，∠1=∠2,∠1=∠3

请问：b，c相互平行吗？试着说明理由．

m重要性. 培养归纳总结能力，口头

表达能力，交流体会促进提高.

分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.

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板书设计

平行线的判定

1、平行线的判定方法1

回顾旧知

学生展示

2、平行线的判定方法2

1、平行线的定义

学生展示

3、平行线的判定方法3

2、平行线公理及推论

4、平行线的判定推论