分数加减法公开课教案

分数的加减法

教学目标:

1.通过情景学习,理解分数加减法的意义,掌握同分母分数加减法和分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则

2.能运用分数加减法解决简单的实际问题

3.培养学生多种思考问题的方法,锻炼其动手能力

教学重难点:

同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。学情分析:

此次借班上课,接触的是完全不熟悉的五年级同学,在课堂气氛上不可避免的会有一些沉闷,因此需要活跃课堂氛围,尽量让同学们主动去探索、去发现,找到分数加减法的算理。在三年级时已经学过了简单的同分母分数的加减法,因此本堂课把最重点放到了异分母分数的加减法上。

教学过程:

一、复习引入

师:在上课前,老师想考考你们,看看谁的记性最好?(出示复习图)我们能用哪一个分数来表示它呢?

生:1/2

师:它表示把我们的小方格平均分成了(生:2份),取了其中的(生:1份)。

师:看来这个问题难不倒你们了。那老师再来出一个问题,看看你们又答得上来不。请问,在分数这个大家庭中,谁能找到和它大小相等的其他分数? 生:2/4,4/8(随着学生的回答,出示图形变化)

师:我们在图形中运用了什么办法让它表示的分数发生了变化?

生:添加虚线

师:同学们真棒,今天我们的学习就会运用到我们刚刚回忆的知识点,相信你们也一定能够完成的很好。你们自己有信心吗?(生:有)

师:那就让我们一起走进今天的课堂吧。(板书:分数的加减法)

二、讲授新课

师:(出示主题图)同学们,你们看一下,图片上的人在干些什么?

生:铺地砖。

师:现在先请同学们来读一遍题目,读完后给老师提一个加法问题。(生齐读) (板书题中分数)

生:今天一共铺了这个广场的几分之几?

师:其他同学同意吗?(生:同意)同意就请你们来列算式

生:(1/16)+(7/16)

师:通过以前的学习,你们知道它的答案吗?

生:8/16

师:8/16是不是我们想要的最终答案?(生:不是)那班上同学能不能够帮助他改正一下?

生:还要进行约分。

师:为什么还要约分呢?因为(生:分子分母还有除1以外的公因数,我们应该把它化简为最简分数),那约分后的结果是?(生:1/2)

师:这位同学知道自己的错误了吗?那下回你在计算的时候会不会忘记约分的过程了?(生:不会)好的,那老师想让同学们为我们的两位同学送上鼓励。一位同学是改正了自己的错误,另一位同学是帮助别人改正了错误。

师:那为什么我们的1/16和7/16可以直接去计算呢?

生:因为它们的分数单位相同。

师:那哪位同学能用分数单位的思路帮助黄老师理解一下。

生:1/16里面有一个1/16,7/16里面有7个1/16,合起来是8个1/16,就是8/16,最后化简,变为1/2。

师:黄老师听懂了,你们呢?(生:听懂了)听懂了的话,我们再回到刚刚的图片上,谁能来给我提一个减法问题?

生:今天下午比今天上午多铺了这个广场的几分之几

师:直接列出算式

生：7/16-1/16=

师：你们现在能快速告诉老师答案吗？（生：6/16，最后化简为3/8）。同学们真棒，给自己鼓励一下吧。

师：那谁又能用分数单位的思路来理解一下这个算式？

生：（7/16里面有7个1/16,1/16里面有1个1/16,7个1/16减1个1/16是6个1/16，就是6/16，最后化简为3/8）

师：其他同学同意吗？掌声鼓励

师：现在老师想请你们观察一下，我们这两个算式的加数，还有被减数和减数，你们发现它们有什么相同的地方？（生：分母相同），现在他们在做加减法，那如果我们想给它取个名字，你们怎么取？

生：同分母分数的加减法

师：那现在请你们开动脑筋，想一想我们同分母分数加减法是怎么计算的？（如果同学回答不上来，要进行适当的引导。观察分母和分子的变化规律） 生：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减，结果还要化为最简分数。 师：他总结的你们同意吗？老师也非常同意，而且觉得他说的非常完整。老师现在把他归纳的板书在黑板上，不过老师记性不太好，同学们能帮我一起完成吗？（板书同分母分数加减法的流程图）

师：看得懂老师写的意思吗？老师来带你们理解一下，“同分母分数的加减法，分母不变，分子加减，结果化简”。这里的化简是指要化简到（生：最简分数）那如果我们算出来的结果就已经是最简分数了，是不是就可以省略这步了？ 师：请你们再观察，老师的书写步骤，有没有把8/16,，6/16涂掉，然后写上我们的最简分数啊？（生：没有）那么请你们在做题的时候，保留它的计算步骤。 师：请你们看到PPT上内容，一起整齐地读一遍。

师：现在你们知道怎么做同分母分数加减法的题目了吗？

师：那你们已经学会了同分母分数的加减法，老师又要加大难度来考考你们了。

师：请看，还是刚刚的图片，老师又加了一个条件，现在再来读一下新加的条件呢。（出示主题图）刚刚我们已经算出来今天一共铺了这个广场的1/2

（板

书数据),结合新加的条件,谁又能给我提一个加法问题呢?

生:今天和前几天一共铺了这个广场的几分之几?

师:同样,先列算式。

生:(1/2)+(1/4)=

师:之前,我们学会了同分母分数的加减法,但这道题还是我们的同分母吗? (生:不是)那我们能想个什么办法来解决呢?老师还为你们准备了画有方格的纸片可以帮助你们思考。请我们前后四人小组进行讨论,并把你们的想法记录下来,一会儿,黄老师请几位同学来说一说你们讨论的结果。(巡视过程中,注意同学们使用的方法,选择不同的做法在投影仪上展示)

师:请你来说一说你们讨论出来的结果。

生:我们通过通分的办法,把1/2变为了2/4,这时,它们的分母就相同了,我们就可以用同分母分数的计算方法进行计算了。(2/4)+(1/4)=3/4。

师:那老师能问一下,你为什么要把1/2变为2/4,而不是变为3/6或者4/8呢?

生:因为后一个分数分母是4,2和4的最小公倍数是4。

师:那之前我们说,1/16和7/16的分数单位相同,我们可以直接计算,现在我们通分是不是就是为了统一我们的分数单位啊?

师:那我们计算的时候为了计算简便,是不是应该选择两个分母的最小公倍数?(生:是)那你们又观察,2和4有什么关系?(生:倍数关系)那么当两个分母成倍数关系的时候,他们的最小公倍数就是(生:较大的那个数)

师:她说的其他同学听懂了吗?和她想法一样的同学举手老师看一下。很好,那还有没有其他的想法呢?

生:我用的是画图的办法。先用图形表示出来1/2和1/4,因为它们平均分成的份数不一样多,所以我就把第一个1/2的图形变为2/4,现在它们平均分的块数就一样多了。第一个图是取了其中的两块,第二个图是取了其中的一块,合起来是三块,所以结果等于3/4。

师:这位同学真棒,他运用了在课前我们复习到的画虚线的办法解决了这道题目,有没有同学和她用的是同一种方法,你们大家都很棒。那老师把你们写出来的算式和结果都放在PPT上。

师:那现在我们把加法问题解决了,还有减法问题呢?谁来提一个减法问题?

生:今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?

师:列算式

生:(1/2)-(1/4)=

师:我们可不可以用和加法计算类似的方法来完成减法?(生:能),那么这回我们不小组讨论了,直接请同学们独立完成他的计算,可以选择你喜欢的方法去做,现在动笔。

师:这回我看到就有更多的同学能够正确做对我们的题目了。还是请人来说明一下。(在巡逻的过程中,如果看到有同学是写了通分步骤的,在讲解时,注意提醒规范书写)

师:我相信现在同学们都能够快速的完成减法计算了。老师又把你们完成的算式显示在PPT上。之前是同分母分数加减法,现在他的分母还相同吗?那我们又能给他取个什么名字呢?

生:异分母分数加减法。

师:你们真聪明,那观察我们的两个算式,你觉得异分母分数的加减法我们又是怎么么计算的呢?哪位同学能来归纳一下?

生:异分母分数加减法,我们先通分,把它转化为同分母分数然后再按照同分母分数的加减法进行计算。

师:其他同学,他这么总结对吗?(生:对)那老师就板书在黑板上咯?其实,它的后半截是不是就是按照同分母分数加减法的计算方法来完成的?只是他前面多了一个(生:通分)的过程。好,那老师就这样来写,你们理解吗?(板书异分母通分变为同分母)

师:老师指着这幅图来给你们复述一下,你们看对不对。“异分母分数加减法,先通分,转化为同分母分数,然后再按照同分母分数计算方法进行计算”。请你们看着PPT,我们一起再来说一遍。

师:哦,其实也很简单嘛,对不对,在我们之前已经学会了的同分母分数加减法的基础上再多一步通分就行了,我相信你们也能掌握的很好,对不对?

生:对

师:这么有信心啊,那就用题来检验一下吧。请拿出题单,完成题单的第一

题。注意老师刚刚讲过的书写步骤。

(完成后,将同学的题单进行投影,请同学讲述做题步骤)

师:你们看,是不是有很多同学都忘记了我们的最后一步,化简啊。老师用红笔把它框起来,希望下回你们不要忘记咯。害怕你们忘记,老师来打个比方,假如有一个宝藏埋在地下100米深的地方,你辛辛苦苦挖到了99米,最后一米放弃了,那你能挖到宝藏吗?(生:不能)那这样你们前面是不是都做了无用功啊,可不可惜啊?(生:可惜)。那我希望我们的同学不会再犯这样的错误,都能够挖到宝藏,好不好?(生:好)既然你们说好,那就试试看吧,请看第二题。

(投影学生所做题单)

师:老师发现同学们都能又快又好的完成了。老师真为你们骄傲。如果每堂课你都能有所收获,那我们的课就是成功的。同学们,你们有收获吗?谁来给我说说,你的收获是什么?

师:老师相信,你们以后一定能运用这堂课我们学到的知识去完成更加复杂的题目,获得更多的知识。这堂课我们就上到这里,下课。