圆的面积公式应用优秀获奖教案

圆的面积:解决问题(1)

教学内容:教科书第23页例1,课堂活动第1题,练习六第1、2、3题。

课时目标:

1.能运用圆面积的计算公式,分析计算组合图形的面积。

2.灵活运用所学知识,解决问题,感受数学的价值。

教学重点:学会求组合图形面积。

教学难点:从组合图形中分析相关信息、计算组合图形的面积。

教学用具:课件

板书设计

解决问题

例1

窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积

一、复习引入

1.出示所学过的几何图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。

提问:怎样求这些图形的面积?

2.出示一个组合图形:(窗户图)

怎样计算它的面积?这节课我们学习解决问题。

二、新课进行

(一)教学例1,算和求组合图形的面积

1.课件完整地呈现例1。

提问:题中告诉我们哪些信息?怎样求出这个窗户的面积?

教学预案1:在学生回答的基础上,板书:窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积,学生独立解答两个问题。

教学预案2:先让学生独立尝试解答以后,再通过交流反

馈,总结出方法。

2.小结:像这种组合图形的面积,我们一般把它分割成几个学过的基本图形,

再把它们的面积加起来,也就是算和求组合图形的面积。

(二)课堂活动,算差求组合图形的面积

1.课堂活动第1题

(1)议一议:这3个图中的阴影部分的面积有什么关系

预设①:第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②:第3图中的4个扇形(或1/4圆)正好可组合成一个圆。

预设③:3个图中的阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积。

(2)如果正方形的边长或圆的直径是2厘米,求出阴影部分的面积。

(3)小结:求图中阴影部分面积,用正方形面积减去里面最大圆的面积。

图1的周长:圆的周长+正方形的周长;图2的周长:圆的周长+正方形2条边的长;图3的周长=圆的周长

由此可以得出面积相同的图形,周长不相等。

2.课堂活动第2题

(1)引导学生理解题意,并用示意图表示出来。

(2)理解圆环的意义和各部分名称。

对照图形理解。

圆环:两个半径不等的同心圆之间的部分。

外圆:圆环中较大的圆,外圆半径用字母R表示。

内圆:圆环中较小的圆,内圆半径用字母r表示。

环宽:就是外圆半径-内圆半径

(3)尝试解答,教师巡视辅导。

(4)交流解决方法。

方法1:3.14×(8+2)2-3.14×82

方法2:3.14×[(8×2+2×2)÷2]2-3.14×82

方法3:3.14×[(8+2)2-82]

(5)归纳出求圆环面积的方法:

圆环面积=外圆面积-内圆面积

S圆环=S外圆-S内圆

=πR2-πr2

=π(R2-r2)

沟通:课堂活动第1、2题,圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来,都要先把分析图形的组成,观察阴影或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

三、小结课堂:

这节课你学到了什么?

四、作业设计

1.练习七第1题。田径场的面积就是长方形的面积+圆的面积。学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米,这个田径场的占地面积至少是多少分别是求的什么?知识点不同,计算方法不同,单位也不相同。

2.练习七第3题。将四个四分之一圆组合之后,就是一个圆。

课后反思: