长方体和正方体的体积计算教学设计(教案)

长方体和正方体体积的计算教案

教学内容:

西师版教材第51~52页的例题2和第52页练习十五第4~6题)教学目标:

知识与技能:使学生通过实践操作,推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

过程与方法:自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观:

能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。

教学重点:长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:课件,

教学过程:

一、引入新课,揭示课题。

1.复习:

①什么叫物体的体积?

②常用的体积单位有哪些?

③计量物体体积的方法?

2、引入课题:

我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。

(板书课题:长方体和正方体的体积计算。)

二、探究新知

1、课件出示本节课的学习目标:

(1)会推导长方体和正方体的体积公式

(2)记住长方体和正方体的体积公式

(3)会应用公式正确计算长方体和正方体的体积

2、课件出示一根长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。提问:怎样计算这个长方体的体积呢?

(引导学生回答:把长方体切成一个个1立方厘米大的小正方体,看一共可以切成多少个,就能知道它的体积有多大。)

学生回答完后,教师演示切长方体的过程,指导学生观察。

(1每排摆4个棱长1厘米的小方块,摆3排,摆1层。

(2)想一想:摆成了什么形状?它的体积是多少?它的长、宽、高分别是多少?

(3)教师用课件出示摆图的过程,学生观察这个长方体的长、宽、高.提问:每个小方块的体积是1立方厘米,这个长方体的体积是多少?长、宽、高分别是多少?木块的个数怎么计算?

根据学生的回答课件出示:小方块的总数=4×3×1=12(个)

它的体积4×3×1=12(立方厘米)

3、长方体的高是3厘米,4厘米,5厘米时的体积分别是多少?

学生回答后,教师课件出示拼的过程。

观察回答问题:一排摆几个?摆几排?摆几层?

长方体体积是多少?长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系?

板书:长方体体积=每排个数×排数×层数

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。

(每排个数相当于长;排数相当于宽;层数相当于高)

4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系? (长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)

5、板书:总结出长方体体积计算公式:长方体体积=长X宽X高如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示?

板书:V= abh

6、公式的应用.

想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?

出示例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算?

②课件显示这个长方体.

③学生试做,同时指名板演。

评讲小结:计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.

7、教学正方体的体积。

长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形? 根据学生回答,板书:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

课件出示正方体的立体图。提问:如果用V表示正方体的体积,用a 表示它的棱长,那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示?

板书:V=a×a×a

(2)讨论a3的意义与读法。教师指出:a·a·a也可以写作a3,读作a的立方,表示正方体的体积公式一般写成:V=a3。

导读公式。

练习:一个底面是正方形的长方体,所有棱长之和是100厘米,高是7厘米,这个长方体的体积是多少?

四、自我评价,总结:这节课你学到了什么?谈谈你的收获。