认识方程课时教学实录

《认识方程》教学设计

贡井区龙潭小学黄长生教学目标:

(一)知识与技能

1、结合具体情境,掌握方程和方程的解的意义,感受方程思想。

2、经历从生活情境到方程模型的建构过程,理解等式和方程的区别与联系。

(二)过程与方法

在学习过程中,发展抽象概括能力。

(三)情感态度与价值观

体会方程在数学史和人类发展史上的意义,进一步增强热爱数学的情感。

【教学重点】

掌握方程的意义

【教学难点】

用方程表示简单情境中的数量关系。

【教具准备】

多媒体课件。

教学过程:

一、课前复习:

1、判断下列式子哪些是等式?

师:想好的请举手回答。

抽生:略。

师:您判断的理由是什么呢?

生:表示相等关系的式子才能叫做等式,(齐读一遍)其他式子没有相等关系。

2、继续看下一道题,请根据题中的数量关系写出等式.

生:33+35=68 3Y=195或者其他相关等式也可。

二、自主尝试

1、看图列式

引入课题:同学们前面学了等式以及等式的性质,这节课老师要给大家介绍数学王国里一个重量级的人物:方程。顺势板书“认识方程”请大家齐读一遍。

师:请看大屏幕。图中有什么?生:天平,红球蓝球绿球。师:图中的天平平衡了吗?

生:平衡了。

师:你是怎么看出来的?

生:因为指针指向正中间。

师:天平平衡表示左右两边相等了,请列出一个等式。

生:50+50=100(教师顺势板书)

师:天平左边有50、50、右边蓝色球是100克,等号怎么来的?谁能解释?

生:因为天平平衡了,表示左右两边相等,所以用等于号连接。

师:再看下一张图,红球重量是已知数,篮球是已知数,绿球重量是什么数?

生:未知数

师:对,它是未知数,我们这里用x表示,其实这样的图我们在小学一二年级就见过,只不过它是用方格或其它图形代替的,列出一个等式。抽生上台。

师:这个孩子列出的等式是x+50=100,你们对吗?

第三幅图:老师:红球。绿球重量都没有告诉了,又该怎样列式呢?独立完成。

生回答。板书:2x=100

师:前面的三幅图都表示天平平衡了,大家都知道中间可用等于号连接,如果天平不平衡,又该怎样列式呢?请看下一张图。

现在右边是80克的黄球,比之前的蓝色球重量更轻了,出现什么情况?

生:天平倾斜。

师:哪边重?哪边轻?您能用一个式子表示吗?

生:x+50>80

师:这个式子表示:左边重量大于最右边重量。

2、分类

老师:黑板上的式子乱糟糟的,你打算怎样分类?什么标准来分?预设:有学生说分两类,有的说分三类。

提示:刚才的几幅图有的天平平衡,有的不平衡,。抽学生上台圈一

圈。

生一:等式有50+50=100、x+50=100,x+x=100,不等式有:x+50>80

师:我们暂时不用研究不等式,这节课我们聚焦这些等式,你还能再次分类吗?同桌讨论。抽生上台圈出来。

师:给大家介绍按照什么再次分类?

预设:可能说有字母。和没有字母。或者其他。老师点拨:这个50 +50=100是我们以前学习过的等式,而这两个等式中含有x,当然,也可以用其他字母表示,这些含有字母的数究竟是已知数还是未知数?

生:未知数。

师:对,这些是含有未知数的,板书:未知数

是不是等式呢?你觉得还应增加一个什么词语来概括?

生:等式、板书:等式

师:用自己的语言描述什么是方程。像x+50=100,x+x= 100这样含有未知数的等式叫做方程,齐读一遍。

师:看!这个方程的概念里哪几点很重要?

生:含有未知数还必须是等式。师:也就是方程必须是等式(点击)是什么样的等式?含有未知数的等式。

师:含有未知数和等式是判断方程的重要依据,这是他的两个必不可少的因素,我们的未知数还可用26个字母里边的a.M y等其他字母表示。请孩子们根据概念任意写出两个方程,一名学生上台

板演。检查:含有未知数吗,是等式吗,把你们写的方程读一遍。3、等式与方程的关系。

师:黑板上既有方程又有等式,想一想,等式与方程有着什么样的关系?

生一:方程是含有未知数的等式,那么等式里面包括方程。

生二:方程是等式的一部分,好比等式是一个大中国,方程是四川省。师:说得非常形象,方程的范围比较小,等式的范围比较大。

结论:等式不一定是方程,方程一定是等式。

4、达标实训

(一)举卡片游戏:卡片活动规则:

1、是等式的前进一步,是方程的原地转两圈,不是方程的蹲下

2、听口令归位:

(1)是方程的请回座位。

(2)是等式的请回座位。

(3)是不等式的回座位。

(4)最后拿到卡片的孩子自己取名归位

(二)、1、判断题,对的画√,错的画×

(1)x+3.4=7, 30=10y+5,都是方程。()

(2)等式都是方程,比如7x=1.4, 7+9=16. ()

(3)方程都是等式,如5x=45 ()

三、合作探究学习例题2

1、读题。介绍:唐卡也称卷轴画,他是藏文化中一种独特的绘画艺

术,内容涉及历史、政治、文化生活很多关系,方面,制作严格。你能根据题意说出数量吗?

生:1.2万元表示单价,买的张数叫什么?6万元叫做总价,学生说,教师板书:单价乘数量等于总价并且齐读一遍。

根据这个数量关系独立列式。

生一:1.2y=6

师:1.2表示?Y表示?6表示?

方程左边表示单价乘数量,右边表示总价,我们把未知数和已知数一起参与列式,这就是方程的神奇之处。除了这个方程,你还会列出其他方程吗?

生一:6÷1.2=y

生二:6÷y=1.2

比较这3个方程,哪个和其他不一样?

生:6÷1.2=y因为字母在末尾。

师:像这样未知数没有参与到运算中,这样的方程不是我们研究的重点,列方程时,通常把未知数放在等号的左边,复杂一点的两边可能都有未知数。一起来看几道练习题。

2、看图列式:

教师点拨

3、生活中的方程

(1)师:同学们,刚才我们学习了方程,其实方程就在我们的生活中,从生活中能编一个方程吗?比如:老师和同学们之间有数学信息,

我身高130厘米,你的身高呢?

生:135厘米。我们之间的差不知道,能用方程表示吗?

135+x=160

(2)我们班有68位同学参加本节数学课的学习,我发现有x名同学的状态不是很好,有60名孩子上课精神特别好,请列出一个方程。(3)用A-5=10编一个故事。

......

四、小结:这节课你有什么收获?还有哪些疑问?

五、拓展延伸

1、他们二人谁列的方程对?说出理由。

一张桌子单价88元,比椅子的单价的2倍多4.6元,椅子单价是多少钱?

把椅子单价设为x元,两名同学列出了不同的方程:

小丽:2x+4.6=88

小明:2x-4.6=88

2、我校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,参加数学竞赛的男、女生各有多少人?(只列方程,不解答)

(提示:设女生人数为x人)

六、板书设计

认识方程

等式不等式单价×数量=总价

50+50=100 x+50﹥100 x+50=100

2x=100 含有未知数的等式叫方程。

方程一定是等式 6

等式不一定是方程 6

÷y=1.2÷1.2=y 1.2y=6