倍数、因数优质课一等奖教案

倍数和因数

简阳市明德小学周遵义

教学内容:西师版五年级下册第1-3页单元主题图例1、例2及课堂活动、练习一。

教学目标:

1、联系学生已有的知识背景,创设学生熟悉的队列场景,使学生在具体情境中理解倍数、因数的意义。

2、通过摆小棒、写不同的乘法算式等活动,进一步了解倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3、在探索的过程中,让学生自主感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

教学重点:

理解因数和倍数的含义,掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点:

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

教具学具准备:

教师准备多媒体课件,学生每人准备36根小棒

教学过程:

一、导入新课,认识因数与倍数谈话引入。

1、师:同学们,我们以前学习过哪些数?什么样的数是自然数?

想知道什么是倍数、什么是因数吗?让我们在非零自然数中来一起探究吧。

板书:非零自然数

师:猜一猜什么是非零自然数?

教师:同学们认识了自然数,在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系,你们想知道吗?

2、出示单元情境图,这是韩信点兵的拍摄场景,谁知道韩信点兵的故事,能给大家说说吗?韩信点兵的队列中蕴藏着许多数学知识。引导学生看图并说说发现了哪些数学信息?你能提出哪些数学问题?。

师:这些数字之间有许多非常有趣的联系,首先,我们来看操练图。

3、从情境图中将“操练图”放大,导入新课

二、探究新知

1、教学例1初步理解概念。

(1)引导学生观察每排几人,有几排。

师:观察操练图你能写出那些算式?

学生看图后很容易写出算式

4×9=36、9×4=36、36÷4=9、36÷9=4。

(2)、动手操作,感受因数和倍数意义

36人进行队列操练,每排人数要一样多,还可以怎样排列?

师:请同学们拿出课前准备的36根小棒,试一试能摆出几种不同的队列,并思考可以写出那些不同的算式。小组交流,组长做记录。

学生可能会出现乘法和除法2种算式。(根据学生的回答把算式分类都罗列出来)

1×36=36 36÷1=36

2×18=36 36÷2=18

3×12=36 36÷3=12

4×9=36 36÷4=9

6×6=36 36÷6=6

(3)教师:4×9=36这个乘法算式中,3个数分别叫什么?

4,9,36这3个数,它们之间有什么关系?

(4和9相乘就得到36;36能被4和9整除;4的9倍是36,9的4倍是36。)

教师:我们可以这样说:4和9都是36的因数;也可以说:36是4的倍数,也是9的倍数。(板书)大家说一遍。

选择一个算式,你能说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数吗?

学生自己试着说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。再在全班说说。

(4)尝试练习:说说算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

2 ×2 =4 20÷4 = 5

师:能单独说一个数是因数或一个数是倍数吗?(不能)

引导学生说出:4对于2来说,4是2的倍数,而4对于20来说, 4又是20的因数。所以不能单独说4是倍数或单独说4是因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

教师:因为因数和倍数是相互依存的,我们只要知道谁是谁的因数时,反过来就能说谁是谁的倍数。例如:如果知道5是40的因数,就能说40是5的倍数;如果知道30是3的倍数,也就能说3是30的因数。

(5)小结:你知道什么是倍数、什么是因数吗

引导学生说出两个非零自然数相乘,两个因数都是积的因数,积是两个因数的倍数:在除法中,商和除数都是被除数的因数,被除数是商和除数的倍数。

3、探究找一个数的因数方法。

(1)教师:根据上表,你知道36的所有因数有哪些吗?你是怎么知道的?指生回答课件出示36的所有因数有:1,2,3,4,6,9, 12,18,36。

教师:36最小的因数是谁?最大的因数是谁?

(2)想一想,我们是怎样找到36的因数的?怎样找才会有序,找到什么时候为止”?小组交流,再全班汇报

引导总结:按一定的顺序一对对的找,找到两个数接近为止。

(3)运用刚才总结的方法你能写出18和24的所有因数吗?

(4)观察上面的结果你有什么发现?

思考:一个数的因数中最小的是几,最大的因数是几,一个数因数

的个数是怎样的?

引导学生得出:一个非零自然数的所有因数中,最小的是1,最大的是它本身。其他的因数比1大,比这个数本身小。这说明一个数的因数个数是有限的

(5)试一试让学生独立填写,并说明理由

师:我们根据12×3=36填空:12的()倍是36,()是12的倍数师:36还是哪些数的倍数?

师:从这里我们就可以发现,36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的,A是B的倍数,B就是A的因数。你能举个例吗?

学生:6是3的倍数,3是6的因数。

4、探究找一个数的倍数的方法。

(1)教学例2。

出示例2:在6,30,55中,哪些数是6的倍数?

学生独立判断,再交流寻找的方法,指名叙述。

引导学生总结用乘法和除法。

(2)试一试:你能在1—100的自然数里,找出7的所有倍数吗?最小的倍数是多少?

让学生先在练习本上写一写,再汇报结果,说说是怎样找的。引导学生总结用乘法找一个数的倍数比较方便

(3)思考:如果不限定范围,你知道一个数的倍数有多少个吗?

(4)你能找出5、9的倍数吗?学生独立写出来,再汇报。

(5)教师:大家仔细观察这些数的倍数,交流思考:

一个数的倍数最小是几?有没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是怎样的。引导学生总结出:一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固练习

课堂活动第1、3题。

四、游戏:找朋友。

每个孩子一个号码,教师找一人出来,谁的号码和他的号码有倍数和因数关系,谁就是他的好朋友。好朋友要相互说说是什么关系。

教师的是1号,1是所有非零自然数的因数,所以是所有学生的朋友。

四、总结:今天我们学习了什么?通过学习,你有什么收获?

五、作业

练习一。

板书:

倍数因数

4×9=36 36÷4=9 1×36=36 2×18=36 9×4=36 36÷9=4 3×12=36 4×9=36 4和9都是36的因数;6×6=36 36是4的倍数,也是9的倍数。

非零自然数36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6