问题解决优质课教案

教学内容:西师版教材四年级下册第二单元

教学目标:

1.使学生初步了解相遇问题的特点,能整理相遇求路程实际问题的条件和问题,掌握求路程相遇问题的数量关系,说明解决问题的思路和方法,能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的时间问题。

2.使学生在解决相遇问题的过程中,体会整理条件、问题的价值,了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系,学会分析数量关系、掌握解题方法,发展几何直观,提高分析、判断、推理等思维能力,以及解决实际问题的能力。

3.使学生能体会生活中的数学问题,感受数学方法在解决实际问题中的价值;获得解决实际问题的成功体会,增强学习数学的自信心。

教学重点:

掌握相遇求路程实际问题的数量关系,并学会正确解答。

掌握画图的解题策略,形成数形结合思想。

教学难点:

理解相遇求路程实际问题的解题方法。

教学过程:

一、激活经验

1.解决下列问题。

出示:余刚从家到学校,每分钟走75米,5分钟走到学校。小明家与学校相距多少米?

提问:课前,时老师请同学们思考了这样一道题,说说数量关系式并列出算式。(板书:速度×时间=路程)

2.引入新课。

谈话:我们已经认识了行程问题的数量关系,知道速度×时间=路程。今天我们就应用已有的知识和经验,进一步学习解决与行程相关的实际问题——相遇问题。

二、合作探究,构建数学模型

1.初步感知相遇问题

PPT出示例题:余刚和苗苗同时从自己家出发相向而行去少年宫。经过5分钟两人正好在少年宫相遇,他们两家相距多少米?

同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词,将它找出来。

你觉得这几个词(同时、相向而行、相遇、相距)是什么意思?

预设:让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。

把这几个关键词搞明白了,大家再来读这个题。

思考这个问题:我们之前学的路程问题是几个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”,板书课题。

【设计意图】

此处通过学生之间的交流和表演,使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象,理解并抓住相遇问题的基本特征:同时、相对、相遇。

2.合作演绎相遇问题

现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表余刚和苗苗,同时从桌子的两端出发相对而行,只走一遍,相遇了就停在相遇点别动了。

学生活动,教师巡视。

(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?

预设:出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。

【设计意图】

通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征,同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了:速度不同,相遇点不可能在中间,而是离速度慢的一方较近,从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。

3.理解速度和

老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表余刚和苗苗,请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程,生边操作老师边提问:

一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?

两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?

三分钟?四分钟?五分钟呢?

【设计意图】

通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走,帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”,即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。

4.画线段图

你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?

投影学生作品,点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?

学生补充和完善自己的线段图。

师出示课件演示画线段图的过程。

5.自主解决问题

你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言,争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。

找2生板书2种方法,点评。

回顾这两种方法,我们是怎么解决相遇问题的?

小结:方法1:路程1+路程2=总路程

方法2:速度和×相遇时间=总路程

6.体会线段图的好处

对比题目文字和线段图,你有什么感觉?

小结:线段图能够使抽象的数学问题变得更直观,便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”,在今后的学习中同学们还会用到。

三、巩固练习,拓展应用

1.甲乙两辆汽车同时从新站出发,向相反方向行驶,甲车每时行45km,乙车每时行52km,两车开出3时相距多少千米?(先画图整理条件和问题,再解答)

2.王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车,每分行600m,丽丽骑自行车,每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发,再经过7分后他们同时到达电影院。

从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么?

3.两辆货车运化肥,小货车每次载重3吨,大货车每次载重6吨。如果两辆车都运了24次,共运化肥多少吨?

小结:他们的题型都跟相遇问题差不多,所以解决问题的方法和思路都是一样的。

四、总结

这节课你有什么收获?学会了什么?

五、拓展练习

王丽家在学校的东面,何川家在学校的西面,两人同时离开学校回家,王丽每分行

70m,何川每分行80m,经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米?