解方程教学设计及教案分析

解方程(一)

教学内容教科书第102页例2。

教学目标

1、会用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行表述。

2、能根据方程提出自己的解决方案,并与同学交流。

3、会独立地解答二步方程并检验。

教学过程

一、复习铺垫

1、填空,说出理由:

①如果6m=24,那么6m-b=24-( ),6m○( )=48 。

②如果a=20,那么2a=20○( ),a○( )=20÷2 。

2、解方程,并验算n÷10=76 x+12=100

写完之后,同桌互相评判,看看有没有错误,然后请学生汇报。

生:n除以10等于76,把n看作被除数,被除数=商×除数,n=76×10,n =760。验算:760÷10=76。

生:x加12等于100,等式左边加了12,就在等式两边同时减去12,写成x+12-12=100-12,x=88。验算:88+12=100。

师:计算非常准确,表达也非常清晰。

3、看卡片写等式

20加上x等于30 8a等于2b减去21

12的3倍等于36 3y减去8等于13

师:请同桌互相检查写好的等式,我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看,大家评判一下。

生:书写非常工整,只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师:不一样好啊!要是我们全班同学都长得一样,老师不是叫不出大家的名字了吗?

师:这些等式,哪几个是方程?谁能够很快猜出方程里未知数的答案?

二、走进新课

1、汇集问题,寻找出路

生:我会猜方程“20+x=30”的答案,x=10。

生:老师,我还知道方程“3y-8=13”的解,y是7。三七二十一,减8是13。

生:我知道8a=2b-21的解是,是……

师:我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧,我们留着以后来研究。

2、类比推广,深化探究。

师:前面我们学习了解一步方程的过程,那两步方程呢?四人小组一起试着写一写解方程“3y-8=13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听,看哪一组的说得清楚,写得规范。

(学生写完后,互相交流,老师一一展示各组的解方程过程)

(1)组:解:3y-8=13 (2)组:解: 3y-8=13

3y=13+8 3y-8-8=13-8 3y=21 3y-16=7

y=7

验算3×7-8=21

(3)、(4)组:

解:3y-8=13

3y-8+8=13+8

3y=21

3y÷3=21÷3

y=7

验算3×7-8=21

师:大家看,(1)、(3)、(4)组都得到了与猜想相同的答案,y等于7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。

生:(2)组第一步就错了。同时减8,不对。本来就减8了,还原应该加。

师:是吗?二组的同意他的说法吗?

生:同意!可是……

师:那二组的同学再讨论一下,问题出在哪儿?其他的还有问题吗?

生:我们(1)组的方法和(3)、(4)组的不一样。我们运用数量关系式,把3y看成是被减数,根据被减数=差+减数,可以求到3y=21,再把y看成21的因数,根据因数=被除数÷另一个因数,求出y=7。(3)、(4)组运用的方法是等式的性质,不过,我们认为从书写的步骤来说,我们的方法要更简单一些。

师:(2)组的讨论清楚没有?(生上台改正)

师:现在我们就请(2)组的这位同学说说,他们为什么这样改。

生:第一步,我们想,3y减去8是13,如果不减就该加上8,两边都加8,还原成3y=21,那y就是7了。

生:第二步,3乘y是21,两边都除以3,那y就是7了。

师:对了!数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚,否则别人看不懂就会误事儿!刚才大家写的过程,归纳起来很简单:就是解方程的时候,用数量关系或者等式的性质思考,再加上验算,那肯定不会有错的。

三、练习巩固

师:同学们学会了解两步计算的方程,

1、试一试,你能解下面两个方程吗?并验算。

(出示:18+6x=30,4n-25×4=15)生独立完成

师:请同学给大家展示,并介绍方法。

生1:我与大家交流的是18+6x=30,我用等式的性质把等式两边同时减去18,写成18+6x-18=30-18,6x=12;再把等式两边同时除以6,写成6x÷6 =12÷6,x=2。验算:18+6×2=30。

大家在写的时候还要注意书写格式要规范:先提行写下一个“解”字,后面加“:”号,还要使上下等号对齐,两边写式子。

师:把思考过程说得很详细,还提醒大家注意书写格式。真不错!谁来说第二题。

生2:我和大家交流解4n-2.5×4=15的过程。我先计算出2.5×4=10,就在方程下写出4n-10=15,再把4n看做被减数,根据被减数=差+减数,求出4n =25,最后在把n看作25的因数,根据因数=积÷另一个因数,求出n=25÷4, n=6.25。最后,还要验算:4×6.25-2.5×4=15,说明方程的解确实是6.25,我做对了。

师:说得非常清楚,同学们学数学不仅要会解出正确的答案,更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来,与大家共同交流。

2、列方程并求解

x减去15等于6 y的2倍与3的差是15

y与6的和是21

四、回顾总结

师:说得非常好。今天,我们学习了解方程,大家一起来说说,从这节课中你学到了什么?

生:我学会了解方程的书写格式。生:我学会了解方程的思考方法。

生:我学会验算。

师:大家的总结很全面,从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真,我们学数学最重要的是学习思考方法,并运用这些方法来解决问题,明天,我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题,希望大家继续努力。

五、作业

解方程,并验算:

25+t=84 2y 8x+98=130 7 ÷6=9 6x

+5x=47 4x

-8=40 -17=43