长方体和正方体的体积计算教案2

长方体和正方体体积的计算教学设计

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。

教学用具教具:课件,长、正方体,1立方厘米的立方体24块, 1立方分米的立方体一块,电脑动画软件(或活动投影片)。

学具:1立方厘米的立方体20块。

教学过程设计

(一)复习准备

1.提问:什么是体积?

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。教师:拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是 4立方厘米。)教师:如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题:长方体和正方体的体积。

(二)学习新课

1.长方体的体积。

(1)教师:请同学取出12个1立方厘米的小正方体。问:它们的体积一共是多少?教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师板书:教师:这些长方体有什么共同点?不同点?问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?(因为它们都含有同样多的体积单位--12个1立方厘米。)教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?学生讨论后,师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。

(2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像:一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层。

同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。

学生操作,看电脑动画图像。

教师板书:3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(立方厘米) 教师:想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的

长方体,该如何摆?体积是多少?学生口答后,老师用电脑图演示。

然后板书:5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(立方厘米) 教师:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书:V=abh。

出示投影图:

(3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

学生口答,教师板书:7×4×3=84(立方厘米)。答:它的体积是84立方厘米。

练习:(投影出题,学生口答。)一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?

(5×3×2=30(立方分米)。)

2.正方体体积。

(1)请学生看电脑动画录像:长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。

教师:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?

问:这个正方体的体积可以求出来吗?

学生口答,老师板书: 3×3×3=27(立方厘米)。

投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)

问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?

学生口答,老师板书: 2×2×2=8(立方分米),4×4×4=64(立方厘米)。

教师:我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?

学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=aaa或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

学生口答,老师板书:53=5×5×5=125(立方分米)。答:体积是125立方分米。

做一做:课本34页1,2题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上。集体订正。

(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

教师:请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

(三)巩固反馈

1.口答填空。课本P35练习七:2,3。

2.口答填表:

3.判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2; ( ) ②52=10; ( ) ③一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米); ( )

④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米。( )

(四)课堂总结及课后作业

1.长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。

2.作业:课本P35练习七:4,6。