问题解决教学设计第二课时

按比例分配

教学目标:

(1)结合具体情景,理解什么是按比例分配,并能解决有关的实际问题。

(2)在解决问题的同时,培养学生分析问题的能力。

(3)让学生充分地感受到数学与我们的生活息息相关。

教学重点:理解什么是按比例分配。

教学难点:如何按比例分配。

教学过程:

一、创设情境

1.课前预习

(1)什么是平均分?什么是按比例分配?它们之间有什么关系?

(2)如何按比例分配?

2.复习引入

一个农场计划在100hm2的土地上播种60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?

师:在日常生活中,常常遇到要将一些物品进行分配的时候,请回想一下,你能举出这样的例子吗,说来听听。

生谈:分配水果、体育用品等生活实际例子

二、新知探究

(一)按比例分配

教学例1

1、教学例1

师:来看看陈红、赵青买笔记本后将怎么分配?

出示例1:(1)读题,理解题意。

(2)交流自己的想法:

交流自己的理解内容。

问:能平均分吗?为什么?

问:你认为按什么来分才合理呢?

生:按两人钱的多少来分是合理的。

生:先找到两人钱数的比。再把本数按这个比进行分配。

第一种分法:

师:怎样将“本数”转化为按“钱数”来分呢?

先求:两人钱数的比 6:4=3:2

再求:总份数 2+3=5

分配:陈红 15×3/5= (本)

赵青 15×2/5= (本)

第二种分法:先求出单价,再求每人的本数。(阅读书上的解答)

板书

解:设每本是x元。

3x+2x=15

5x=15

X=3

陈红应分的本数:-----------------

赵青应分的本数:--------------

2、对两种解法的比较

问:你认为怎么做比较简洁?

说出求单价的目的是什么?

谈自己的解题想法

3、小结

(1)什么叫按比例分配:

师:把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配(2)按比例分配在生活中的应用:

足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比3:5来设计的。

②工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比12:5:3配制而成的。

③医院的一种药水是按药粉与水1:40的重量比来配制的。

④某单位将这些奖金按3:2:1分发给一、二、三等奖获得者。

三、总结归纳

师:拿出的钱数的比是多少?分到的本数的比是多少?这种分配叫什么?

两人钱数的比 3:2

分到的本数比 9:6

这种分配叫按比例分配。

四、评价提升

(1)把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段,甲、乙两段各长多少米?

(2)把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?

(3)把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?

(4)把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段,已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米?

学生独立完成后,交流。

板书设计:

按比例分配

例1

总份数 2+3=5 解:设每本是x元。

陈红应分的本数:----------------- 3x+2x=15 赵青应分的本数:------------------- 5x=15 分配:陈红 15×3/5= (本) X=3 赵青 15×2/5= (本)