负数的初步认识第一课时导学案

生活中的负数

学校：洛阳市第五十一中 授课人：陈慧娟

教学目标：

（1）知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

（2）过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。

（3）情感态度与价值观：感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想，并结合史料进行爱国主义教育。

教学重点：理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：理解负数的意义及0的内涵。

教具：多媒体课件

学具：数字卡片

教学过程：

一. 课前小游戏

师：同学们，课前我们来玩个游戏轻松一下，好吗？游戏的名字叫“我反，我反，我反反反”。游戏规则是我发口令，请大家做与口令相反的动作，明白了吗？

（坐下，起立，摸左耳，举左手，拍左肩，摸右耳，举右手，拍右肩，向上指，向前指，向下指，向后指，用左手摸住右耳，用右手摸住左耳。）

二. 情景引入 认识正负数

1． 在气温中感知正负数

⑴认识正负数

(播放天气预报的开头)引出部分地区某天的最低气温资料: 上海零上4℃ 南京0℃ 北京零下4℃ 介绍温度计的读法，介绍把水刚结冰的温度定为0℃

通过三个地方气温的比较，探索上海和北京的气温是以0℃作为分界点的。

介绍如何用正负数来表示上海和北京的气温。（零上4℃用+4℃表示，零下4℃用-4℃表示） 教授：+4、-4的读法和写法

引出课题：生活中的负数

⑵ 学生练读正负数

快速抢读，看到就读，不用举手：

-50 +1.2 -3

1 + 36 （学生读） 52

指出：36是正数，在书写时为了简便，前面的正号可以省略不写。而负数前面的负号不能省略 学生举例说出一些正数或者负数

小结：正数和负数都有无限多个

⑶ 学生练写正负数：小小气象记录员

请同学们听一段天气预报，一边听一边快速用正负数记录信息

（播放天气预报）哈尔滨-8℃ 乌鲁木齐-5℃ 上海18℃ 广州20℃ 洛阳8℃

让学生记录在习题纸上

比较五个地区的温度,知道哪个地区的气温最高,哪个地区的气温最低。

2.从海拔中进一步认识正负数

⑴感知海拔中的正负数

(出示)世界最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,新疆吐鲁番盆地比海平面低155米

通过对新疆吐鲁番盆地和珠穆朗玛峰两个地区的介绍,引出海拔的概念

让学生明确知道这里是把海平面作为0,会用正负数记录海拔高度。

⑵练习用正负数表示海拔

中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米海拔()米

世界上最低最咸的湖——死海低于海平面400米海拔()米

让学生在习题纸上完成第二题。(请学生汇报)

3.探究0与正负数的关系

师:大家看刚才在研究温度和海拔的时候产生了这么多数。

请你仔细观察这些数,你能将它们分分类吗?

师:(出示分好的数)像+4 +40……这样的数就是正数;像-4 -12……这样的数就是负数。

讨论:0是什么数?

得到结论:0既不是正数也不是负数

明确:从温度计上看,0℃以上用正数表示,0℃以下用负数表示,

以海平面为基准,海平面以上用正数表示,海平面以下用负数表示。

探究:正数、0和负数的关系

用一条数轴表示,0右边的都大于0,它们是正数;0左边的都小于0,它们都是负数。

小结:负数<0<正数

4.学生用正负数表示意义相反的量

师:学习数学讲究的是透过现象看本质,请同学们联系我们刚才学习的知识(出示温度和海拔对比图)温度中的一上一下,海拔中的一高一低有什么样的关系?

生:相反的关系

师:相反的量都是以分界线为界的,分界线以上用正数表示,分界线以下用负数来表示。

让学生来述说生活中意义相反的量

让学生完成习题纸上的第三题:

①如果把大雁向南飞30米记作+30米,那么向北飞50米就记作()米

②如果从银行存入500元记作+500元,那么从银行取出700元记作()元

③如果顺时针旋转45℃记作-45℃,那么逆时针旋转35℃记作()℃

④如果某工厂今年盈利300万元记作+300万元,那么去年亏损150万元记作()万元小结:看来正负数的作用还真不小,可以用它来表示生活中相反意义的量,简洁明了,其实有很多问题还可以用正负数来解决。

三、生活中的应用

1.猜温度

①地球表面气温最低的地方在南极,最低气温大约是_-94__℃

②月球表面上最低的气温是_-183_℃

师:虽然同学们在猜南极和月球表面最低气温的时候,谁都没有猜对,但让老师很欣赏的是,大家在猜得过程中都明白了一个道理,那就是大家都知道了温度负的越多就越冷,离0就越远,不过大家猜得不够冷,请看(显示:-183℃)

③月球表面上最高的气温是_130℃

师:这个月球表面的最高气温和最低气温都很可怕,根本没法生活,但就是这么可怕的地方不也被我们人类征服了吗?

2.存折上的负数

(出示存折)王阿姨的存折,请仔细观察,你得到了什么信息?

提问:王阿姨存折上结余多少钱?

3.人口增长统计中的负数

2006年10月俄罗斯联邦统计局公布的资料显示俄罗斯平均每天增加的人数大约是-2000人

提问:人口增长为负数是什么意思?

据新华网新统计的资料显示:中国平均每天增加的人数大约40000人。

师:作为中国人看到这个数字,同学们感到责任和压力了吗?从生活中的小事做起,我们可以做一些力所能及的宣传。

4.食品包装上的负数

(出示食品包装袋)食品包装袋上标记“净含量:100+2g”质检人员拿出5袋称量后和标准重量比较记录为:+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g。你知道是什么意思吗?

师生探究“净含量:100+2g”的含义

5.叔叔下楼

①李叔叔在5楼,他从5楼往上上2层记作+2层,那从5楼下1层记作()层,这里把()楼看做0层。

提问:从5楼上2层记作+2层,就是几楼?(7楼)那5楼下1层也就是几楼?(4楼)记作什么?(-1层)这里把几楼看做0层?(5楼)

②李叔叔在2楼,如果把2楼看做0层,他往上2层记作()层

提问:往上上2层就是在几楼?(4楼)

③同样是4楼为什么会一会儿被记作-1层,一会儿被记作+2层呢?

小结:这里的“0”不同也就是分界线不同,所以4楼会有不同的记法。刚才这些都是我们假定出现的情况,在日常生活中,我们通常都是把地平面记作0层,高于地平面几层我们就记作正几层,而低于地平面几层我们也就记作负几层。

6.数轴上的负数

下图每格表示1米,小华刚开始的位置在0处。

①小华从0点向东行5米,表示为+5米,那么从0点向西行3米,可以记作()米

②如果小华现在的位置是-4米,说明他是向()行()米。

③如果小华先向东行5米,又向西行7米,这时小华的位置表示为()米。

④如果小华现在的位置是-3米,向东走了一会儿他的位置是+5米,则他走了()米

8.教师小结

师:在我们的生活中0℃以上0℃以下,海平面以上海平面以下,地面以上地面以下,取出和存入,盈利和亏损,食品的包装,股价上的上涨和下跌都表示了意义相反的量,都可以用正数和负数表示。

四、本课小结

1.介绍负数的历史

中国是历史上最早认识和应用负数的国家,早在2000多年前的《九章算术》中,就有正数和负数的记载。在古代人民生活中,以收入钱为正,以支出钱为负;在粮食生产总,以产量增加为正,以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正,黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。

2.谈本节课的收获

师:同学们,学到现在,这节课也将近尾声了,谈谈你今天有什么收获吧?(生:略)

师:关于负数还有很多问题要让我们探索,所以老师建议即使这节课下课,我们探索的脚步永远也不能停下,我们现在要做的是通过自己的努力,在若干年以后,你或者你为我们中国创造更多的骄傲。