信息技术应用 估计√2的值含PPT的教学设计及点评

6.1数列的定义 教学设计

一、

学习目标

1、

理解数列的定义，能叙述定义的内容。

2、

能写出几个不同的数列。

3、

会使用数列的记号，能指出数列的第1项（首项）、第2项…第n项(通项)。

4、

能正确区分有穷数列和无穷数列。

二、

教学方法与学习方法

启发式教学法 探究教学法 合作学习

三、

教学过程设计

教学

内容

创设情景，引入问题

活动

时间

3-4分钟

教学内容

师生互动

设计意图

从数学史与数学文化以及学生熟悉的童谣、生活场所等角度切入课题，使课题的引入引人入胜，从一开始就将学生吸引过来。

教师：

问题：

1．国际象棋的传以上四个问题中的数蕴涵着几列数。

说：每格棋盘上的麦学生：

粒数排成一列数；

1：1,2,22,23...263

2.将正整数从小到2：1，2，3，4，5，…

大排成一列数

3．童谣：一只青蛙，3：

一张嘴

，两只眼睛，青嘴

眼腿

蛙

睛

四条腿；

两只青蛙，1 1 2 4 两张嘴

，四只眼睛，2 2 4 8 八条腿；

三只青蛙，3 3 6 12 三张嘴

，六只眼睛，4 4 8 16 …

…

…

…

十二条腿；

4.报告厅共25

排座位，各排座位数4：22，24，26，…，68，70. 按照从前到后的顺序排成一列数

教学

内容

活动

时间

教学内容

师生互动

设计意图

使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的项与它的序号的对应关系；落实对概念的准确表达。

通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。

教师：引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住

数列的特征，归纳得出数列概

念。

活动一：

学生：分组讨论，可能会有不同观察归6-7分如上几列数的共同特的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺纳，形成钟

点是什么？

序排列的…只要合理教师就要概念。

给予肯定。

教师引导归纳出：

1.

数列的定义；

2.

数列的项；

3.

数列的一般形式

a1,a2,a3,,an,

简记为an（板书）。

活动二：

对概念的理解。

教师提出问题：

数集中的元素具有确1：1，2，3，4，5与5，4，3，2-3分定性，互异性，无序性，2，1是否为同一数列？

钟

那么数列中的项是否具2： -1，1，-1，1是否为一个有这些属性？

数列？

（投影）

学生思考并作答。

加深对数列的理解：强调数列的“次序”性, 数列中的数可以重复，与集合不同。

教学

内容

活动

时间

教学内容

1、填空

12，…

（2）1，3，5，（

），9，11，…

（3）-1，2，-3，4，（

），…

2、举出两个数列的例子

3、判断下列数列哪些是有穷数列，哪些是无穷数列？

4、设数列an为“1，，

，，

指出其

师生互动

学生独立完成训练，做完后相互设计意图

巩固本节课所学知识，独立完成练习，检验自己的掌握水平。相互学习，提高整体学习效果。

活动五： 9-10技能训练

分钟

（1）2，4，6，8，（

），讨论，相互评价，最后老师点评。

中

，

各是什么

数，是数列的第几项？

用符号可以怎样表示？

要有意识地引导学生去联想这一概

1．数列的有关概念

念所涉及到的各个

本节课学习了哪些知2．数列的分类

方面，沟通它们之间课堂小结

1分钟

识？这些知识的研究途3．数列的表示

的联系，使学生能在径是什么？

教师：小结概括了这节课的主要新的高度上去重新内容,使学生对这节课有个全面认识和掌握基本概认识。

念，并灵活运用基本概念。

四、教学评价与反思

1、通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是

值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。

2、让学生置身于知识的发生、发展过程中，经历直观感知、观察发现、抽象概括、符号表示等思维过程，展示“数学定义的严谨性”是对事物的感性认识的升华和提高，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、教学通过丰富的实例展开的，这一方面可以使学生体会数列与现实世界的联系，另一方面，活生生的例子也会增强学生学习数列的兴趣，产生学习数学的积极情感，使他们感受到数列离自己很近，数列有用。