信息技术应用估计√2的值国家优质课一等奖｜教案在线预览

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高考中的数列求和杭州市富阳区新登中学陈国清教学目标：1.温故知新，发现等差×等比求和公式特点，引导学生归纳“APP”求和公式；2.理解分式型数列裂项相消的原理；3.熟悉高考数列考查特点，激发学生学习兴趣，树立学好数学的信心. 教学重点：巩固提高数列求和，掌握错位相减和裂项相消的求和方法.

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所属课文：信息技术应用估计√2的值

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2019-07-06 15:29:00

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学校：杭州市富阳区新登中学

信息技术应用估计√2的值国家优质课一等奖

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关键词：信息技术应用估计√2的值国家优质课一等奖

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高考中的数列求和

杭州市富阳区新登中学陈国清

教学目标：

1.温故知新，发现等差×等比求和公式特点，引导学生归纳“APP”求和公式；

2.理解分式型数列裂项相消的原理；

3.熟悉高考数列考查特点，激发学生学习兴趣，树立学好数学的信心. 教学重点：巩固提高数列求和，掌握错位相减和裂项相消的求和方法. 教学难点：熟练应用“APP”公式求和，理解裂项相消原理. 教学过程：

一、温故而知新

学案10 例3. ann2nSn(2n2)2n2

变式2：①an(2n1)3nSn(3n3)33

②ann1n3n2S(3n4)()4

Snnn22发现规律：

an(anb)pnSn(AnB)pnB（结构相似）

AaApap， B1

p1p1Aap|p1， Ba1Ap|p1

“APP”公式口诀：小app1个；诶咦，大APP也1个. 二、高考真题

1a例1.（2015山东高考）已知n是首项为正数的等差数列，的前n项和为aann1n. 2n1⑴

求an的通项公式，⑵设bnan12n，求bn的前n项和Tn. a

Sn(nn1)Sn(nn)0. 例2.（2013江西高考）正项数列an的前n项和Sn满足：222⑴

求通项公式an，⑵设bn

n15TbT，的前n项和，证明：. nnn(n2)2an264

分式型：ant，裂项相消法：把分母写成A×B的形式，找到分子t与B-A的关系. AB例3.（2015安徽高考）已知an是递增的等比数列，且a1a49,a2a38. ⑴

求通项公式an，⑵设Sn为数列的前n项和，bn=

课堂练习：（2015浙江高考）已知an和bn满足a12,b11,an12an，

an1，求bn的前n项和Tn. SnSn111b1b2b3231bnbn11.

n⑴

求an与bn，⑵求数列anbn的前n项和为Tn.

三、课堂小结

1.等差×等比数列：an(anb)pn，

错位相减法(SnqSn)：Sn(AnB)pnB，“APP”公式. 2. 分式型数列：ant，

AB

裂项相消法：把分母写成A×B的形式，找到分子t与B-A的关系. 四、课后作业：同步练习.

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用估计√2的值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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