阅读与思考 错在哪儿第一课时评课稿

《错在哪儿》教学设计

一、教材分析

本节课选自人教A版必修五第三章不等式的阅读与思考《错在哪儿》。本节课内容是在学习了不等式的性质和一元二次不等式及二元一次不等式（组）与简单的线性规划基础上进行的，是对二元一次不等式（组）和不等式性质的运用的进一步拓展和理解。本节课由一道有趣的数学题导入，让学生独立自主解题，经历发现错误，分析错误，验证错误，改正错误，总结错误原因过程。本节课让学生充分体验数形结合的思想方法，培养学生分析问题解决问题的能力。

二、学情分析

在本节课之前学生已经学习了不等式的性质和简单的线性规划问题，能利用不等式性质进行简单运用并能解决简单的二元一次不等式组问题及线性规划问题。但不等式的性质运用不够熟练，学生做完题不会检验也不会去检验等号成立的条件。学生对于数形结合思想的利用不够熟练，需要在练习中提升。

三、教学目标

(一）知识与技能

1.理解x，y受不等式组的影响，存在相互制约的关系，不一定能同时取最值；

2.不等式多次使用时应检验注重等号成立的条件

；

3.会用代数法和几何法根据约束条件求解代数式的范围；

（二）过程与方法

1.让学生独立自主解题，经历发现错误，分析错误，验证错误，改正错误，总结错误原因过程。

2. 让学生充分体验数形结合的思想方法，培养学生分析问题解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1.体验小组合作，培养学生合作意识

2.通过发现问题、分析问题、解决问题培养学生不惧困难的精神

四、教学重点和难点

1.教学重点：引导学生发现错误的关键点是什么，并学会如何改正。分析发现数形结合的

方法解释错误做法的原因最直观有效。

2.教学难点：引导学生发现：x，y互相制约，不能够同时取最大值或最小值。

教学过程设计：

环节一

课件展示，学生独立完成题目1

已知实数

满足

求

的取值范围

预设：

①

两个不等式相减得：

，故

代入得

，所以

不等式的运算出错，不等式同向不可减，可以直接引导学生指出，并巩固不等式的性质。

②

两个不等式相加得：

，

，故

由已知条件算出x,y的取值范围，继而算出4x+2y的取值范围，每一步都没有出错，但结果和其他的不一样。

③

，故

直接由已知条件计算出4x+2y的取值范围

④

将

设为目标函数

，利用线性规划作图，计算得

。

通过几何图像更加直观的求出4x+2y的取值范围

设计意图：

让学生在毫无准备的情况下进行解题，更加直接的暴露思维。通过学生的作答发现两个答案，且两个答案的解题过程每一步都是正确的，激起学生探究意识。

环节二

①

哪个答案是错的？

②

错在哪儿？

学生以小组为活动单位，带着上述两个问题进行探究讨论

设计意图：

培养学生探究精神以及团队合作意识，碰撞出更多的思维的火花，共同探究出错误的原因。

环节三

学生以小组为单位发言

预设：

①

两个都对。

②

当x=2，y=2时，x+y=4不在已知的范围内，所以

这个范围是错的

③

，

所以

比已知条件中的

的范围大。

设计意图：

希望学生通过探究讨论发现求出自变量x,y的范围，导致x+y的范围扩大。

环节四

学生利用图形计算器验证答案并展示

设计意图：

利用技术手段来验证答案，更加直观的体现自变量范围的扩大，并找出错误的原因。

环节五

教师讲解并总结错误原因及这类x与y相互制约的题目的解法。让学生理解以下三点：

1.理解x，y受不等式组的影响，存在相互制约的关系，不一定能同时取最值；

2.不等式多次使用时应检验注重等号成立的条件

；

3.会用代数法和几何法根据约束条件求解代数式的范围；

环节六

巩固练习

设计意图：

第一道练习题，x和y没有相互制约，所以可以直接利用不等式的性质解题。

第二题是x和y相互制约的，所以应避免先求出x和y的范围再求代数式的范围，可利用待定系数法和线性规划求出代数式的范围。

环节七

总结

板书设计

错在哪儿

①

代数法

待定系数法

②

几何法

画→移→求→答

，

，

，

故