问题解决国家优质课一等奖(共4页)

“连乘问题”

教学内容:西师版《数学》四年级上第62页例1及课堂活动,第63页1、2、3题。

教学目标:

1. 经历运用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题探索过程,形成从已知条件出发确定解题思路的基本策略,掌握两步计算问题的解题方法。

2. 在解决问题的过程中,增强学生运用综合法策略解决问题的意识和能力,体会解决问题方法的多样性。

3.感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握两步计算问题的解题思路和方法。

教学难点:

形成正确的问题解决的思路。

一、走近问题——形成策略

1. 多媒体呈现第56页例1:2台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺450m,40天可以完成任务。

(1)生齐读题。(板书:读)

(2)从题中你获得了哪些已知条件?(板书:找)

师根据学生的回答课件梳理已知条件如下:

①2台铺路机

②每台每天铺450米

③40天铺完

(3)根据这些条件,你能提出哪些数学问题?

预设1:2台每天铺路多少米?

预设2:每天40天铺路多少米?

预设3:2台铺路机40天铺多少米?(也就是这条公路长多少米?)根据学生的回答课件出示:预设3。

(4)这个问题你会解决吗?

2.独立思考,尝试解决。

要求:(1)独立解决问题。(分步列式)

(2)同桌互说解题思路,先求什么,再求什么?

3.集体交流,汇报解题思路

方法一:

450×2=900(米) 900×40=36000(米)

抽生答师板书。

①先求什么?( 2台每天铺多少米)是根据哪两个条件求出的?

根据“每台每天铺450米”和“2台铺路机”求出“2台每天铺路多少米”。

这两个条件都是题目中已知的吗?(是)

②再求什么?(2台铺路机40天铺路多少米?)又是根据哪两个条件求出的?

根据“2台每天铺路900米”和“40天可以完成任务”可以求出“2台铺路机40天铺多少米”。

这两个条件都是题目中已知的吗?(不是。我们是用第一步求出的“2台每

天铺路900米”这个间接条件和“40天可以完成任务”这个已知条件求出的“2台铺路机40天铺多少米? ”)

“2台铺路机40天铺36000米”就是“这条公路长36000米? ”

谁再来说一说这种解法的思路?(再请一名学生口述解题思路)

③全班同学齐说方法一的解题思路。

师根据学生的回答出示方法一解题思路的课件(树形图)。

如果生说有困难,师提问引导:根据哪两个条件先求什么?再根据哪两个条件求什么?

④这是一个两步计算的问题,你能列综合算式解答吗?(抽生答,师板书)板书:450×2×40

方法二:

450×40=18000(米) 18000×2=36000(米)

生1答,师板书。

生1说解题思路:先求什么?再求什么?

生1问:你们听明白了吗?还有什么疑问吗?

生2问,生1答。如果生1有困难,可请人帮忙。

师追问:这种解法是根据哪两个条件求到2台40天铺路多少米的?这两个条件都是题目中已知的吗?(不是)都不是吗?哪一个不是?这个叫什么条件? (间接)

怎样列综合算式?

生答师板书: 450×40×2

方法三:

40×2=80(天或台) 450×80=36000(米)

生3答,师板书。

生3说解题思路:先求什么?再求什么?

生3问:你们听明白了吗?还有什么疑问吗?

生4问,生3答。师借助课件帮助学生理解40×2求的是什么?(A如果用一台铺要多少天铺完?B如果一天铺完需要多少台铺路机?)

师追问:这种解法又是根据哪两个条件求到2台40天铺路多少米的?这两个条件都是题目中已知的吗?

列综合算式: 450× (40×2)

3.分析比较:

(1)比较上面三种解法,你有什么发现?

①数字相同,答案相同,都是乘法,都是三个数相乘。

根据学生回答师提揭示出“连乘”,补充课题。

②三个数的顺序不一样,运算顺序也不一样。

③解题方法不同。

你觉得哪种方法更好呢?(第一种)为什么?(因为计算更简便,450和2能凑成整百,便于口算)

④解题思路不同。

这三种解法思路不一样,各是先求什么?再求什么?

师小结:这三种方法,虽然解题思路和方法都不一样,不管是哪种方法,最终我们都是解决的同一个问题。

(2)引导生得出三种解法的解题思路有什么共同的地方?

都是先根据题目中的两个已知条件求出间接条件,再根据间接条件与题目中余下的第三个已知条件求出要解决的问题。

师揭示:像这种先根据两个已知条件求出间接条件,再根据间接条件和第三个已知条件最终解决问题、分析问题的方法,在数学上称之为综合法。

4.共同回忆解题过程,梳理解题步骤:

一读:读题

二找(分):找条件,分析题意

三解:列式解答

二、走进问题——运用策略

你能运用读——找——解和综合法来分析解决三位数乘两位数的连乘问题吗?我们就一起走进——问题。

1.出示课本62页的“课堂活动”。

①默读题目:

A.需要28天;B.每队每天安装205米;C.有4个队。

②想一想,这道题要先求什么,再求什么?每一步分别是根据哪两个条件求出的?每一步的两个条件都是已知的吗?

③学生独立思考,解决问题。

④小组交流自己的解题思路和方法。

⑤抽生汇报,重点讲清每一步算式的意义及根据哪两个条件求出的结果?

教师重点指导:几种不同方法的解题思路。

方法一 :205×4=820(米) 820×28=22960(米)

方法二 :205×28=5740(米) 5740×4=22960(米)

方法三:28×4=112 (队次) 205×112=22960(米)

2.寻找已知条件之间的关系解决问题,出示课本“练习十三”第2题:增加一个多余条件:每辆汽车重15吨。

①默读题目;

②独立思考,解决问题;

③展示学生作业,集体交流汇报;

④你发现了什么?(有多余条件)

师讲解多余条件又叫干扰条件,做题时一定要仔细审题、分析题意,不受干扰条件的影响。

三、回头看——积累经验

今天我们学习了什么内容?

你有什么收获?

学会了什么?(学会了运用综合法分析解决三位数连乘问题)

怎样解决这类问题的呢?

(先根据两个已知条件求出一个间接条件,再用间接条件和第三个已知条件求出并解决问题的)

四、拓展练习(连线):

有线电视安装队给白兔镇村民安装闭路电视,计划每天安装120户,2个月(每月工作22天)安装完。

①120×22×2②22×2

③120×22 ④120×(22×2)⑤120×2

⑥120×2×22 (1)每月安装多少户村民?

(2)要多少天才能安装完白兔村的闭路电视?

(3)如果一个月安装完每天要安装多少户口?

(4)白兔镇共有村民多少户?

板书设计:

方法一:

2台每天铺路多少米?

450×2=900(米)

2台40天铺路多少米? 900×40=36000(米)

450×2×40

答:

问题解决

方法二:

每天40天铺路多少米?

450×40=18000(米)

2台40 天铺路多少米?

18000×2=36000(米)

450×40×2

这条公路长36000米。

方法三:

如果用1台铺需要多少天铺完?

40×2=80(天或台) 2台40 天铺路多少米?

450×80=36000(米) 450× (40×2)