30.5 二次函数与一元二次方程的关系教案2

滦县榛子镇中学数学导学案

主备人：

齐君利

使用年级：

九年级

学生姓名：

【课

题】

30.5二次函数与一元二次方程的关系

1.使学生学会结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的情况。

【重

点】

二次函数与一元二次方程的关系。

【难 点】

根据函数图像确定一元二次方程的近似解。

【教 法】

观察实践探究、讲练结合

【学 法】

先学后教、合作交流

【二次备课栏】

【学习目标】

2.体会函数与方程的相互转化，数与形结合的数学思想方法。 一、【知识链接】

1.一元二次方程的一般形式： 2.解方程：x2+2x=0

x2-2x+1=0

x2-2x+2=0

3.二次函数的一般形式：

二、【设疑自探】

2①y=x+2x

②y=x2-2x+1

③

y=x2-2x+2 【二次备课栏】

（－）中三个方程根的情况与它们所对应的三条抛物线和X轴相交（或不相交）的情况具有怎样的关系？

一元二次方程22

四、【质疑再探】

1.（二）中三条抛物线分别说出y>0, y=0,y<0所对应的X的取值范围。

222. 你能说出x+2x〉0，x+2x〈0，的解集吗？

五、【巩固训练】

1 .判断下列各抛物线是否与x轴相交，并说明理由。

22（1）y=6x-2x+1 （2）y=-5x+4x+8 2（3）y=x-4x+4 22 .已知抛物线y=x-6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；

23、二次函数y=x-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．

A．－1＜x＜3

B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3 2二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点

ax+bx+c=0的根

Δ=b-4ac

（4题图） （5题图）

224、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是 . 25、根据下列表格中二次函数y=ax+bx+c的自变量x与函数值y的对应值

x y 6.17 -0.03 2三、【解疑合探】

1. 观察这个函数的图像，一元二次方程x2+x-1=0的两个根分别在哪两个整数之间？

2.由在0.5至1范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程 x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？

x y 0.5 0.6 0.7

0.8

0.9 0.71 1 1 -0.25

6.18 -0.01 6.19 0.02 6.20 0.04 判断方程ax+bx+c=0(a≠0) 的一个解x的范围是（

）

【自我反思】：本节课我的收获:

滦县榛子镇中学数学导学案

主备人：

齐君利

使用年级：

九年级

学生姓名：

1.（二）中三条抛物线分别说出y>0,y=0,y<0所对应的X的取值范围。

222. 你能说出x+2x〉0，x+2x〈0，x2-2x+1〉0，x2-2x+2〉0的解集吗？

. 2.

根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，

判断方程ax+bx+c=0 （a≠0,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（

）

A C 2

26.17

6.18

6.19

6.20

6.18x6.19B D

6.19x6.206x6.176.17x6.18已知抛物线y=x+2x+m+1。

（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。

（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。

26、已知抛物线y=x-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。

六、【能力提升】

已知抛物线y=mx2+x-1：①若抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围。

②若抛物线与x轴有交点，求m的取值范围。③若抛物线与x轴相切，求m的取值范围。