13.4 平行线的判定教案推荐

13.4平行线的判定

航头学校

付天雨

教学目标：

1.知道平行线的概念及表示方法；经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点作已知直线的平行线。

2.通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理。

3.在探索平行线的判定方法的过程中，提高观察、分析、归纳、概括能力，感受、体验逻辑推理方法。

教学重难点：

重点：会正确运用平行线的判定方法1进行说理。 难点：理解平行线的判定方法1的获得过程。

教学过程：

一、复习旧知：

1、思考：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？

2、指出生活中平行线的例子. 3、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫平行线. “平行”用符号“//”表示.

4、如图1，直线a和直线b是平行线，也称它们互相平行， 记作“a//b”,读作“a平行于b”. 二、学习新知：

1、思考：已知一条直线

，如何画出它的平行线？

利用直尺和三角尺画平行线. 关键点：放、靠、移、画. 2、观察：在画图过程中，三角尺起什么作用？

（主要保持哪个角相等？）

c

1a

2

b

3、两条直线平行的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 即：同位角相等，两直线平行. 符号语言：

= （已知），

//

（同位角相等，两直线平行）.

图1

A4、练习1：

如图2，已知 = ，

当 = 时， // . 练习2：

如图3，已知 = ， = ，

与

的位置关系 .

练习3：

如图4，不能判定

//

的是（ ）. A) =

B)

=

C)

=

D)

=

5、思考: 经过一点有几条直线与已知直线垂直？

经过一点有几条直线与已知直线平行？

在直线上：没有

在直线外：一条 BDEC图2

312

34

12

图3

图4

平行线的基本性质：经过直线外的一点，

有且只有一条直线与已知直线平行. 三、例题讲解：

例1、如图5，直线

与直线

、

、

分别相交，且 = = . 1）由此可得哪几条直线平行？

2）试说明

//

和

//

. 3）判断

//c吗？并说明理由. 平行线传递性：如果两条直线都和第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行. 即：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 符号语言：

//b，

//

（已知）.

//

（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

图5

123

四、巩固练习：

1、判断：

①不相交的两条直线是平行线. （ ）

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； （ ）

③过一点能且只能画一条直线与已知直线平行； （ ）

④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，

那么它与另外一条直线也平行. （ ）

⑤与已知直线平行的直线只有一条. （ ）

⑥与已知直线垂直的直线只有一条. （ ）

2、如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？

（1）写出结论；

（2）根据图示，说明直线

与直线b平行的理由. 解：（1） .

（2）

，

（ ），

12

=

， =

（垂直的意义）.

= （等量代换）. 第（2）

（ ）.

3、如图，如果 = ， = ，那么 // 吗？为什么？

C

解：将 的邻角记作 ，

+ = （邻补角的意义）.

= （ ）.

= - = - = （等式性质）.

又

= （ ）.

（ ）.

（

）.

五、课后小结：

2E第（3）

A1FDB

1、平行线的判定1. 2、平行线的性质. 3、平行线的公理推论. 六、作业布置：

一课一练13.4. 七、拓展练习：

1、已知直线

和直线外一点P，请用一块三角尺，过点P画直线

，

使它与直线

平行. 2、如图，CD

AB，EF

AB，且 = ，请说明OP//MN的理由. 3、如图，CE平分 ， = ，请说明AB//CE的理由. 4、如图，AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点， = ， = ，

GH

CD，垂足为H.请问AB//CD吗？为什么？

C

E

P

AM12

NPDFB

A12第（3）题

E

EACFH2M1B

O第（2）题

BCDDG

第（4）题