6.1 线段、射线、直线课堂实录【1】

6.1 线段、射线、直线（1）

学习目标

1．知识和技能：认识并会用符号表示线段、射线、直线，掌握它们的表示法，理解它们的联系和区别，掌握线段有关性质。

2．过程和方法：

经历直线与射线的形成过程，能用线段的性质解释实际生活问题，积累对平面图形知识的认识。

3．情感和态度：在合作探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，

建立自信心。培养独立思考及与同伴合作交流的能力。

学习重点和难点

1.重点：线段、射线和直线的概念的区别与联系；两点之间线段最短。

2.难点：几何的图形语言、符号语言以及文字语言的相互转化。

学法指导

自主、合作、探究的学习方式。在学习活动中，既要提高自己独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展探究问题的深度与广度，以促进自我发展为目的。

导学过程

一、创设情境

观察课本城市地图，结合小学已学过的相关知识，回答下列问题：

（1）你能从图中找出线段、射线、直线和角吗？（分别举出一个即可）

（2）哪些道路是互相平行的？哪些是互相垂直？（分别举出一个即可）

（3）你能找到一个小于直角的角吗？一个大于直角的角吗？

（学生回答，教师总结，点出本节课课题，并板书课题）

二、预习交流

模块一

1.分别画一条线段、一条射线、一条直线，并举出一些日常生活中线段、射线、直线的实例。

1

2.通过动手画线段、射线和直线，议一议它们之间有何区别，完成下表：

端点数

延伸性

能否度量

线段

射线

直线

模块二

1.小兔子想从A地到B地.

①图1中的三条路线哪一条相对近一些?

②有没有最短的路线? 请在图中画出来。

图1 2.生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，_______最短。________________叫做这两点之间的距离。

3.请大家观察课本147页城市地图，由火车站到汽车站，下列两条路线中，走哪条路线更近？请说明理由？

①火车站→运河路→青年路→汽车站；②火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站.

模块三

阅读148页最后一段内容，完成下列填空：

1.线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图2中的线段可以记作_____或_____或_____。

2.射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。（表示端点的字母必须写在前面）则图3中的射线可以记作_____。

3.直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图4中的直线可以记作_____或_____。

A B C a M O

图3

图4

图2

2 D

【展示交流】

1.读下列语句，并画出图形：

(1)过点A、点B画直线AB； (2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)；

(3)以E为端点过点F画射线EF；(4)点A在直线l上，而点B在直线l外；

(5)三条直线a,b,c都经过点M .

2.已知线段AB、CD. 试比较线段AB、CD的长短.

3.如图，点B、C在线段AD上. ABCDCADB

（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有多少条？

（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来. （3）AD= + + = + = + .

模块四

1.图5中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有多少条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？

3

A

B C 图5 D 2.(拓展)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数n个点

式表示）

包括两端点共

……

（

1）

（2）

（3）

（n）

三、点评释疑

分模块，加强合作小组内的探究、交流，就学生自己的预习提出问题，阐述自己的见解，组内自主探究，形成共识。然后以书面或口头形式进行展示。

教师可以提出一些注意点，补充一些学生没有遇见的问题，或解决学生不能解决的问题。教师发挥主导作用，尽量做到精讲精评。

四、达标测试

1.下列说法错误的是(

) A．一条线段只有两个端点

B．射线有两个端点

C．在所有连结两点的线中，线段最短

D．直线AB与直线BA表示同一条直线

2.下列四组图形中,有线段、射线、直线,哪一组的两条线能相交?（

）

3.如图，从A地到B地有①②③三条

A ①

③

路可以走，则第

条路最短，另两条路

②

线的长短关系为

．

B 4.下列表示方法是否正确? ①

记作：直线A

（

）

A ②

记作：射线AB （

）

A B

③

记作：直线ab

（

）

a b ④

记作：线段FE （

）

E F

4

5.如图，其中共有多少条线段？请分别将它们用字母表示出来。

A

B D E F

6.以合作学习小组为单位，分别扮演线段、射线和直线的角色，用拟人手法阐述自己的观点，进行“PK”战（小品）．

C 五、总结评价

谈谈本节课的收获与体会：

1.本节课你学习了哪些知识？

2.学习过程中用了哪些数学方法？要注意什么？

3.还存在什么没有解决的问题？

六、作业布置

1.必做题：

课本P149

练一练：第2,3题. 2.兴趣题：

往返于盱城、马坝两地的客车,中途必须停靠十里营、维桥、高桥三个站.根据你所学的数学知识回答:需要制定多少种不同的票价？

板书设计

6.1线段、射线和直线

（1）

图形名称

线段

射线

直线

图形

端点个数

练习

延伸性

能否度量

表示法

线段性质：两点之间，线段最短。

点评释疑

【模块一】

1．好的实例如：“孙悟空的能够长长的金箍棒，笔直的公路、电线”等为直线；“手电筒、探照灯”等所射出的光线均为射线；“电线杆、日光灯管”等为线段。

2.

5

端点数

延伸性

不能延伸

可向两方延伸

能否度量

可度量

不可度量

线段

2个

射线

1个

直线

0个

只能向一方延伸

不可度量

注意：①三线之间的联系：线段向一方延长成射线，向两方延长成直线；②共同点：它们都是直的线，不拐弯。

【模块二】

1.通过观察发现三条路线中第②条相对近一些，连接AB，这条路线最短；

2．线段，两点之间线段的长度；

3.①，两点之间，线段最短。

注意：线段与距离的区别：线段表示的是图形（形），而距离表示的是数量（数）。

【模块三】

1．线段AB，线段BA，线段a；

2．射线OM；

3．直线CD或直线DC。

注意：①线段有两种表示方法：（1）用它的两个端点的大写字母表示（字母没有顺序）；（2）用一个小写字母表示。②射线可以用它的端点和射线上的另一点表示（端点的字母必须写在另一个字母的前面，同一条射线可以有不同的表示法）。③直线有两种表示方法：（1）用这条直线上的两个点的大写字母表示（字母没有顺序）；（2）用一个小写字母表示。④表示三线时，字母前面要注明“线段”、“射线”、“直线”。

【模块四】

1. 以A为端点的线段有：AB，AC，AD，共3条；以B为端点的线段有：BC，BD，BA，共3条；以C为端点的线段有：CD，CB，CA，共3条；图中一共有6条线段. 2．1+2+3+…+(n-1)=n(n1). 2注意：①线段的两个端点中，只要有一个端点不同，就表示不同的线段；②分类思想的运用中，要注意不重不漏。

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