6.1 线段、射线、直线ppt课件配套教案内容

姓名：钟成莉

单位：西昌市西宁中学

学科：初中数学地址：西昌市西宁中学邮政编码：手机号码：电子邮箱：

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4.2 «直线、射线、线段» 教学设计

（第1课时）

一、教学目标

1.知识与技能目标

（1）理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示方法，认识它们之间的联系与区别；

（2）探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；

（3）理解点与直线、直线与直线的位置关系，能读懂简单的几何语言并据此作出图形. 2.过程与方法目标

（1）通过探究直线、射线、线段的表示方法，直线公理，点与直线、直线与直线的位置关系，培养学生自学、类比、分析、概括、合作的能力；

（2）通过探究直线、射线、线段的表示方法渗透类比的数学思想，初步培养学生图形语言和符号语言之间的相互转化。

3.情感态度价值观目标

（1）通过从实际问题认识直线、射线和线段，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；

（2）通过学生讲解，其余学生纠错，补充，体现集体力量的强大，合作学习的必要性。

（3）通过学习让学生树立学数学、用数学的意识。

二、教学重难点

重点：直线、射线、线段的表示方法；两点确定一条直线。

难点：几何语言和图形语言的相互转化。

三、教学过程

（一）生活中的数学

请同学们欣赏图片（多媒体展示）：1.笛子（可近似看作小学学过的什么几何图形：线段）2.光源发出的光线（可近似看作：射线）3.笔直的公路（可近似看作：直线）

设计意图：由同学们熟悉的生活中的笛子、光源发出的光线、笔直的公路的形象，抽象为数学中的线段、射线、直线引出课题，激发学生学习兴趣，同时让学生体会到线段、射线、直线在生活中无处不在，有研究它们的必要性。

（二）回顾旧知

1.小学是从端点个数定义线段、射线、直线的，由此我们可以得到他们的区别：

（1）线段、射线、直线的区别

名称

图形

端点个数

延伸方向

可不可度量

线段

射线

直线

（2）线段、射线、直线的联系： 和 是 的一部分。

（由学生已有知识是可以独立完成它们的区别的，因此本环节采用抽问的方式完成）

2

设计意图：让学生回顾旧知的同时，从端点个数、延伸方向、可不可度量这几方面考虑线段、射线、直线的区别，并独立完成表格，为学习他们的表示方法做准备。

2.线段、射线的概念

线段的概念

射线的概念 （教师结合图形向学生介绍初中是在直线的基础上定义线段、射线的。）

设计意图：了解从不同角度对线段、射线的定义，由此也可以看出线段、射线、直线的联系。

（三）探究新知

1.阅读教材p125p126，完成下列问题：（1）怎样用字母表示线段、射线、直线？

（2）有几种表示方法？（3）表示的时候需要注意什么？

线段、射线、直线的表示方法

名称

图形

表示方法

线段

①

②

射线

①

②

直线

①

②

（本环节首先由学生结合教材自学，然后小组讨论它们的表示方法，之后抽取学生代表向全班同学展示他们的表示方法，接着由其余同学纠错、补充、质疑，最后教师点评、归纳、总结）

总结：表示方法中的注意事项

（1）线段、射线、直线都有两种表示方法，即用2个大写字母或用1个小写字母来表示；

（2）用2个大写字母表示时，线段、直线无顺序；射线有顺序，表示射线端点的字母必须写在前面；

（3）无论哪一种表示方法都要在前面写上“姓”，即线段或射线或直线；

（4）注意图形语言、符号语言、文字语言之间的相互转化；

设计意图：通过本环节让学生掌握线段、射线、直线的表示方法，以及各种表示方法中需要注意的地方。直线、射线、线段的表示方法既是本节课的重点，也是本节课的难点，为突破这一难点，采用自学—小组讨论—学生代表展示—其余同学纠错、补充—教师点评的方式。通过学生自学，提高自学能力、阅读能力；通过小组讨论，让学生学会合作学习；通过学生展示，提高学生表达能力、应变能力、归纳概括能力；通过其余学生纠错、补充、质疑，提高课堂听课效率，调动学生参与的积极性，让整个学习氛围充满竞争力，有助于培养学生积极向上的优秀品质。

2.判断下列说法是否正确：

（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；（ ）

3

（2）直线AB和直线BA是同一条直线；

（ ） （3）射线AB和射线BA是同一条射线；

（ ）

设计意图：通过此判断题，让学生进一步理解线段、射线、直线的表示方法以及它们之间的联系。

3.探究直线公理

（1）过一点画直线

·O

结论：过一点的直线有 条；

（2）过两点画直线

·A

·B 结论：直线公理: 经过两点有

条直线，并且

一条直线；简单说成： 。

举例：举出生活中应用“两点确定一条直线”的例子。

（本环节由学生自己尝试画图，通过画图得出结论。教师帮助学生进一步理解直线公理：两点确定一条直线，“确定”即“有且只有”，“有”就是存在，“只有”就是唯一）

设计意图：通过学生自己尝试画图，归纳概括出结论（1）过一点的直线有无数条；（2）直线公理：两点确定一条直线。并列举生活中两点确定一条直线的例子，说明数学来源于生活，我们需要留心生活中的数学。

4.位置关系（阅读教材125页）

（1）点与直线的位置关系

O

①点O与直线l的位置关系可叙述为：

P

②点P与直线l的位置关系可叙述为： （2）直线与直线的位置关系

a

b

O

直线a与直线b的位置关系可叙述为： 两条直线相交：当两条不同的直线 时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 ．

（本环节由学生先自学，然后教师抽问，再由其他同学纠错、补充，最后师生共同归纳总结出点与直线、直线与直线的位置关系）

4

设计意图：通过本环节的学习，学生要了解点与直线、直线与直线的位置关系。自学培养学生自主学习能力；抽问学生、学生纠错培养学生规范的语言组织能力；师生共同归纳总结培养学生整合知识、归纳概括的能力。

（四）学以致用

1.

如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC ·A

·C ·B （本练习由学生自己完成，抽学生代表给全班同学讲解怎样画此题的图，画图的过程中需要注意什么。）

设计意图：通过练习此题加深学生对线段、射线、直线的认识，加深对它们的表示方法的理解以及表示方法中的注意事项。同时训练学生文字语言、图形语言、符号语言之间相互转化的能力。

2. 看图说话

A

A

P

m C

Q

（本环节抽学生回答，其余学生纠错、补充）

B 设计意图：通过本题的练习，加深学生对点与直线、直线与直线的位置关系的理解。同时提高学生图形语言、符号语言、文字语言之间相互转化的能力以及语言表达能力。

（五）拓展提升

数线段，找规律

（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数：

有 条线段

B

A 有 条线段

B

A C

有 条线段

B D A C

有 条线段

B E A C D

请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？

（2）当线段AB上有n个点时（含A、B两点），有几条线段？（n2）

（本题的第一小题的1、2个空简单，由教师抽问学生完成；第3个空也抽问学生，但学生需要向全班同学介绍数线段的方法；第4个空和一小题最后的问题就利用第3个空数线段的方法完成；第二小题利用数线段的方法及规律完成）

5

设计意图：通过本题的练习进一步加深学生对线段表示方法的认识，提高学生图形语言、符号语言、文字语言的相互转化；培养学生有条理的逻辑思维能力（怎样数线段既不重，也不漏；由此还可以推广到数角的个数等类似问题）；培养了学生解决“找规律问题”的解题技巧。同时注重学生学习思维、习惯、方法的培养。

（六）课堂小结

（本环节由学生自己总结，教师引导，学生补充完成）

设计意图：通过课堂小结让学生理清本节课的知识结构，掌握本节课的重难点。教师引导，学生自己总结、补充，充分体现学生的主体地位，提升学生归纳总结、知识整合的能力。

（七）课后作业 教材129页第2、4题

四、板书设计

4.2直线、射线、线段

1.

区别与联系

2.

定义

3.

表示方法

4.

直线公理

5.

位置关系

6

五、课后反思

（1）练习过少；

（2）没有强调在直线、射线、线段的表示方法中要加上“姓”，即直线或射线或线段。

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