2.7 有理数的乘方优质课教案整理

2．7有理数的乘方(1)

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【目标引学】

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

【学习重、难点】

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2.知道底数，指数和幂的概念。

【达标导学】

活动

手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？

乘方的有关概念

试一试：

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．

你还能举出类似的实例吗？

2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；

7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．

一般地，aaa

n个a．

a记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．

26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．

思考：

1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？

2．23和32的意义相同吗？

3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？

．(－24

4423

)、－3

分别表示什么意义？

例题讲解

例1

计算：

（1）①37；

②73 ；

③(－3)4；

（2）①(153322

)；

②(5

)；

③(－43

)．

例2

计算并思考幂的符号如何确定：

（1）52、0.23、(243

)；

④(－4)3．

2

（2）(－4)3、(－3

)5、(－1)7；

1

（3）(－1)4、(－3)2、(－2

)6．

课堂练习．

1．计算．

11（1）(－5)3；

（2）(－2

)5；

（3）(－3

)4；

（4）－53；

（5）0.14；

（6）18．

2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？

3．观察下列各式，然后填空：

10＝101；

100＝10×10＝102；

1 000＝10×10×10＝103；

10 000＝10×10×10×10＝104；

＝

＝105；

＝

＝106；

＝

＝107；

＝

＝108．

【依标检学】

1．判断题：

（1）23=32

（ ） （2）（-3）2=-32（ ） （3）3×52=（3×5）2（

）

（4）（-3）3=-33（

） （5）一个数的平方为非负数（

） （6）（2+3）2=22+32（

）

2．下列计算错误的是（ ）

44842222A． B． C．

 D．

692793333

★3．如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）

A．一定是正数 B．是正数或负数 C．一定是负数 D．可以是任何数

★4．下列各数互为相反数的是（ ）

A．32与-23

B．32与（-3）2 C．32与-32 D．-32与-（-3）2

5．计算：

（1）（-5） （2）（-322231514） （3）（-）

23

348（4）-5 （5）0.1 （6）1

补标拓学