8.6 科学计数法教案教学设计

《科学记数法》

教学设计

故城县原西中学 崔恒

教学目标

知识与技能

借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示较大或较小的数.

过程与方法

通过用科学计数法表示较大数和较小数的学习，让学生从多种角度感受数，得出较大的数或较小的数的表示方法。

情感态度与价值观

让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视大（小）数的现实意义，发展学生的数感。

教学重点

正确使用科学记数法表示较大的数或较小的数

教学难点

探索归纳出科学计数法中指数与整数位数的关系，指数与小数中零的个数的关系。

教学过程

一.创设情境、引入新课

【导入语】

生活中，我们经常会遇到一些较大或较小的数，（借助多媒体展示相关图片和数据）这些数读和写都很麻烦，那么可不可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的数呢？这就需要引入新的记数方法---科学记数法。

再比如：

同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？

1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？

2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？

3.全世界人口数大约是6100000000人.

4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

5.中国的国土面积约为9600000平方千米

6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．

二、感受现实，探究新知

以上这些数据用科学记数法表示会怎么样呢？

探究一 绝对值较大的数

1、10n的特征

（1）计算102，103，104，…….并讨论102表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

（2）练习：

①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000

②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025

2．科学记数法

（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________ （2）科学记数法定义

综上所述，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

3．应用举例

（1）例1、用科学记数法表示下列各数

1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000

例2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

6×105 1.7×107 1.22×1011 （2）思考：

观察上题中10n中的n与原数的整数位数的关系：n＝整数位数－1 探究二

绝对值较小的数

1、填写下表

10的幂

10-1

10-2

10-3

10-4

表示的意义

化为小数

1前面0的个数

2、绝对值小于1的数的科学计数法

根据上面的计算，10-n=0.00……01.有___个0？根据此规律：0.00005可以写成5×10（）

用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成_____________的形式，其中_____，n是___________,n的绝对值等于_______________.

3、用科学计数法表示0.000 000 0102 4、习题

（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．

天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410万平方米；4.4105平方米. 光的速度约是300000000米/秒：3108米/秒. 全世界人口数大约是6100000000人：6.1109人. 第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人：1.3109人. 中国的国土面积约为9600000平方千米：9.6106平方千米. 我国信息工业总产值将达到383000000000元：3.381011元. （2）下列用科学记数法表示的数原数是什么？

①9.18105 ②5103 ③3.76107

（3）课本94页练习、习题

三、课堂小结

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个绝对值大于10或绝对值小于1的数或都可记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数．

（2）科学记数法中，n与整数位数的关系及n与第一个非0数前面0的个数的关系。

四、课后作业

板书设计：

8.6科学计数法

探究一、绝对值较大的数 探究二、绝对值较小的数 例题解析

100 1000 1000 000 10的意义

化为小1前面

幂

数

0的个 数

-110

科学计数法：

-210

-310

-410

n =整数位数—1 科学计数法：

课后反思：

对于较大的数或较小的数，用科学计数法的形式来表示，既书写简单，又便于计算。

用科学计数法表示一个数时，关键是写出10的指数。

一、成功之处。本节课的重点和难点都是科学计数法，为此通过实例引入了科学计数法，而通过习题的讲授使学生知道怎样用科学计数法表示绝对值大于10的数和绝对值小于1的数.通过本节课的学习，使学生理解科学计数法的概念，并会把一个较大的数或较小的数用科学计数法表示，本节课由浅入深，循序渐进，逐步深入，学生探究的问题越来越有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论，从而形成共识，教师利用对科学计数法的认识，设置由浅入深的一些练习题，加深对概念的理解与把握，通过练习和训练，学生对科学计数法有了一定的认识和掌握。

二，不足之处，在教学中，有部分学生对科学计数法理解不透，对表达方式有些混淆，不严格按书写规律进行，需要注意的几个问题：一、注意师生互动，提高学生的思维效率，二、针对学生的盲区出相应的练习加以巩固，在今后的教学中及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化。