两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补ppt配套教案板书设计

平行线的性质教学设计

1．探索并掌握平行线的性质．

知识技能

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．

3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．

1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条教

学

目

标

解决问题

数学思考

性质,并能用它们进行简单的推理和计算．

2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．

通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．

1.

通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系. 情感态度

2.

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 重点

难点

平行线三个性质的探究及运用．

平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．

问题与情境

活动1 创设情景，引入新知

上一节课我们学***行线

师生行为

设计意图

由现实中教学过程设计

欣赏重庆轻轨和伸缩门的图的的实际问的判定，也就是说知道角的关系片，学生独立思考抽象出的数题入手，设置能够判断两条直线是否平行。可学问题，学生代表将自己的想情景问题，激是老师从一张轻轨的图片和伸法在全班进行交流．

缩门的情景看到的却恰好是另有普遍意义吗？

一种有意思的情况，这种情况具特点，简单谈谈理由．

发学生对生习兴趣，让学生谈理由也是为公理的得出作好铺垫，同时也自然的引出课题．

学生提出猜想后，结合图形的活热情和学

活动2 自主探究，构建新知

小关系？

问题：你能验证你的猜想吗？（测量法、叠合法）

2.我们还可以用电脑演示“叠合法”．

3．思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其

请学生说出自己量出的同位加深对“两角的度数．教师进行分类板书，直线平行，同及时的表扬．

直观感受，培1. 猜想：∠1, ∠ 2有怎样的大并对踊跃回答问题的学生进行位角相等”的老师引导学生注意他们量的养学生的分角虽然不一样，但是总体是分类意识．

为三类的，并且强调指出这种研究方法叫“测量法”．

学生自主探索，动手剪一剪、上台展示．

学生用一种法比较两个叠一叠、比一比并让部分同学更直观的方在启发性设问的引导下发现角的大小，既规律，并用自己的语言叙述：

可以培养学“两直线平行，同位角相等”

生的实际操教师和学生还要一起总结平行作能力和用线的性质的符号语言，并写在数学的能力，黑板上．

也可以让学生明白数学经验的获得其实有多种途径并了解“叠合法”．

性质1 ∵a∥b, ∴∠1= ∠2 教师演示，学生观察

再次验证结论的正确性．

培养学生的老师先把学生分为八个小组，“顺势”联想内错角、同旁内角分别又有什么讨论之后分别请一名学生简述意识与与合

关系呢？

活动3 活用教材，学以致用

问题1、如图，已知平行线AB、゜ , 那么

∠2=

；∠3= ；∠4= 验证过程．教师倾听学生交流，作意识。

并和学生一起总结性质2、性质探索、推理、3.在黑板上板书并总结平行线发现平行线的三条性质（文字语言和符号的性质，使学语言）．

性质2 ∵a∥b, ∴∠ 2 = ∠3

性质3 ∵a∥b, ∴4=180°

问题1以学生进行抢答的形说明理由

问题1是探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进∠2+ 生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养∠学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．

CD被直线AE所截 , ∠1=110式进行，并对其中的一个简要对学生自己这道题采取学生独立完成．并

请学生回答．

一步活跃课堂气氛．

问题2、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，

0这道题我选择学生独立完问题2强化成，并请一名学生到黑板展示新知的应用，∠B=150

，梯形另外两个角分别他做题的过程．并且要强调解它可以使学是多少度？

题的步骤与格式．

生明白我们解：∵AD ∥BC（已知）

学***行线B

C

活动4 合作交流,拓展新知

A D ∴

∠A＋∠B＝ 180°

，

的性质在生

∠D＋∠C＝

180°

活中的实际（两直线平行，同旁内角互补）

价值，让学生∴

∠B＝180°－115°＝

体会“数学既65°， 80°．

65°和80°．

来源于生活于生活”的意

∠C＝180°－

100°＝

又应用服务故梯形的另外两个角分别是义．

我型我秀：运用下图，请你编一

道应用平行线性质的题在组内

交流，选出组内最有创意的作品

通过我型我在全班进行展示. 学生独立出题，解答然后进行秀使学生加组内交流，判断正误，评选全深对平行线班交流作品。

发现的问题及时点拨。

已知：如图，∠ADE=600，∠

性质特点的考和回顾平行线性质的得来过程，达到对性质的剖析，增强理教师参与小组交流和讨论，对理解，积极思

B=600 ，∠C=800．问∠ AED等于多少度？为什么？

判定有什么区别和联系吗？

思考：你能谈谈平行线的性质和

这是一道平行线的判定和性解突破难点．

通过反馈学质的综合应用，我采用先由学生对平行线生思考，再请学生上讲台讲解的性质和判展示简述过程，

定的综合运学生交流作答，教师及时点用，教师可以评，对有困难的问题及时点拨．

掌握学生对解：∵∠ADE=∠B=600（已知）

性质的理解

∴DE∥BC（同位角相等，两程度．这样学直线平行）

行，同位角相等）

后用的是平行线的性质．

生也可以很行线的性质判定和性质各自的作用，进而突破难点．学生上台讲解展示体现学生是学习的主人，将学生先独立思考，然后在小组课堂还给学内进行自主的交流，最后每一生．

个小组找一个代表进行班级交流．

利用一道综合试题的练习，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点，既利于学生对知识的建构，也利于培养学生∴∠ AED=∠C=800（两直线平好地区分平强调先用的是平行线的判定，和判定，明白

逆向思维的习惯．

活动5 反思提炼，课堂小结

本堂课你有什么收获？

对同学有哪些温馨提示？

你还有那些困惑？

还想进一步研究那些知识？

学生独立交流，教师对学生总答学生困惑．

1．平行线的三个性质：

使学生对本识的结构有一个清晰的结的知识点给予重现．及时解节课所学知两直线平行，同位角相等．

认识，能抓住两直线平行，内错角相等．

重点进行课两直线平行，同旁内角互补．

后复习．以及2．平行线的性质与平行线的通过对学习判定的区别．

系

系

3．①公理的得出需要大胆的猜想多形式的验证（度量法、叠合法、几何证明）. ②体会了分类的数学思想。

过程的反思，研究的方法，会思考．

判定：角的关系→平行的关掌握学***行的关系→角的关学会学习，学活动6 课后观察，反馈新知

在校园里去寻找能体现平行线性质应用的实际例子，并讲给你的同桌听．

学生独立完成

使学生巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯和观察能力．