6.3 二元一次方程组的应用教学教案设计

课题： 《6.3二元一次方程组的应用》

秦皇岛市抚宁县石门寨学区初级中学

李国义

一、教学目标：

（一）知识与技能：

1、通过学习学生能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们的数量关系，列出方程组

2、学生能够顺利准确的列出方程组并解出自己所列的方程组，养成检验的良好解题习惯。

（二）过程与方法：

1、引领学生在小组合作、讨论交流的探究学习方式下掌握解决“鸡兔同笼”一类问题的方法，提高学生分析问题、解决问题能力。

2、学生亲身经历解题过程，感悟身边现实问题中的数学知识的应用价值，使学生体会学习数学知识的必要性。

（三）情感态度与价值观：

1、通过具体情境（环保问题、节能问题等）的创设，使学生在生活中发现数学问题，愿意运用二元一次方程组解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，能感悟到一定的社会问题（节能减排）。

2、通过合作学习，强化学生的合作互助意识，提高数学交流和表达能力。

二、教学重点：

准确的分析确定题目中两个等量关系;经历体验用方程组解决实际问题的过程。

三、教学难点：

挖掘深层次实际问题中的等量关系，用方程组转化实际问题为数学问题，确定合理的解题策略。

四、教学方法：以合作探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等为辅。

五、教学过程

教师活动

一、复习巩固：列方程（组）解应用题的一般步骤：

学生活动

设计意图

问题的出示，让学审：弄清题目中的已知、未知以及数量关系

学生回顾解应用

设：设出未知数

题的一般步骤，生进一步掌握解

列：列出方程组

解：解出方程组，求出未知数的值

检：检验求得的值是否正确和符合实际情形

答：写出答案

二、探究一之经典再现

1、

课件出示我国数学著作《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励。）

并能清楚表述，决应用题的基本达成共识。

思路，为后面的学习做下铺垫。

学生了解历史中的数学，激发学生学习兴趣。

合作交流，

发表自己的见解，探

从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出二元一次方程组模型。

指导学生交流、分享正确的解题过程，给出评价。

究问题的解决方

2、思维迁移

举一反三：为了保护环境，我班环保小组成员利用课余时间收集了一些废旧电池，经过调查得知：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。该组同学周末共收集1号电池和5号电池14节，总重量为700克，试问1号电池和5号电池各收集多少节？

法，写出解题过程。

学生独立完成审题，小组内互相交流，共同探究得出解决问题的方案。

结合学生身边的现实问题设置疑问，拉进学生对数学知识的距离，容易激发学生解题的欲望，加强学生情感态度的培养，增强学生环保意识。

让学生了解用电常识，增强学生的节能意识，养成勤引导学生用类比的学习方法解决数学中的相似问题，

谈谈自己的解题心顺利的完成思维迁移，真正的做到举一反三。

3、牛刀小试

展示自我：

近几年，各地夏季出现用电紧张局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，出台了峰谷电价试点方案。电力行业中峰

得，锻炼数学表达能力。

谷含义是用山峰和山谷比喻用电负荷变化幅度。一般白天用电集中，夜间休息时用电较少，通常白天用电称高峰用电即8点到22点，深夜用电是低谷用电即22点到次日8点。若某地高峰电价为每千瓦小时0.56元，低谷电价为每千瓦小时0.28元。六月份小彬家总电量125千瓦时，电费49元，你知道他家高峰用电和低谷用电是多少千瓦时吗？

教师巡回指导，给予必要的提示，适时引导，最后给出正确解答。

三、探究二之创新应用

1、知识拓展、深化提高

购票人数

1～50人

51～100人

100人以上

11元

9元

学生自己审题、分析问题中的专业用语，提炼有用的数俭节约好习惯。

独立思考与合作交流是有机结合的，但学生独立思考、解决问题的时据，找出等量关系，间和空间是必不能独立完成解题步骤。

小组交流，共同订正，达成共识。

可少的，检查学生的学习效果。

学生先独立思考，再各抒己见，小组共同探究得出问题的结果。

通过本题的探究，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念。

每人门票价

13元

问题情景:植物园门票价格如下表所示: 某校七 (1), 七(2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有

50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 想一想:你认为如何购票比较合算?可省多少？

议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗? 引导学生认真读表，通过观察获得准确信息，能够采用不同方法计算结果，选择方案。

2、巩固练习

思维拓展

水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，我市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准。说明：即8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米？

由这件事你得到什么启示？

3、能力提升

学以致用

某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,如果你是该公司负责人，你将如何安排加工才能按期完成任务?

学生提出不同的看法，共同交流。分析问题中隐含的等量关系，列出方程组解决问题。

快速审题，认真分析，独立完成，养

让学生通过亲身经历体会，使学生认识到数学源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活，意识到节约用水人人有责，形成高度的社会责任感。

向学生渗透类比的思想，通过解题成良好解题习惯。

建立自信，使学生小组交流，共同订对未来充满憧憬，正，做出正确决策。

形成积极的学习

生活态度。

四、知识小结与情感升华（由学生自己回忆总结并交流收获和体会）

谈谈通过本节课的学习你有哪些收获和体会？

（情感教育与知识传授同样重要！）

学生共同归纳，各

通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。

通过学生交抒己见，互相补充。

流、归纳，使学生

能从更深层次的情感态度上感悟知识以外的思想升华。

五、布置作业

及时了解学生的学习效果，调整教学安排。

必做题：教材P108 2、5 选做题：教材P108 6 拔高题：教材P108 9

教学反思：

本节课通过精心设计恰当的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，引导学生主动参与探究，合作交流，通过身边现实问题的解决触动学生情感认识，引起学生的共鸣，达到良好的德育教育目的。教学环节上注意了问题设计的层次性，逐步引发学生深层思考，使学生经历数学建模的过程，在原有的基础上数学能力得到提高。我本认为，设计不错，但是效果不很理想，由于学生的程度差异大，还有一部分学生掌握的不好。所以，在今后的教学过程中，我要认真分析学生，真正实现：教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。

在课堂小结时让学生各抒己见，说说自己在学习中的收获和体会，使学生的知识进一步系统化，解题方法更加明确，学生的情感得到了升华，达到了很好的德育渗透目的。学生的语言表达能力都较差，所以在以后教学中要有意识的培养学生动手、动口、动脑的习惯，鼓励学生更多地进行互相交流，在自主探究、合作交流的过程中获得知识。