合并同类项第一课时评课稿

整式的加减

---合并同类项

一、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、

学情分析: 七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

四、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

五、教学策略：

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

六、教学过程：

教教

学

设

计

学

环

节

问题1：

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿

与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼

子里呢？

问题2：

教

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能

举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

创

设

对下类水果进行分类：

情

境

一

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题

吗？

学

有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小

白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）

2a2b8n

-7a2b3ab2

-3xy6xy5n-ab2

BCDA

议一议:

2222

形

8n和5n,

3ab

和

-ab ,

6xy和

-3xy,

-7ab 和

2ab

过

成

思考：

概

设计意图

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结

念

归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学

生理解同类项的定义）

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，

叫做同类项。

注意：

(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（2）几个常数项也是同类项。

强

思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

1

22化

（1）ab与3ab；

（2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy；

概

233

念

（4）2a与2ab (5)-2.1与; （6）5³与b;

4程

创

设

情

景

二

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

问题1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________ 22-4xy+2xy=_______ 理由是_______ －3a+2b= 理由是_______ 问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5 解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出

（用不同的标志把同类项标出来!）

=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 ----------加法交换律 =（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）--加法结合律

2222222222222222得出同类项的概念。

使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 ---------乘法分配律逆用

=8 xy-2 xy+2 ----------合并

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

例题：合并下列各式中的同类项: 12223222231).2ab-3ab+ab 2).a-ab+ab+ab-ab+b

23).6a-5b+2ab+b-6a

121122ab=（2-3+）ab=- ab 222方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

22222222

层

层

追

问

引

出

法

则

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

解：1).2ab-3ab+222).-2ab+2ab+ab-ab--------------找出

=-2ab+ab+2ab-ab ----------加法交换律

=（-2ab+ab）+（2ab-ab）--加法结合律

=（-2+1）ab +（2-1）ab---------乘法分配律逆用

= -ab+ ab----------合并

3).6a-5b+2ab+b-6a

=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-------没有同类项照抄下来

=-4 b+2ab 思考:合并同类项的步骤是怎样? 合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2222222222222222222222222

合

并

同

类

项

的

步

骤

巩

固

法

则

尝

试

训

练

课堂小结

教师

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

合并同类项一般步骤: 1、找出同类项 2、交换律 3、结合律

4、分配律逆用 5、合并

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 12332尝试训练：(1)3x+x; (2)xy- xy；

5（3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²

请你完成：

22(1) 3x-8x-9x (2) 5a+2ab-4a-4ab 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

小组共练互批，及时纠错，共同提高

小组讨论

进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

(3) 2x-7y-5x+11y-1 知识延伸：

21已知x3my3与x6yn1是同类项，求m.n的值。

34提高练习：

1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项

的项是______ 谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

总结

①找出

②交换律

③结合律

④分配律⑤合并：

合并

法则

要点

同

类

项

所含字母一样

相同字母的指数一样

Ａ．系数相加减；

Ｂ．字母和字母的指数不变。

进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

22222

2x

，0 ，-3x ，-xy ，(x+y)

，xy，

xy ，6ｘ

，

布

－ｘ2ｙ

，

0.5 ，

-x2

，2(x+y)2

；

置

2、合并同类项

作 ①3y+2y

②3b－3a3+1+a3－2b 业

③2y+6y+2xy－5

④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：

（1）在（

）内填上相应字母，使得2（

）3（

）2与5ｘ2ｙ3是同类项；

（2）若x3ym和xny2是同类项，则mn

=

；

（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则n

；

七、教学反思与评价：

教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用多媒体，给出例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。