8.6 科学计数法优秀教学设计范文

七年级下册《8.6科学记数法》教学设计

卢龙县石门镇中学

孟祥玲

教学目标

知识与技能：

借助学生所熟悉的事物进一步体会较大数和较小数，并会用科学记数法表示较大数和较小数。

过程与方法：

通过收集数据，分析整理数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流的思维意识。

情感态度价值观：

让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视较大数和较小数的现实意义，以发展学生的数感。

教学准备

教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料。

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据。

教学重点

会用科学计数法表示较大数和较小数。

教学难点

1．正确掌握10的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法

2．负整数指数幂的理解．

教学过程

一、

创设情境，提出问题

同学们都知道，我们伟大的祖国地大物博，资源丰富！课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一个调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来分享一下你的成果？

（学生汇报，教师指生板书数字，体会书写的困难）

例：2019年我国人口数量大约1 395 380 000人；

n

1

我国土地面积大约960万平方公里；

我国石油储量大约为24 000 000 000桶；

……

通过刚才几位同学的汇报，你发现了什么？

学生汇报（预设）

数据大，书写和读都很麻烦……

教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？

（小组合作，探讨交流。教师巡视，了解情况。）

学生汇报

生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与计数单位百、千、万、亿相结合的方法表示，比如中国土地面积960万平方公里。

（生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的n次方的形式来表示，比如1.3×109这种形式。）

老师也觉得这种方法不错，也比较常见，咱们书中也提到了一些生活中的数据，请看大屏幕：

（屏幕出示：问题导读）

（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人．

（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m （3）1μs（微秒）=0.000001s （4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm （生交流看法）

教师点拨：以上的数据中，较小的数字不太好表达，即便是大数，位数太多也是有困难的。所以这种方法会受到限制。

今天我们就来一起学习一种新的数字表示方法：科学计数法（板书课题）

它的基本形式为a×10n （1≤a＜10，n为整数），他可以表示一些较大的数或

2

较小的数。

二、自主探索，获取新知

（一）观察与探索：

探究一：用科学计数法表示较大数

1.用乘方表示下列各数（学生上黑板完成）

（1）100= 102

（2）1000= 103

（3）10000= 104

（4）100000=105

讨论与交流：

⑴10的指数与1后面的0的个数有什么关系？

板书：10的指数是几，1后面就有几个零。

⑵n的取值与数的整数位数有什么关系？

板书：10的指数n比原数的整数位数少1。

2.练习：用10的乘方表示下列各数

（1）2000= 2×1000=2×103

（2）20000=2×10000=2×104 （3）61 000 000 =61×1000000=61×106 =6.1×10×106 =6.1×107

（4）4250 000= 425×10000=425×10=4.25×100×10=4.25×10

教师点拨：

（3）61×106（4）425×104不是科学计数法，a的取值为1≤a＜10 探究二：用科学计数法表示较小数

1.用小数表示下列各数

10.1=10=10-1

0.01=1= 10-2

1004460.001=1

=10-3

0.0001=1=10-4

100001000观察：上面的算式，你有何发现？

10的指数的绝对值是负数，且和分数中分母0的数量及小数位数相等。

2.请把下面各数写成a×10n

的形式。

3

10.013=1.3×0.01=1.3×100=1.3×10-2 0.000 005=5×0.000001=5×1=5×10-6 1000000（点拨：10的指数的绝对值和小数点移动的位数有关）

3.将问题导读中的数字写成科学计数法的形式。

（学生自主完成，汇报）。

4.归纳：科学记数法定义

把一个较大的数或一个较小的数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫科学记数法．

（二）、教学例1 用科学记数法记出下列各数: (1)3515 000；

(2)10 300 000；

(3) 0.000 005；

(4) 0.000 000 012. 解：(1)、3515000=3.515×1 000 000=3.515×106. (2)、10 300 000=1.03×10000000=1.03×107

(3)、0.000 005＝5×0.000 001=5×1=5×10-6

10000001=1.2×10-8 100000000(4)、0.000 000 012＝1.2×0.000 000 01=1.2×三、应用迁移，巩固提高

1、慧眼识珠：判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）

（1）3500=3.5×103

（

）；

（2）5630.7=5.6307×104

（

）；

（3）30300000=30.3×106 （

）；

（4）205 =2 ×105

（

）.

教师点拨：（2）中的整数部分是四位数，所以10的指数为3。

2、拓展延伸，变式训练

下列用科学记数法表示的数的原数是什么? 8.64×104

2.5×10-6

3.中考题精选

4

（1）、（安徽2012）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是_________；

（2）、（四川自贡2012）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（

）

A．330 x104

B．33x105

C．3.3x105

D．3.3x106

（3）、（江苏泰州2012）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为：

A．3.12x105

B．3.12x106

C．31.2x105

D．0.312x107 四、总结反思

，谈谈收获

通过这节课的学习，同学们有了那些收获？还有哪些疑惑呢？

五、布置作业，加强检测

课本第94页习题1-4题

六、板书设计

科学记数法

1、10的指数是几，1后面就有几个零。

2、10的指数n比原数的整数位数少1。

3、定义：把一个较大的数或一个较小的数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫科学记数法．

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