2.11 有理数的乘方教学评价实录

有理数的乘方（第一课时）

一、教学目标：

1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力。

3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中获得成功的体验。

二、教学重难点 重点：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

难点：能进行有理数的乘方运算。

三、教学方法：合作探究

四、教学准备：PPT、卡纸

五、课时安排：1课时

六、教学过程

（一）复习导入：

1.边长为a的正方形的面积为 a

；

2.棱长为a的正方体的体积为 a

；

3.(－2)×(－2)×(－2)= -8 ；

4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5= 120

；

5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)= -1

（二）探究新知

试一试：

将一张纸按下列要求对折:

对折2次可裁成4张，即2×2张；

对折3次可裁成8张，即2×2×2张；

若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）

若对折100次，算式中有几个2相乘？用算式计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式，有简单的记法吗？

知识讲解：n个相同的因数a相乘，即32aana我们把它记作

an

即

aanaan

；

这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在

an中，a叫做底数,n叫做指数.an读作a的n次方，也可读作a的n次幂。

幂

an指数

因数的个数

底数

因数

（三）例题讲解，学以致用

(1)4;(2)2.

1、【例1】计算34分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；

（找）

②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；

（化）

③运用乘法法则运算.

（算）

老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。

解：

14344464

22222216

4思考1：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是负数而另一个是正数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？

结论：当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数，时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。（学生讨论）

思考2：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？

结论：不可能！正数的任何次幂都是正数。

（学生讨论）

归纳板书：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的正数次幂是0 设计意图：（1）进一步理解乘方意义，培养学生合作精神。

（2）培养学生积极探究的精神，学会用数学公式阐述发现的结论。

2、练习1：计算：

110

1

0.13

912

312n

12n1

3、设计意图：（1）解题过程规范化，面向全体学生。

（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算，加深结论理解。

注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。

②对于1和（-1）的正整数次幂的运用加以强调。

（四）随堂练习，巩固新知：

1、课本42页练习第1题和第2题。

2、提高练习：

议一议：

（1）在－5中,底数是____,指数是____. 74（2）

读作：

；

（3）215的结果是

数（填“正”或“负”）

432（4）计算：

=

；

1（5）计算：

=

；

2（6）计算:

(1)12n2n1

. （五）归纳小结

1.

通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？

2.通过这节课的学习，你有什么体会？

（六）布置作业

1.

作业：习题第1、2题。

2. 2.

乘方的故事《棋盘上的数学》课后思考并算一算。

（设计意图：巩固新知，通过数学故事，渗透数学文化。）