10.2 不等式的基本性质名师课堂实录

《不等式的基本性质》

【教学目标】

1、探索并掌握不等式的基本性质

2、会用不等式的基本性质进行化简

【教学重点与难点】

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

【教学方法】

通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

【教学过程】

一、创设情境

复习引入

（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）

问题：1、什么是等式？等式的基本性质是什么？

2、

什么是不等式？

3、

如果a=b，那么

a+c_b+c a-c_b-c a×c_b×c a/c_b/c

（教学说明：

复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

二、师生互动，探索新知

1、不等式的基本性质

问题：观察思考问题3，猜想出不等式的性质

(1)对于4<6,那么

4+2_6+2 4-2_6-2

4+0_6+0 4-0_6-0 先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质. 观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：

不等式基本性质1

不等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

即如果a>b，那么a±c>b±c (2)对于4<6,那么

4×2_6×2 4÷2_6÷2 4×0_6×0 4÷0_6÷0 (3)对于4<6,那么

4×(-2)_6×(-2) 4÷(-2)_6÷(-2) 4×(-1/2)_6×(1/2)

比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关？由学生概括总结，教师补充完善得出：

不等式基本性质2

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

即如果a>b，那么a±c>b±c 等式基本性质3

不等式的两边都乘（或除以）同一个的负数，不等号的方向改变．

即如果a>b，那么a±c>b±c 三、巩固训练，熟练技能：

1、（1） a - 3____b - 3；

（2） 6a____6b

（3）

-a____-b;

（4）

a-b____0

【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得到结论。要让提问者说

清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行判定的。】

2、若m＜n，比较下列各式的大小：

(1)m3(3)m3n3; (2)5m5n;

n;(4)3m3 3n;

32n.4

(5)0mn; (6)32m4【学生口答，并说明为什么。本题重点是第4、5、6小题，要引导学生学会从m

】

四、范例讲解

例1、将下列不等式化成“x>a”或“x

(1)x51;

根据不等式性质1，两边都加上5，得

x-5+5>-1+5 x>4 (2)2x3.

根据不等式性质3，两边都除以–2，得

2x3;22

3x;2五、独立完成习题

学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。

3、将下列不等式化成“x>a”或“x

(1)x12;

5(2)x;6

(3)1x3.2

师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。

六、作业、

P122 练习1，2