完全平方公式教学设计第二课时

教学设计

名称

完全平方公式

魏艳慧

课时

1课时

冀教版七年级下册数学8.5《乘法公式》

基本信息

执教者

所属教材目录

本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：

1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。

针对七年级学生的形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动原则。

①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行知识与能力目标

简单的计算。

经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式教材分析

学情分析

教学目标

过程与方法目标

的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

情感态度与价值观目标

重点

培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。

体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

1、从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，辩明要计算的是哪两数的和（差）的平方。

2、总结出运用法则时的注意强化事项予以强化顺应。

教学重难点

难点

1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。

教学策略与

设计说明

2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。

3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化的想等。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习过渡

引入新知

5分钟

学生观看多媒体展多项式乘多项式法则和合并同类项法则。

示，在教师引导下回顾知识回顾

多项式乘多项式法则和合并同类项法则。

以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验。启发学生自觉主动地进入自主探究的活动之中。没有给出答案，创设了悬念。

提出问题

5分钟

学生做教师用多你会计算下列各题吗? 媒体展示的(x+3)2=______________(x-3)2=______________ 题目。

议一议：

这些式子的左边和右边有什么规律? (2m)2+2·2m·3n+(3n)2

=4m2+12mn+9n2

(2m)2-2·2m·3n+(3n)2

=4m2-12mn+9n2

学生分组交流、讨论、多项式的结构特点

使学学生归纳规律

生体会知（1）原式的特点。两数和的平方。

归纳总结

学生讨识的探究（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加得出新知

论，交流，升级过上它们乘积的两倍

15分钟

用自己的语程。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

言概括

（4）三项与原多项式中两个单项式的关学生归教师板演

纳规律

教师板演

总结完全平方公式的

培养两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘语言描述和积的两倍；

字母表示

学生自我总结的能两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘力和简单积的两倍。

的表述能222力。

(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b

完全平方公景：

5分钟

你能运用公式计算下列各式吗? 公式运用

5分钟

(-x-3)2=_____________(-x+3)2=____________ (-2m-3n)=___________(-2m+3n)=____ 1、口答：

(m+n)2=____________ (m-n)2=____________ ... 2222

用不同的形式表示图形的总面积，并进行比式的几何背较，你发现了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2

多媒体展示图片说明完全平方公式的几何背

观看多媒体演示

让学生充分感受到代数与几何的紧密联系。

熟悉公式

2、判断：

巩固运用

7分钟

(

）①

(2a-4b)2=(4a-2b)2

(

)②(-a-2b)=(a+2b)

小试牛刀

①(x+y)2=____________ ②(-y-x)2=___________

22学生抢答

知识巩固

课堂小结

2分钟

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

布置作业

1分钟

课后练习1、2题

1、复习旧知，引入新知

2、

创设问题情境，探究新知

3、完全平方公式：

板书设计

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b

4、例题讲解

5、练习巩固

6、交流总结

上完课后心情很沉重，总感觉各个环节都不对劲。本节课的教学目标是会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。课后学生学习目标未完全达成，对运用公式进行简单运算存在一定的困难。通过认真反思，认识到自己在教学上存在以下问题：

1．引入不当。学生刚接触完全平方公式，计算时容易漏掉公式等号右边三项式的中间项，已经很难一下子接受新知，而本节教学中又将完全平方和与完全平方差公式放到一起引入，增加了学生学习负担，从而使得学生在练习时对公式各项符号正负难以确定。

2．本节课缺少自主探索合作交流。特别是在引入的时候，公式等号右边三项式应该教学反思

放多点时间给学生观察，让学生用文字来概括公式的内容，描述完全平方公式的结构特征。而本节教学基本上采用灌输式教学模式，从引入到新知基本都是教师带着学生走，学生缺少探索机会。

3．高估学生的接受能力，没有正确分析学情。这是自己开学至今一直没有做好的环节！学生已经会的知识花大篇幅讲，而对学生来说较陌生的知识，又一言带过或讲解速度过快。

4．板书不够规范。例题与引入的板书接在一起，看起来杂乱无章。

5．缺乏教学机智。课堂上，坐在后面的三个平时很调皮的学生举手示意我过去，跟我说老师我一点都不会，一点都听不明白。而自己只是很匆忙地让他们对照公式结构，

课后再来问我讲知识点。这样的处理方式只会让这些调皮的学生觉得不受老师关注，从而更加不爱学习。到现在还是没想好这种情况的处理方式！

6．课堂不够稳。巡查学生做练习时，发现两三个学生出现同样的错误就匆匆忙忙讲同类型例题。但对于本班学生，练习中断后讲题，事实上他们都还没进入状态，导致出现讲完类型题后学生还是不知道该题型的做法。

7．学卷没能根据学生的学情设计，难度偏大，容量偏多，练习也未能体现坡度性。

对于自己的不足，在以后的教学中要努力改正。具体做到：

1．多思考科组各位老师的学卷设计，研究各环节的设计意图及安排顺序，结合学卷设计及学情分析，有针对性地做好每节课的教学工作。

2．多听课，学习不同老师的课堂教学，提高自身的教学水平。

3．每节课后及时总结学生学习情况及存在的知识漏缺，有所侧重地备好下节课内容。

4．讲课速度放慢，但讲课内容要精简，语言表达平实易懂。

5．在时间有限的课堂上，尽量多点时间给学生自主思考，特别是新课的引入部分，给足学生探索的机会。

6．规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

在日后的教学中要多思考怎样提高教学质量，怎样更好地做到备学生、备教材、备教法，课后及时总结，查漏补缺，提高自身的教学水平！