比的化简教学实录及点评

研究问题：针对学生差异性如何制定有效的教学策略

教学课题：比的化简

执教者： 谌非

内容分析：比的认识是学生第一次学习和接触这一数学概念，但是生活中的比到处可见，比的化简过程对于学生而言是一个熟悉的运算过程，每一步的转化是运用分数的基本性质和商不变的基本性质完成的，建立在比与除法，分数三者之间关系基础上化简，最后用最简比的形式表示结果。由于本班学生基础旧知识的掌握程度差异大，学困生的面比较大，所以这部分内容教学中必须不断对约分，最简分数的相关概念进行复习回顾，逐步了解最简比再到不同类型比的化简，重点从整数比过渡到小数比，分数比的化简，经历中总结方法，最后反复巩固练习加深理解。

教学目标：1.在调制蜂蜜水的问题引入中，体会化简比的必要性。

2.通过对互质数，约分，最简分数的概念复习，了解最简分数与最简比的联系，从而掌握最简比的特征，能正确判断出最简比。

3.鼓励学生独立进行比的化简，让学生在联系比与分数，除法的关系基础上灵活运用分数基本性质或商不变的性质来化简比，初步熟悉整数比，小数比，分数比的化简方法。

4.渗透事务间普遍联系的思想。

教学重点：理解最简比，在此基础上能正确进行整数比，小数比和分数比的化简，掌握其化简方法。

教学难点：使学生认识到小数比的化简可以根据商不变的性质转为整数比来化简，分数比的化简方法就是分数除法运算求比值的过程。

教学准备：小黑板

教学过程：

一．复习旧知

学分数时我们经常需要约分，那什么是约分呢？

大家看黑板上这些分数并约分

96123

278427

3为什么不能约分？ 最简分数有什么特征？

7

3分数和我们最近认识的比有很大关系，以为例说明比与分数的关系？还和什么7

运算有联系呢？

二．导入新课

1号杯中蜂蜜与水的比是多少？

2号杯中蜂蜜与水的比是多少？

依据这两个比怎么判断到底那杯水甜？

40：360=401==1:9 3609

2：18

=2

1==1:9 189

这里的1：9是由刚才的两个比演化来的，这个新的比称为 最简比

最简比和什么相近？ 最简分数

刚才这个过程叫做 比的化简，这是我们今天学习的主要内容

三．探索新知

我们重点认识一下这个 最简比，你们结合最简分数观察一下最简比有什么特征？ 1 前后项互质

2 整数比

请大家自己写两个最简比

出示 24:42 0.7:0.8 15:21 16:8

0.12:0.4 7:2

2

1: 8:9 542

14

1:

: 5.6:4.2 3:1 32510

找出其中的最简比

根据数字的特征来分组，

24：42 15：21 16：8

先独立完成，指名由老师板书

思考讨论：怎样进行整数比化简？

化分数约分最简比 整数比

一起看第二组，小数比

0.7：0.8 0.12：0.4 5.6：4.2

一开始怎么办？先独立做

整数比 总结：小数比

最后一组分数比

2

12

14

1:

:

: 5432510

引导学生找除法和比的关系，指明上黑板完成

分数除法（求比值） 分数比

四．巩固练习

27：54 1.2：0.12 1

：

指名板演，集体订正

五．课堂小结

这节课有哪些收获？

24

1

: 3510

板书设计

比的化简

24:42 15:21 16:8

40:360=

401

==1:9

3609

21

−→化分数−−→约分2:18 ===1:9 整数比−

189

−−→最简比

前后项互质0.7:0.8 0.12:0.4 5.6:4.2 9163

==整数比

27384

122

=

427

3

=3:7 最简分数

7

−→整数比

小数比−

212141 ::: 5432510

−→分数除法(求比值)

=3÷7 分数比−

教学反思:本节课的教学重点比的化简和前面的最简分数的旧知识联系很紧,所以开课时的约分复习时没有把约分画线的过程展示出来,对学困生的复习巩固没有到位。其次在对不同的比进行辨认最简比的时候不该让学生一个一个的说明,这里不仅浪费了课堂时间,还打乱了教学节奏,导致后面的比的化简过渡不清晰,使教学重点的突出不够,应当让学生直接观察挑选写下来,这样让所有学生不至于听少数人的回答而让学困生心散。整节课的板书布局还应该设计严谨一些,教学形式过于单一,应该多些方式让学生参与,让绝大部分学生更有学习热情。