长方形与正方形的面积优质教案设计

长方形与正方形的面积

上海市嘉定区普通小学张朝云教学内容:九年义务教育课本小学数学三年级第一学期(试用本)第62、63页教学背景分析:

《长方形与正方形的面积》是上海市九年义务教育课本小学数学教材三年级第一学期第五单元几何小实践的内容。

长方形与正方形的面积计算是学生认识了长方形、正方形的特征,掌握了面积的含义,知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的。长方形与正方形的面积计算是学生第一次学***面图形的面积计算,长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础,它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用,是为今后学***行四边形、梯形、圆等面积打基础,同时在日常生活中也经常用的长方形和正方形面积计算。因此,这部分知识尤为重要。

教学目标:

1、认识面积单位:平方厘米(cm²),初步建立1平方厘米的面积概念。会用厘米方格来表示图形的面积。

2、探索与掌握长方形与正方形的面积计算公式,能解决一些简单的实际问题。

3、通过数学活动,经历观察、比较、猜想与验证等数学方法。

4、经历数学知识的应用过程,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:

1、长方形、正方形的面积计算公式。

2、建立1平方厘米的面积概念。

教学难点:

理解长方形、正方形的面积计算公式的含义。

教学技术与学习资源应用:

1、自制多媒体课件。

2、1平方厘米的小正方形每人10个、小练习纸等。

教学过程设计:

一、创设情境导入新课

听过龟兔赛跑的故事吗?骄傲的兔子对上次的失败很不服气,今天,它们又遇见了,兔子要跟乌龟进行刷墙比赛,看谁能赢。它们来到围墙边开始了比赛。最后兔子理直气壮地说:“我刷了9块,你刷了8块,我比你多1块,乌龟你输了。”

小朋友们,你觉得兔子说的有道理吗?为什么?

1、你觉得怎么比,才公平呢?

2、演示用相同大小的方格比较,得到乌龟要刷的面积比兔子的面积大。

小结:用数方格的办法来比较图形面积大小时,方格大小要相同,才能准确比出哪个图形的面积大。

3、除了数方格以外,我们今天还要来探索一种计算长方形与正方形的面积的新方法。

揭示课题:长方形与正方形的面积

【设计意图:故事引入,激发学生的学习兴趣。通过在观察具体的演示操作过程中产生认知冲突,从而更好地理解度量标准要统一的道理。】

二、认识面积单位:平方厘米(cm2)。

1、认识1平方厘米

(1)出示小正方形

这是一个边长为1厘米的正方形,它的面积就是1平方厘米,用字母表示1 cm2 。平方厘米是一个面积单位,我们可以用它来量图形的面积有多大。

(2)学生拿出一个面积是1平方厘米的正方形,比一比、看一看有多大。

找一找:生活中什么物体表面的面积大约是1平方厘米?

(一个手指甲面的大小)

【设计意图:联系生活实际感受1平方厘米(1cm²)的大小;通过动手比划、验证等活动体验1平方厘米的大小,从而建立1平方厘米的量感。】

2、认识几平方厘米

(1)出示:

1平方厘米

右边这个长方形的面积是几平方厘米？你是怎么想的？

（2）继续说说下面图形的面积分别是几平方厘米？

小结：今天我们学的图形的面积，就要知道它有几个1平方厘米的面积单位。

3、小游戏：猜面积

1号长方形（1

号长方形，长3厘米，宽2厘米）

2号长方形（长

5厘米，宽2厘米）

（1）猜一猜这两个长方形的面积有多大？

（2）用学具（1平方厘米的正方形）摆一摆，验证自己的猜测是否正确。

（3）交流：说说它们的面积分别是多少？

猜想：凭你们的经验，大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？

【设计意图：通过学生动手摆一摆、拼一拼，让学生初步感受到长方形的长和宽与面积之间的关系。

】

三、探究长方形和正方形的面积计算方法。

1、出示3号长方形（长5厘米，宽4厘米）

请你用学具摆一摆，可以同桌合作，也可以自己摆，得出3号长方形的面积是多少？

2、学生交流。

学生边演示边解释：

（1）为什么这样摆就可以算出这个长方形的面积了？ 只要摆出一行和一列。一行摆5个，摆这样的4行，就是4

个5，共20个；一列摆4个，摆这样的5列，就是5个4，共

20个。

（2）列出算式。4×5=20cm2 ， 5×4=20cm2。 5和4分别表示什么？（5是长，4是宽） （5是宽，4是长）

3、观察:长方形的面积和什么有关?有什么关系?

归纳:长方形的面积=长×宽

(或宽×长)(板书)

4、我们每次都用这样1平方厘米的小正方形去量长和宽,很麻烦,有什么办法很快知道一个长方形的长和宽呢?(用尺量)

用尺来量长方形的什么就可以算出它的面积了?

小结:只要知道了长方形的长和宽,就可以求出长方形的面积了。

【设计意图:通过观察、比较得到长方形面积公式的猜想,在验证的过程中让学生逐步体会到“一个科学结论的获得,必需经过反复的验证”的过程。】5、口答图形的面积。

将长方形逐渐变成正方形(长和宽都是6厘米),说明这是个特殊的长方形,也就是正方形,得出:

长方形的面积= 长×宽

正方形的面积=边长×边长(板书)

【设计意图:进行知识的正迁移。】

6、小结:要求长方形的面积必须知道什么?要求正方形的面积必须知道什么?

四、巩固练习,综合运用。

1、填空:

(1)边长是1厘米的正方形,面积是1(),写作()。

(2)一个长方形里含有9个1cm2,它的面积就是()。

2、判断:

(1)一块长方形纸板,它的长是8厘米,宽是4厘米,面积是12平方厘米。

(2)一个正方形的边长是7厘米,面积是49厘米。

(3)用260个边长是1厘米的正方形,正好盖住一本书的封面,这本书的封面面积是260平方厘米。

3、解决问题。

小亚是个讲卫生的孩子,每天准备好一块方形手帕,它的边长是20厘米,这块手帕的面积是多少平方厘米?

【设计意图:通过练习的设计,让学生把本节课所学的知识融会贯通,发展学生能力,感悟使用数学知识的乐趣,加深对所学知识的理解。】

五、全课总结:

今天你有哪些收获?还有什么疑问吗?

【设计意图:回顾课堂学习的内容,交流收获。】

板书设计:

长方形和正方形的面积

面积单位:1平方厘米长

1 cm2

……宽

×4=20(cm2)

4×5=20(cm2)

长方形的面积=长×宽(或宽×长)

正方形的面积=边长×边长

作业设计:

1、摆一摆,你能摆出多少个面积是12平方厘米的长方形呢?

记录下它们的长和宽。

2、下图中每个小正方形的面积为1平方厘米,你能计算出下面长方形的面积吗?