图形的拼嵌课时教学实录

图形的拼嵌

建平实验小学竺张珺

教学内容:

上海九年义务教育课本三年级第一学期图形的拼嵌,P76—77。

教学目标:

1.初步认识正多边形的一些特征。

2.能运用图形进行简单的图形拼嵌的设计。

3.使学生体会到数学与现实生活的密切联系,认识到数学的应用价值。

教学重点:

1.认识正多边形。

教学难点:

1.认识并掌握正多边形的一些特征。

2.通过思考和操作,能够进行图形的拼嵌设计。

教学准备:

多媒体课件、纸片等。

教学流程:

一、认识多边形

1、出示情境:

师:爱丽丝是一个和我们差不多大的女孩,有一天,爱丽丝发现自己掉进了一个充满图形的王国,在这个王国中她看到了一幅画。画上画的是图形王国的国王和王后。

2、提出问题:

师:同学们,你看一看,你认识哪些图形?

生(学生回答不一定能按照边来划分)

师:如果以边来分类,除圆之外,三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫三角形。

师:这个图形(四边形),是几边形?为什么?

四条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫四边形。

师:那六条,七条呢?

3 总结多边形的含义:

师:由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。【研究发现:内在学习因素包括兴趣、注意力,从儿童的兴趣爱好出发,用喜欢的图案和生动的故事,投其所好,抓住童心,好奇,牢牢抓住学生学习数学的注意力。】

二、认识正多边形

实践操作，验证正多边形特征

（1）图形的演变过程,

：

三角形---等腰三角形

等边三角形

四边形---长方形正方形

五边形正五边形

……

正多边形

建立正多边形与一般多边形的联系。猜想：正五边形特征、正六边形特征。

（2）操作验证正多边形特征

如何证明正三角形（等边三角形）三条边相等，三个角相等？

如何证明正四边形（正方形）四条边相等，四个角相等？

如何证明正五边形五条边相等，五个角相等？

像这样三条边相等、三个角也相等的三角形，我们叫做正三角形

像这样四条边相等、四个角也相等的三角形，我们叫做正方形

像这样五条边相等、五个角也相等的三角形，我们叫做正五边形

那正六边形呢？

。。。

（3）小结归纳：

总结：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，它们都是轴对称图形。

三、拼嵌

1、理解图形拼嵌的含义

出示一些拼嵌的图案（生活中）

师：这些图形在拼接时有什么特点？

生：

师：用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的拼嵌。今天我们就来研究下图形的拼嵌。 出示几种有空隙的案例，让学生判断拼嵌

2、探索一种正多边形能否拼嵌

爱丽丝首先遇到了一个难题，用一种正多边形拼地砖。

师:用我们刚刚新认识的正多边形能否进行拼嵌呢?请你选用一种正多边形,尝试进行拼嵌。

学生讨论

师:哪些正多边形能够进行拼嵌?

生:动手操作,深化认识

师(用教师事先做好的拼嵌图案贴在黑板上)

(写板书):能进行拼嵌的是正三角形、正四边形、正六角形

不能进行拼嵌的是正五边形、正八边形

3、深入拓展,两种正多边形能否拼嵌?

1、提出:监管爱丽丝的人并不满意,要让爱丽丝做出更丰富的图案,命令爱丽丝用两种不同的图形来密铺。

师:用同一种正多边形如果不能密铺,用两种或者两种以上的正多边形能不能拼嵌呢?

生:动手操作,深化认识

师:(用教师事先做好的拼嵌图案贴在黑板上)

4、展示:学生作品展示

师:请你自己做一个设计师,用刚才学过的正多边形拼嵌出一个美丽的图案。生:动手操作

师:把事先准备好的展示板拿出来,贴在展示板上面。

我们把作品贴在黑板上,欣赏下同学们自己创造的拼嵌图案。

【瑞士心理学家皮亚杰认为:儿童掌握知识、提高认知,必须通过儿童自己的动作。在这里,采用动手操作,让学生亲自感受、体验,使学生感悟到:图形的密铺是需要观察和实践的】

四、应用——提升。

师:同学们,刚才我们用来拼嵌的图形都是规则图形,规则图形能够拼嵌,不规则图形同样也能拼嵌。让我们来欣赏一下画架埃舍尔那些用不规则图形拼嵌而成的美丽作品。

【巩固和运用今天所学的知识,拓展学生的知识,提高学生的想像能力、创造能力以及审美能力。】

四、总结