周长与面积的比较教学内容概述

长方形和正方形的周长和面积

简阳市简城第一小学邓小兰

教学目标:

1、通过教学,使学生加深对周长、面积概念的理解。

2、进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。

3、运用比较的方法,培养学生分析、概括的能力,以及解决实际问题的能力。

一、情景引入

师:同学们,请看,学校花坛有一块长方形空地。如果用篱笆将这块空地围起来,并全部铺上草坪。篱笆围在哪儿,草坪铺在哪儿?

师:请拿出水彩笔,在题单上表示出来。

抽生展示,并介绍。

(出示课件)师:跟着比划,篱笆围在......,草坪铺在.......。

师:你能算出篱笆的长度,草坪的大小吗?

生:不能

师:差什么?

生:长和宽。

师:如果这块地长8m,宽4m(出示课件),现在能算出了吗?口算一下。

抽生回答。

生:篱笆的长度.......,草坪的大小........。

师:篱笆的长度求的是什么?

生:长方形的周长。

师:草坪的大小求的是什么?

生:长方形的面积。

师:也就是说,围多长的篱笆与长方形的周长有关。(板书:周长)铺多大的草坪与它的面积有关。(板书:面积)

师:我们已经学习了长方形和正方形的周长和面积,(板书:长方形和正方形的周长和面积),那它们之间有什么关系呢?(板书:关系?)

这节课我们就一起来研究。(齐读课题)。

二、新知探索

师:想一想:长方形和正方形的周长和面积有什么不同,把你的想法与同桌说一说。

同桌讨论

抽生汇报

生1:周长指围图形一周的长度。面积指物体表面或平面图形的大小。师:也就是意义不同。(板书:意义)

师:谁再来说一下,什么是周长,什么是面积?(其余学生用手比划,师点评)

生:周长表示线段的长度,面积指面的大小。

师:除了意义不同,还有什么不同?

生:计算方法不同

师:具体说说

生:单位不同

师:分别是什么单位?

生:周长单位:m、dm、cm

面积单位:㎡、d㎡、c㎡.

师:它们之间的进率有什么不同?

师:应该说常用的m、dm、cm这三个长度单位相邻之间的进率是10,而面积单位相邻之间的进率是100.

师:孩子们思考得很全面,这些就是周长与面积的不同之处。(板书:不同)

师:那它们有相同的地方吗?

生:都要已知长和宽,边长。(板书:)

师:在生活中,哪些地方要用到周长和面积的知识,你能举一个例子吗?(抽生)

师:请看,下面的问题求的事周长还是面积?(抽生)

师:我们在解决生活中的问题时,一定要弄清楚求的事周长还是面积。三、知识应用

师:孩子们能正确区分周长和面积,其实它们之间还有很多有趣的联系,想知道吗?

师:请看,齐读,请孩子们按要求在小字本上只设计一种方案。请拿出小字本,和同桌交流你的方案。

展示5个同学的,生介绍,师板书在黑板上。

师:一共可以设计几种不同的方案(5种),看黑板上的排列,有什么想说的。(要有序的排列)

师课件展示:这样有序地排列,就能做到不重复,不遗漏。

师:怎样很快找到长和宽(生:周长÷2 20÷2=10)

师:周长都是20m,口算一下面积。

师:请观察表格中的数据,你有什么发现?

生1:周长相同,面积不同。

师:形状也相同吗?(不同)

生:上面是四种不同的长方形,下面是正方形。

生2:正方形的面积最大。

师:从上往下观察面积(面积越来越大),受什么影响(长和宽影响)师:怎么样的长、宽面积小,长宽怎么样时,面积越来越大?

(9-1=8,8-2=6........)

生:长和宽的差距大,面积大,差距小,面积小。

师:什么时候面积最大?

生:周长相等的长方形和正方形中,正方形的面积最大(齐读)判断:关于周长相等的2个长方形,可以这样说吗?为什么?那正方形呢,理由......。

周长相等----边长相等-----面积相等

四、新知探索

师:刚才是周长相等的情况,如果面积相等呢,又会有什么现象?师:请听要求。

要求:同桌合作,一人拼,一人做记录,看看可以拼出几种不同的长方形和正方形。

抽生上台展示:

师:一共有几种?(3种)

师:如果不摆,怎样很快找到长和宽?

师:观察表格中的数据,你有什么发现?

师:什么时候周长最短?

齐读:面积相等的长方形和正方形中,正方形的周长最短。

师:观察第三种情况,你发现了什么?

生:周长和面积相等.

师:能这样说吗?

生说理由

师:它们表示两个不同的意思,不能进行比较。

五、新知拓展

师:孩子们真了不起,探索出了许多有关周长和面积之间的秘密,相信下面一道题也难不倒大家,请看.......。

师:拿出准备好的2个长方形,拼一拼,想想周长、面积有什么变化,与同桌交流。

师:拼出的长方形周长与原来2个长方形的周长和有什么变化?

生:少了2个4

师:面积呢?

师:拼出的正方形有什么变化?

六、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?抽生,师再总结。

师:数学就是这么变幻莫测,希望孩子们平时多用数学的眼光,去观察身边的事物。