认识三角形ppt配套的板书设计及意图

三角形内角和

教学目标:

1.能说出三角形的内角和的含义;

2.经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法;

3.通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题;

4.在“自学、探究、归纳”等的学习活动中,逐步培养学生乐于自主学习和与人合作分享的习惯;培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。教学重难点:

探索、验证三角形内角和等于180°

教学准备:

教师用具:(1)三角形纸板;(2)大的三角板;(3)课件;

学生用具:(1)每人准备不同形状的三角形纸片若干个;(2)作业纸;(3)量角器,直尺。

教学过程:

一、引入

同学们,以前我们对三角形的角和边有了一定的认识。这节课我们再来一起研究一下三角形的角。

在三角形家族里就有这样三兄弟,它们一向团结有爱,可是今天却为了一件小事吵起来了,听一听他们说的。这个三角形说:我有一个最大的钝角,所以我的内角和最大。左边的三角形就不服气了说:别说大话,我比你们长的都要高,都要壮,我的内角和才是最大的。中间的这个有一个角是直角的三角形也忍不住说道:不对不对,虽然我没你们高大,也没有钝角,但是我的内角和也不比你们小。听一听他们在真吵什么?(你听的很仔细)

你们知道什么是三角形的内角和吗?三角形有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,如果把这三个角的度数都加起来,所得的和就叫做三角形的内角和。孩子们猜猜看谁的内角和大呢?先不告诉大家了,请同学们先跟老师一起学习下面的内容。相信大家学完之后都会有自己正确的判断。这节课我们就一起来学习(一起读出来):三角形的

内角和(同学们齐读课题)。

二、新课

(一)猜

请同学们猜猜看三角形的内角和是多少呢?

到底是不是呢?我们通过今天的操作来验证一下。(板书:猜)

(二)验证

要知道三角形的内角和我们得先借助一些工具,请同学们看看屏幕上面,给我们每个小组的同学都准备准备了一组三角形,还有小剪刀,铅笔,直尺,三角板,还有量角器。请大家仔细想想你会用什么工具来知道三角形的内角和?

归纳孩子们的方法并板书在黑板上(量、拼、折)同样也可以不测量就能求出三角形的内角和,你想到了什么方法?

要求:每个小组内要采用不同的方法验证。

1、用量的方法

两个人为一组,分工合作,一个同学负责用量角器测量出三角形三个内角的度数,另一个同学负责把这些度数记录下来,并且算出三角形的内角和填在测量记录表上。量的时候角的顶点要与量角器的中心对齐。

2、用拼的方法

3、同学们都已经很出色的完成了这项作业,在你们的测量中。谁向大家介绍一下你测量的情况。(我们来看看下面哪些同学听得最好)先问学生测量的是哪一种三角形,然后分别说出每个角测量出的度数,并算出这个三角形的内角和。表格完成后将孩子们的测量记录表粘贴在黑板上。(你真有一双能工巧手,这么快就量出来得出结论了。)通过同学们的汇报,我发现了一个很特别的现象,同学们无论测量的是哪种三角形,它的内角和大概都是?180度。看来孩子们也发现了,那谁能进行一个大胆的猜测,我们三角形的内角和可能和谁之间有着密切的联系?(能够大胆的猜测,你具有科学家的探索精神)

4、现在我们只是通过测量这一种方法,工具箱里还有什么工具也能帮你知道三角形的内角和?从大家的表情中老师就感觉到你们的方法一定不错,有谁愿意和大家一起分享一下你的好方法?上来展示一下。先说用的什么三角形,再说怎么做的。可能会有:剪下来拼一拼的,拼成一个平角。(真是个爱动脑筋的孩子,能想到这么有创意的办法)请同学们看着屏幕,老师以这个三角形为例。在剪开之前我们先把这个三角形的内角标

出角1,角2,角3。然后剪下来把这三个角拼在一起,注意拼的时候要把三角形每个角的顶点重合,边也要靠在一起。这样好像拼成了一个平角。到底是不是平角呢?我们不能光用眼睛看,还得用我们的量角器来检测一下。那我们用这种方法证明了这种三角形的内角和是180度。

还有用其它方法的么?会用到折一折,拼一拼的方法。看看有一个直角的三角形,可以把角1像这样对折,顶点与角3重合,再把角2也用这种方法折过来,现在角1和角2拼在了一起,与下面的角3重合了,那就说明角1和角2合起来是多少度?那么再加上角3的度数一共是多少度?180度。我们用这种方法也证明了有一个角是直角的三角形内角和是180度。(板书:拼、折)

3、小结

看来我们学到一个新问题的时候可以联系我们以前学过的知识来思考,只要大家感想敢做就一定能找到解决问题的方法。看着黑板上,我们用了量、拼、折的方法验证出三角形的内角和是180度。现在请大家看看这三个三角形,他们的形状一样吗?大小一样吗?他们的内角和一样吗?180度。我们用不同的方法都得出了一个同样的结论。那就是:三角形的内角和是180度。(板书:三角形的内角和是180度)。齐读

4、劝解

通过学习你能用上今天学的知识来劝劝我们的三角形三兄弟吗?你会对他们说什么?(你真会说话,听了你的话他们就和好如初了)听了大家的话,三角形三兄弟和好如初,知道它们都是一样的,它们的内角和都是180度。它们非常感谢大家。还请大家去他们家作客了,孩子们愿不愿意去?

三、应用

1、看,这是栋小房子就是他们的家,看看他们房子的房顶是一个什么形状的?还有问题要考考大家呢?你会算吗?用我们今天学习得知识赶快在练习本上算一算。

请一个同学起来说一说怎么列式的?用的是什么方法?用两种不同的方法。两种方法有什么不一样?看来同样一个问题也有不同的解决方法,只要大家认真思考就一定能够找到答案。

2、现在让我们走进房间看看,你在房间里发现哪些三角形?这个三角形的闹钟也带着问题来考考大家请看闹钟里面的信息。能不能解决,现在就请大家带着你的自信解决这个问题。

引导归纳方法:180度-90度-已知角的度数

或180度-(90度+已知角的度数)

90度-已知角的度数

这个90度是直角的90度吗?那它表示的是什么?

3、看,客厅的地上还有丢着一个三角形兄弟的作业本,原来他做不出来就扔在上了,我们来一起看看他遇到了什么难题。

哪三个角可能在一个三角形中?(分别是30°、45°、60°、90°)

独立思考再口答,集体订正,注意问为什么。

4、寻找丢失的角,连线。

先独立思考,在请坐的端正的孩子起来回答问题并加分。

5、用两个三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少度?

把一个大三角形剪成两个小三角形,每一个小三角形是多少度?

四、小结

对,这节课我们运用测量、拼一拼、折一折、等方法研究出三角形的内角和是180度,这些方法是我们学习几何图形中常用的方法。其实,早在300多年前,数学家帕斯卡在年仅12岁时,就验证了三角形的内角和是180度。帕斯卡是用严谨的几何知识证明的,我们到了中学还将继续学习。

五、升华

听,谁来了?原来是三角形的好领居四边形,五边形和六边形来了。他们说:我们不是三角形,课我们也有内角和,同学们你们知道我们的内角和吗?根据所学的知识,你能想办法求出它们的内角和吗?老师给点小提示,我们知道了三角形的内角和是180度,能不能利用这个知识来解决这几个图形内角和的问题呢?大家想想可以怎么去做这节课同学们学的真出色,我们是用什么知识来解决这些问题的?齐读三角形的内角和是180度。

板书设计:

三角形的内角和

猜量拼折

180度?三角形的内角和是180度