比的化简公开课参赛课教案

《比的化简》教学设计

甘肃省张掖市甘州区新墩镇中心学校董小虎

一、教学内容分析

《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级上册第72—73页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

二、学情分析

学生之前已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,又认识了比,初步理解了比的意义以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利地理解掌握新知识。

三、教学目标

1.在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.在观察、比较中理解什么是化简比,会运用比的基本性质和求比值的方法化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.促进知识迁移，培养学生的概括能力。

4.体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

四、教学重难点

重点：掌握比的基本性质和化简比的方法。

难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

五、教学准备

交互式白板及希沃白板5课件。

教学过程：

（一）情境引入

1.回顾知识

（1）求出下列比的比值

6：15 0.5：0.25

（2）找出互质数（希沃白板5互动小游戏）

（3）比与分数、除法间的联系与区别（请学生完成表格内容）

2.出示小练习，说说你是依据什么做的？

2÷5=20÷（ ）=（ ）÷

40

引导学生回忆,什么是商不变的规律,什么是分数的基本性质?比与分数和除法都有`联系,那么比有没有类似的性质呢? (让学生猜疑)

我们能利用分数的基本性质化简分数。上节课我们知道了什么是比,这节课,我们来学习比的化简。(出示课题)

(二)探索新知

1.出示课件,从图中你知道了哪些数学信息什么?

(1)奇思这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

(2)妙想这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

2.他们用不同量的蜂蜜和不同量的水调制的这两杯蜂蜜水,会怎样呢?哪杯会更甜呢?(同桌可以互相进行交流)

3.让学生说说自己的想法

(1)12÷3=4 16÷4=4 表示什么意义?

两杯中的水的质量都是蜂蜜的4倍。

(2)

这个比值就表示了什么?(每1小杯蜂蜜都用了4小杯水配制)。利用“班级优化大师”对回答正确的学生评分。

通过计算得到了一样的比1:4,1:4就是这个比的最简整数比。3:12=4:16,所以两杯水一样甜。

(三)化简比和最简整数比

分数可以约分化简,比也可以进行化简。

1.联系分数化简,思考:什么是化简比?什么是最简整数比?

化简比:把比化成最简整数比的过程。

最简整数比:比的前项和后项只有公因数1的比。(互质数) 2.出示课件:找出最简整数比(希沃白板5课件-分类练习) (四)写出相等的比,初步理解比的基本性质。

1.观察比较

原来的比3:12和4:16与后来得出的比1:4,有什么联系?那你还能像这样再写出一组相等的比吗?

2.让学生写出几组相等的比,并观察每组比的前项、后项发生了什么变化?(同时乘或除以相同的数)什么没有变(比值不变)?

3.联系“商不变的性质”和“分数的基本性质”让学生试着用自己的话说一说比的基本性质是什么?

小结比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

让学生说一说为什么要把“0除外”?

(五)课堂练习

1.课件出示整数比的化简练习:把24:42和120:60化成最简整数比。学生尝试化简,再共同交流,让学生说说自己化简的方法。

2.课件出示小数比的化简练习:0.7:0.8和0.12和0.6,让学生尝试练习,共同交流,让学生说说自己化简的方法。

3.课件出示分数比的化简练习:和,让学生尝试练习,共同交流,让学生说说自己化简的方法。

(六)小结化简比的方法

观察练习题,思考:如何将“整数比”、“小数比”、“分数比”比进行化简?同桌交流,归纳化简方法。

1.根据比的基本性质进行比的化简。

2.可以利用求比值的方法进行比的化简。

3.化简比和求比值一样吗?同桌之间进行交流。

求比值的结果是一个数,可以是分数、小数或整数。

化简比的结果是一个比,而且是最简整数比。

化简比的方法不是唯一的,我们可以根据实际情况灵活选择方法进行化简。

(七)巩固练习

1.课件出示练习:化简下列比

让学生说一说自己化简的方法。

2.教材73页“练一练”第1题。

学生独立写出四杯中糖和水的质量比,并求出比值。判断是否一样甜。

(八)课堂小结

你学到了什么?

板书设计:

比的化简

比的基本性质

最简整数比互质数