比的化简优质课教案内容

《比的化简》

教学内容:北师大版六年级上册数学52-54页《比的化简》

内容分析:

《比的化简》是北师大版六年级上册第四单元第二节的内容。在此之前,学生已经学习了认识了比,比与分数、除法之间的关系,商不变的性质和分数的基本性质,这些知识的学习为本节课的学习起着铺垫作用。教材先从“调制蜂蜜水”的生活情景导入,让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题中,加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。学情分析:

本课内容从生活情景引入知识的探究学习,具有一定的趣味性,学生参与本课的学习兴趣较高,而且学生已有一定的知识积累,因此掌握比的化简方法也不会很吃力,是培养学生学习兴趣的一次机会。教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识间的内在联系,培养学生自主探索问题的良好习惯。教学重点:正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学准备:教学课件、课前调制两杯蜂蜜水。

教学过程:

一、复习铺垫。

师:在上一节课《生活中的比》中,你学会了哪些知识?引导学生说出。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师:什么叫比?请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。2、比与除法、分数之间的联系与区别。

(1)在除法中,我们学过了商不变的规律,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?

(2)师:你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别?比与除法、分数之间有什么关系?

二、探究新知。

1、情境引入。

师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?

你们需要老师提供什么信息?根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:2小杯18小杯

(2)号杯:40毫升360毫升

你获得了什么信息?

师:直接比较哪杯水更甜还是有困难的,那么能不能联系比、除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

师:你们运用了什么好方法?学生边汇报,老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9

小结:这两组比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比都是1:9。看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。

2、理解化简比,揭示课题。

师:观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?明确:原来的比的前项与后项都有比1大的公因数,而后来得出来的比只有公因数1,就像最简分数一样,像这样的比叫做最简单整数比。根据学生发言,师板书:最简单整数比

师:你能列举出几个“最简单整数比”吗?0.2:0.3是最简单的整数比吗?为什么?

通过例子认识到,就像分数约分一样不能再约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简单整数比。

揭示课题:比的化简

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3、化简比的方法。

(1)化简比

24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

师:请同学们做在练习本上,做好后结合老师提供的思考讨论题

小组讨论(先思考再讨论)课件出示思考讨论题:

A、3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?

B、1、2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?

C、比的化简与求比值有什么区别?

(2)各小组讨论、交流。

(3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)

(4)归纳:怎样化简比?

学生总结化简比的方法,教师课件出示比的化简方法。

(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)

师小结:看来,化简比的方法不唯一,可以根据不同形式的比,采取不同的方法,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比。质疑问难:学了今天的知识,你还有什么不清楚的地方?(求比值与化简比有什么区别?)

三、巩固提高。

1、化简下列比(课件出示)

15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

2、完成课本53页第1题:帮助小蜗牛找家(课件出示)

3、完成课本第53页练一练第2题。(课件出示)(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)

四、回顾总结。

师:回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什

么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要。

五、布置作业。

课本第54页第4题.

六、板书设计

比的化简

最简单的整数比

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9