认识三角形第一课时教学设计

三角形的特性(一)

教材第60、第61页的内容及第65页练习十五的第1~3题。

1.通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。

2.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。

重点:理解三角形的概念、掌握三角形的特性。

难点:理解三角形的稳定性和高的画法。

多媒体课件、直尺、小棒。

(课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图)

师:怎样才能使横木牢固不动呢?(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见)

生:在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了。

(教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程)

师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形?

生:三角形。

师:日常生活中你还见到过哪些三角形?

(学生举例)教师引入课题:三角形的特性(一)。

【设计意图:关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系,为学生进一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好准备】

1.认识三角形。

师:同学们,你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。

(展示学生画的三角形)

师:谁能说说上面的图形哪些是三角形?

生:图3和图4是三角形。

师:图1和图2是三角形吗?为什么?

生:图1不是封闭的图形,图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。

师:图3和图4形状不一样,大小也不一样,为什么都叫三角形呢?谁能说说什么样的图形叫做三角形?

生1:由三条线段组成的图形是三角形。

生2:由三条线段围成的图形是三角形。

师:围成和组成那个词更准确?(学生讨论“围成”与“组成”)

师生共同归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

【设计意图:通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力】

2.认识三角形各个部分的名称。

师:画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。

生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。

(多媒体出示教材第60页标有顶点、边、角的图)

师:如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。

师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。

【设计意图:让学生自主构建知识,提高学生的学习能力,体会用字母表示三角形的简洁性】

3.认识三角形的高。

(1)找相应的顶点和对边。

(多媒体出示教材第60页三角形ABC)

师:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC)B点的对边呢?(AC)C点的对边呢?(AB)师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。

(师生做对口令游戏)

(2)三角形的底和高。

师:我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

师:给你一个三角形,你可以画出几条高呢?

生:任意一个三角形都有三条高。

师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?

生:虚线。

【设计意图:让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点】

4.认识三角形的稳定性。

师:分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?

(学生摆一摆)

生:用3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。

师:通过拼摆,你发现了什么?

学生讨论得出:小棒的长度固定,三角形的形状就固定。

师:4根小棒呢?

(学生摆四边形)

生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形,有的是平行四边形。

师:通过拼摆你发现什么?

生:四边形的形状是不稳定的。

师:下面欣赏一组画面。(多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片) 师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?

生:三角形具有稳定性。

师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现?

生:四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定。

师:三角形具有稳定性。

【设计意图:创设情境,让学生通过数学探究活动,感受三角形的稳定性】

师:通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识?

生1:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

生2:三角形有3条边,3个角,3个顶点。

生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

生4:任意一个三角形都可以画出3条高。

生5:三角形具有稳定性。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?

生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。

生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。

生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。

三角形的特性(一)

1.数学对于学生来讲是抽象的、陌生的,但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形稳定性的特性在生活中的运用,学生都较熟悉,如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等,但是却没有上升到抽象的数学知识。这些生活中的资源是我们再也熟悉不过的,

也是

我们可以利用的重要课程资源。本节课从观察生活中的三角形导入,利用这个生活资源弥补课程资源的不足,为我们转变教育教学方式,适应新课程提供有力的支持和保证。

2.如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误,经过认真分析与思考后,发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的意义没有理解,他们不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的。因此,先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边,分散三角形“高”定义中的难点,最后让学生通过“猜想”“推理”,感知三角形不同的高及相应的底。