乘法运算律教学设计及说课稿

乘法分配律

教学目标：

1.在具体情境中发现并理解乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。

2.在经历探索规律的过程中培养学生提出问题、比较分析、抽象概括的能力。

3.初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便，会用乘法分配律进行一些简

教学重点：在解决问题的过程中探索乘法分配律。

教学难点：发现、理解并归纳乘法分配律

教学准备：课件。

教学过程：

一、解决问题，感知规律

1.结合生活中的数学问题，理解乘法分配律。

课件出示：

师：请孩子们仔细观察，

你获得了哪些信息？你能提出一个数学

问题吗?

生:一共要花多少元?

师:请在本子上列出算式,不计算。

生1:(5+7)×4先算一支菊花和一支玫瑰花一共多少元,再算4支一共多少元。(师:你的意思是先把1支菊花和1支玫瑰花合起来算,再算4支一共的钱,是这个意思吗?板书)

生2:5×4+7×4

师:你能从他的思路读懂他的想法吗?(板书)

生:先算4支菊花的钱,再算4支玫瑰花的钱,然后把菊花和玫瑰花的钱合起来。

师:你是这样想的吗?看来大家想到一块了。我懂你们的意思了,你们这次是先分开算是吧?

师:无论是先合起来买,(板书:合)还是先分开买(板书:分)。两种不同的方法都能解决4支花一共多少元,既然解决的都是这个问题,说明这两个算式是?那我们可以用什么符号连接?

师:那这两个算式的结果到底相不相等呢?我们还可以算一算。

二、数形结合,理解规律

结合点子图理解乘法分配律。

师:孩子们很厉害,从这个数学情境出发,并结合计算结果证明明这两个算式是相等的。(师板书:情境、计算)老师这儿有一个图也很厉害,它可以把刚才的数学问题全部表示出来。信吗?

1.课件出示点子图1,理解第一个算式:

师:看这是一个点子图,结合刚才我们解决的数学问题,你想到了我们刚才两种方法中的哪种方法?

生:(5+7)×4

师:(5+7)指的是哪个部分?

2.课件出示另一个点子图2,理解第二个算式

师:如果点子图变成这样又让你想到了哪种方法?

生:5×4+7×4

师:5×4指的是哪个部分?7×4呢?

3.课件出示点子图3,从意义上理解乘法分配律。

师:刚才我们从情境出发并结合点子图以及计算证明了这两个算式是相等的,那现在没有情境图了,也不计算,你能从别的角度说明这两个算式是相等的吗?

有的孩子有想法了,有的孩子还有疑惑,这样,我把点子图变个

样子，咋们换个角度竖着观察，看能不能给你点帮助。

（5+7）×4=5×4+7×4

师：怎么说明这两个算式是相等的呢？

生：红色点有5个4，黑色点有7个4，合起来一共就是12个4.

引导学生从乘法的意义上理解：5个4加7个4等于12个4。 师在算式下板书：12个4=5个4+7个4 意义

4.课件出示将点子图变成的长方形组合图。

师：刚才我们结合点子图，从意义上说明这两个算式是相等的，下面我把这个点子图变成这样的平面图形，你能用不同的方法算出这个大长方形的面积吗？

三、举例验证，总结规律

1.初步观察两组等式特征

师：又产生了一组等式，

有意思的是这两组等式挺相似的？哪儿

相似呢?

生:都是两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。

2.举例验证

师:孩子们很会思考,那像这样的等式是巧合吗?既然大家这么肯定,那老师写一道算式,你能很快写出一道与它相等的算式吗?

具备这样规律的式子有多少个呢?

生:无数个。

师:口说无凭,请孩子们在本子上写出3个具有这种特点的等式,然后从不同的角度来验证它们是相等的,并在小组里交流你的式子和你的想法。

师:这样的式子能举完吗?

师:的确像这样的例子是举不完的,如果非要你写出一个等式就能包含所有的例子,你能写出来吗?

师:孩子们很了不起,我们今天发现的这个规律就是乘法分配律。请孩子们观察这些等式的特点,左边的式子有什么特点,右边的又有什么特点,你能用一句话来概括什么是乘法分配律吗?请孩子们在小组里交流一下。

师:孩子们结合等式说出了自己的理解,下边请孩子们打开数学书第27页,看看书上是怎么介绍乘法分配律的。和你的意思一样吗?

生齐读。

四、基础应用,促进内化

2.联系旧知,总结激励

师:对于乘法分配律,同学们其实并不陌生。

(1)出示周长的计算

师:你找到乘法分配律的影子了吗?

(2)出示笔算乘法、口算乘法

师:是不是也有乘法分配律的原型呢?

师:真有意思!原来我们在以前的学习中早就已经接触过乘法分配律了。数学就是这样,往往前后知识之间都是有一定联系的。

五、全课小结

师:这节课你有什么收获?

六、拓展延伸

课件出示:

师:今天我们研究的是两个数的和与一个数相乘的例子,如果变成这样的三个数呢?你能写出和他相等的式子吗?它们为什么相等?