8、圆锥的体积练习优秀教案板书设计

圆锥的体积练习

第22-23页练习四4-12，思考题

教学目标：

1．通过练习，使学生进一步了解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算方法，并能用体积计算方法解决相关的实际问题。

2．进一步积累解决关于体积计算实际问题的经验，培养推理、判断和分析问题、解决问题的能力。

教学重难点：

教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。

教学难点：运用有关知识分析有关实际问题

课前准备：圆锥形教具，直尺。本课的多媒体课件。直角三角形一个。

教学过程：

一、知识再现

1．圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？

2．课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。

一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（

）立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。

指名学生说说你是怎样理解的？

教师强调：圆柱和圆锥在等底等高的前提下进行比较和计算的。

二、基本练习

1．求下列圆锥的体积

（1）底面半径2厘米，高3厘米

（2）底面直径4分米，高9厘米

（3）底面周长31.4厘米，高15厘米

2.做第23页练习四第7题. (1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料,圆锥的体积占圆柱体积的几分之几?削去的部分占圆柱体积的几分之几? (2)你还能提出什么问题? 学生独立思考,自己完成. 集体订正,请学生说说思考过程. 3.做第23页练习四第8题

说一说题目中的已知条件. 教师强调:看懂题意,弄清圆锥的底面半径、直径、周长和高。怎样求体积？

学生独立解答，指名板演。

集体交流，让学生说说在解决这个问题时应注意什么？

3．做第23页练习四第9题

出示课前准备好的直角三角形。

组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。

提问：（1）它们的底面半径和高分别是多少？

（2）如何计算它们的体积？

学生独立计算这两个圆锥的体积，指名板演。

问：哪个圆锥的体积大一些？

小结：绕着哪条直角边旋转，那条直角边为圆锥的高，另一条直角边则为圆锥的底面半径。当把较大的那条边作为半径时，圆锥的体积较大。

三、综合练习

1．做第23页练习四第10题

（1）

提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石堆体积）

（2）

要求圆锥的体积必须知道什么条件？学生独立完成，全班交流。

2．做第23页练习四第11题

出示简易的蒙古包模型。

提问：（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？

学生各自解答。集体订正，说说每一步算的什么。并根据学生的完成情况让学生说说解决此题时应注意什么？

四、拓展练习

1．做练习四的第12题。

（1）出示第12题，了解要求。出示圆锥形教具，提问：怎样测量并计算出这个圆锥体的体积？把你的想法在小组里交流。

小组讨论后指名上台演示测量圆锥高和底面直径的方法。

（2）请学生测量自己的圆锥的高和底面直径，计算体积。

交流：你测量的结果是怎样的？（板书数据）你是怎样计算体积的？（板书算式）

2．做思考题。

学生独立计算。

引导：想一想，根据体积的比1：6和高的条件，可以怎样计算两个问题？把你的想法在小组里交流。

交流：你是怎样想的？

启发学生推想：圆锥和圆柱等底等高时，圆锥和圆柱体积比是1：3。题中已知圆锥和圆柱底面积相等，体积比是1：6，圆柱的高应该是圆锥高的几倍？怎样根据已知条件求圆柱或圆锥的高？

五、课堂总结

通过本课的练习，我们知道了圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，当圆锥和圆柱等底时，圆锥的高是圆柱的3

倍，它们的体积就相等；当圆锥和圆柱的高相等时，要看圆锥底面积是不是圆柱的3倍，如果圆锥直径是圆柱的3倍，体积不可能相等。

六、课堂作业

练习四第4、5、6题