频数直方图教学目标

课题：频数直方图（第1课时）

一、教学目标

1.知识和技能目标：经历由实际问题进行统计调查解决问题的过程，会用分好组的频数分布表整理数据，会根据表格画简单的频数分布直方图，会利用频数分布的图表解释数据中蕴含的信息，培养统计观念. 2.过程与方法目标：探索、发现、归纳. 3.情感、态度、价值观目标：合作学习和运用所学知识解决问题. 二、教学重点、难点

1.教学重点：用表格和直方图表示频数分布. 2.教学难点：利用表示频数分布的表格和直方图解释数据中蕴含的信息. 三、教学准备

课件、直尺

四、教学过程

〈一〉基础训练

1.填空：

(1)统计调查一般有四步：第一步用问卷_______________，第二步用表格_____________，第三步通过绘图____________，第四步根据图表___________. (2)收集数据有两种方式，一种是全面调查，一种是_______________. (3)我们已经学过的抽样方法有：简单随机抽样，______________. 〈二〉新课引入

师：我们已经学习了用条形图、扇形图、折线图来描述数据，本节课要学习另一种描述数据的图，什么图？频数分布图即直方图（板书课题：10.2频数分布图）.什么是直方图呢？直方图怎么描述数据呢？让我们来看一道探究题. 〈三〉自主学习

2.探究题：

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 152 165 166 156 150 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 怎么挑选这40名同学？

〈四〉讲授新课

师：大家把这道探究题读两遍.（生默读）

师：谁来说说探究题的意思？

生：……

师：这道题目的意思实际上很简单，告诉63名同学的身高，要从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学，怎么挑选？谁来说说你的挑选办法？

生：……（多让几位同学发表看法）

师：我们首先会想到这么一种挑选办法，什么办法？

师：让63名同学按身高从低到高排队，为了使挑出的40名同学身高相差不多，我们挑出的40名同学应该是互相挨着的，互相连着的，这一点大家理解不理解？

生：理解. 师：（指准图）问题是这互相挨着的40名同学在整个队伍的哪一部分？哪一部分的40名同学的身高相差最小呢？要解决这个问题，关键是要弄清这63名同学身高的分布情况.怎么弄清这63名同学身高的分布情况？

（师出示探究(1)）

填下表整理数据：

身高分组

划记

人数

149≤x＜152

152≤x＜155

155≤x＜158

158≤x＜161

161≤x＜164

164≤x＜167

167≤x＜170

170≤x＜173

师：（指准表格）这个表就是63名同学身高的分布情况表.在这个表中，学生按身高分成了8个组，身高在149厘米到152厘米的学生在一个组，身高在152厘米到155厘米的学生在一个组，身高在155厘米到158厘米的学生在一个组，身高在158厘米到161厘米的学生在一个组，等等.我们可以根据这63名同学身高的数据，通过写“正”字来统计每一个组的学生人数. 师：譬如，（指准第一个数据158）

师：（指准表格）158≤x＜161中包括了158这个数，而155≤x＜158中不包括158这个数，所以158厘米在158≤x＜161这一组，不在155≤x＜158这一组. 158厘米在158厘米到161厘米这一组中（边讲边画“－”

）. 师：（指准第二数据158）这个数还是158厘米（边讲边画“|”

）.(指准第三个数据160)160厘米在哪一组?(稍停)160厘米还是在158厘米到161厘米这一组中(边讲边画“－”). 师：（指准第四个数据168）168厘米在哪一组？谁来说？

生：168厘米在167厘米到170厘米这一组.（多让几位同学说，然后师画“－”）

师：（指准第三排第四个数据153）153厘米在哪一组？（指准表格）在152厘米到155厘米这一组？

生：……（多让几位同学说）

师：（指准第五排第三个数据157）157厘米在哪一组？

生：在155≤x＜158这一组.（多让几位同学说）

师：（指表格和数据）好了，现在就请大家根据这63个数据来填表，要从第一个数据开始，一个数据一个数据地统计. （生填表，师巡视，要给学生充足的填表时间，要让学生在统计中学习统计）

师：（指准表格）身高大于等于149厘米小于152厘米的同学有多少人？

生：……（多让几位同学说）

师：应该是2人.（在“划记”栏填“正字前2画”，在“人数”栏填“2”

）

（其他各组也按上面的过程进行，填完后的表格如下所示）

身高分组

划记

人数

149≤x＜152

2

152≤x＜155

6

155≤x＜158

12

158≤x＜161

19

161≤x＜164

10

164≤x＜167

8

167≤x＜170

4

170≤x＜173

2

师：（指表格）这个表格反映的是什么？反映的是63名同学身高分布的情况.根据身高的分布情况，我们就可以挑出身高相差不多的40名同学. 探究：要从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学，根据上表，你认为应从身高在什么范围内的学生中挑选？为什么？

师：大家自己来完成. （师巡视引导）

师：谁来说说探究结果？

生：……（多让几位同学说，教师要倾听学生的发言，要肯定学生发言中合理的内容）

师：（指准表格）这个组学生人数最多，有19人，这个组学生人数比较多，有12人，这个组有10人，三个组共有41人，我们就从这两个组中选40名同学，也就是从身高155厘米到164厘米的学生中选40名同学（板书：从身高在155厘米到164厘米（不包括164厘米）的学生中挑选）. 师：为什么这样选呢？因为这三个组人数最多，多数学生的身高都集中在155厘米与164厘米之间，所以从这个范围内选出40名同学，他们的身高相差就小.对不对？大家想一想。（稍停）

师：到这里，我们解决了要探究的问题.课上到这里，有的同学可能会想：这节课不是要学习（指课题）频数分布直方图吗？怎么连直方图的影子都没见？好，下面我们就来学学直方图. 根据上表，用铅笔画完下图.

师：和条形图差不多，大家自己来画这个图. （生在练习纸上画图，师在黑板上画图，师画好的图如下所示）

师：你画的图与老师画的图一样不一样，不一样的地方修改修改.（生修改）

师：（指准图）这个图就是直方图，它直观形象地反映了学生身高的分布情况.从图中可以看出，身高在149厘米到152厘米的学生有2人，身高在152厘米到155厘米的学生有6人，身高在155厘米到158厘米的学生有12人，等等. 师：直方图与我们学过哪一种图很像？

生：条形图. 师：直方图与条形图很像，

但是它们还是有区别的. 什么区别？

（师出示下面的条形图）

师：（指准图）看到没有？条形图的这些条形都是分开的，而直方图是连在一起的.为什么是这样的呢？（指准条形图的横轴）条形图的横轴不是数轴，它只表示各种节目，所以新闻、体育、动画、娱乐、戏曲这些节目都分开来画；（指准直方图的横轴）而直方图的横轴是数轴，它表示学生的身高，从149厘米到152厘米，从152厘米到155厘米，这一组一组身高的范围都是连着的,所以画出来的直方图也是连着的. 师：最后我们还要介绍几个概念. 师：（指准表格）在这个表格中，身高分成了几组？

1614121086420生：8组. 师：（指准149≤x＜152）这一组两端两个数的差等于多少？

生：等于4. 师：（指准149≤x＜152）一组两端两个数的差叫做这个组的组距，这个组的组距等于3. 师：（指准152≤x＜155）这一组的组距等于多少？

生：等于3. 师：容易看出这8个组每个组的组距都等于3. 师：上面我们介绍的是组数、组距的概念，下面我们再介绍两个概念. 师：（指准表格）身高在149厘米到152厘米的学生人数有多少？

生：2人. 师：（指准表格）在统计学中，把这里的2、6、12、19、10、8、4、2叫做频数（把表格中的“人”改为“频”

）.频数就是个数的意思，这个组的频数等于2，说明所有数据中有2个数据落在这个组的范围内，频数2就是个数2的意思.（指准直方图）同样，这里的“人数”也可以改为“频数”（把直方图纵轴中的“人”改为“频”

）. 师：（指表格）这个表格我们原来把它叫做学生身高分布情况表，现在有了频数的概念，这个表格就可以叫做频数分布表（板书：频数分布表）.(指直方图)同样,这个直方图也可以叫做频数分布直方图. 〈五〉课堂练习

1.一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____. 2.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

3.

在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题. （1）该班有 名学生；

（2）70.5~80.5这一组的频数是 ； （3）这个班70.5（含70.5）分以上的同学有 个。

50.5

60.5

70.5

80.5

90.5

100.5

〈六〉课堂小结

师：本节课我们学习了什么？本节课我们利用频数分布表和直方图解决了一个实际问题，还简单介绍了组数、组距、频数、频数分布等概念.通过本节课学***家可以看到，统计图表不仅可以整理数据、描述数据，而且可以帮助我们解决问题，可以帮助我们作出正确的决策.

五、作业设计

作业：根据不同学生情况，分层次布置作业。

六、板书设计

频数直方图

画频数直方图的步骤： 探究题数据

1. 2.

3. 4. 频数分布统计表

七、课后反思