复习题优质课教案设计

第五章

二元一次方程组复习教学设计

教学目标

知识与技能：1.熟练掌握二(三)元一次方程组的解法。

2.运用二元一次方程组解决一次函数问题和生活中的实际问题。

过程与方法：通过解决实际问题,培养良好的数学应用意识。

情感态度与价值观：初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。

教学重难点

【重点】

1.二元一次方程组的解法。

2.列二元一次方程组解决实际生活问题。

【难点】一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。

知识概括

二元一次方程组包括二元一次方程组

共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组

二元一次方程的一个解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值

叫做这个二元一次方程的一个解

二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解

叫做这个二元一次方程组的解

概念

三元一次方程

含有三个未知数

并且所含未知数的项的次数都是 这样的方程叫做三元一次方程

三元一次方程组

共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程

叫做三元一次方程组

三元一次方程组的解

三元一次方程组中各个方程的公共解

叫做这个三元一次方程组的解

代入消元法

解法

加减消元法

二元一次方程

组

与一次函数的关系

列方程组解决实际问题

本章知识结构图代入消元二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的解法1.图像的应用2.列方程组解应用题加减消元

教学过程

1、二元一次方程定义

（1）2个未知数（未知数的系数≠0）

（2）未知数的项的次数是1 （3）分母中不含未知数

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

自我挑战

下列方程是二元一次方程的有：

（1）x+y+2z=6

（2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x

（4）x=7y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y

（8） -=311xy

2、求二元一次方程解的方法

先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。 —

例如：欲求二元一次方程y+3x=1的解，可先将其变形为y=-3x+1或x=1-y/3. —

然后给出x或y的一个值，就能求出对应的y或x的一个值。 —

这样得到的每一对对应的值都是二元一次方程y+3x=1解

二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解是

_____。

巩固练习

判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解

（1）2x-3y=6（x=0,y=4） （2）5x+2y=8（x=2,y=-1）

（3）x-5y=2（x=7,y=1） （4）2x-y=4（x=2,y=2）

3.二元一次方程组。

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。

方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。

判断下列方程组是否是二元一次方程组

判断下列方程组是否是二元一次方程组xy1（1）yz6否x3y7（2）否xy1y3（4）否11xy32x3y6（3）是y37y2xy2（5）y3是xy1（6）xy7是 1、先观察下列方程组用什么方法消去未知数好,并解下列方程组5x2y12x2y3①①213x2y48x=8②x3y12②解：①+②x=1③把③代入①得y72解：把①代入②得2y-3+3y=125y=15y=3③把③代入①得x=3做对了吗？x17y2x3y3

4.二元一次方程组的解法（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？明确：消元的数学思想;消元是解方程组的基本思想,消元的目的是把多元化为一元（2）代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤

小结步骤:代入(1)求关系式(2)代入消元(3)求未知数(4) 结论加减(1)变换系数(2)加减消元(3)求未知数(4)结论

1.解下列方程组：X=﹣2y3x+2y=162.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式(1)2x-y=7 (2)x-5y=30.

一.填空题x+3y=171.已知方程组2x-3y=6只要两边分别两个方程达标检就可以消去未知数25x-7y=162.已知方程组只要两边两个方程测25x+6y=10就可以消去未知数

二.选择题6x+7y=-19①1. 用加减法解方程组A.①-②消去yC. ②-①消去常数项6x-5y=17②B.①-②消去x D. 以上都不对消去y后所得的方程是（）应用（）3x+y=132.方程组2x-2y=5A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18

三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝4①3x－4y＝145x＋4y＝2－2x＝12①②5x－4y＝－4②解: ①－②，得解:①－②，得2x＝4－4，x＝0x＝－6

挑战自我2x+y=32 ①1.2.2x-y=0 ②3x-2y=5 ①x = 8y= 16x= 3y= 2看看谁做的又对又快！x+3y=9 ②

谈谈你的收获？